河南專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組23方程組試卷部分課件(已修改)
2025-06-30 00:04 本頁面
【正文】 第二章 方程（組）與不等式（組） 167。 方程組 中考數(shù)學(xué) (河南專用 ) A組 20222022年 河南 中考題組 五年中考 1.(2022河南 ,6,3分 )《九章算術(shù)》中記載 :“今有共買羊 ,人出五 ,不足四十五 。人出七 ,不足三 .問 人數(shù)、羊價(jià)各幾何 ?”其大意是 :今有人合伙買羊 ,若每人出 5錢 ,還差 45錢 。若每人出 7錢 ,還差 3 錢 .問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少 ?設(shè)合伙人數(shù)為 x人 ,羊價(jià)為 y錢 ,根據(jù)題意 ,可列方程組為 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 5 4 573yx?????5 4 573yx???? ???5 4 573yx???? ???5 4 573yx?????答案 A 根據(jù)等量關(guān)系“每人出 5錢 ,還差 45錢”得 ,y=5x+45。根據(jù)等量關(guān)系“每人出 7錢 ,還 差 3錢”得 ,y=7x+3,聯(lián)立得方程組 .故選 A. 2.(2022河南 ,20,9分 )學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈 ,已知 1只 A型節(jié)能燈和 3只 B型節(jié)能燈共需 26元 。 3只 A型節(jié)能燈和 2只 B型節(jié)能燈共需 29元 . (1)求一只 A型節(jié)能燈和一只 B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元 。 (2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的節(jié)能燈共 50只 ,并且 A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于 B型節(jié)能燈數(shù)量的 3倍 ,請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案 ,并說明理由 . 解析 (1)設(shè)一只 A型節(jié)能燈的售價(jià)是 x元 ,一只 B型節(jié)能燈的售價(jià)是 y元 .? (1分 ) 依題意得 ? 解得 ? ? (3分 ) 所以一只 A型節(jié)能燈的售價(jià)是 5元 ,一只 B型節(jié)能燈的售價(jià)是 7元 .? (4分 ) (2)設(shè)購進(jìn) A型節(jié)能燈 m只 ,總費(fèi)用為 w元 . 依題意得 w=5m+7(50m)=2m+350.? (5分 ) ∵ 20,∴ 當(dāng) m取最大值時(shí) ,w有最小值 .? (6分 ) 又 ∵ m≤ 3(50m),∴ m≤ . 而 m為正整數(shù) ,∴ 當(dāng) m=37時(shí) ,w最小 =237+350=276.? (8分 ) 此時(shí) 50m=5037=13. 所以最省錢的購買方案是購進(jìn) 37只 A型節(jié)能燈 ,13只 B型節(jié)能燈 .? (9分 ) 3 26,3 2 ???? ??? 5, ??? ??思路分析 (1)設(shè) A型、 B型節(jié)能燈的售價(jià) ,根據(jù)等量關(guān)系列方程組求解 。(2)利用一次函數(shù)表示 購進(jìn) A型節(jié)能燈的只數(shù)與總費(fèi)用之間的關(guān)系 ,依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求最值 . 評析 本題考查二元一次方程組的應(yīng)用 ,一次函數(shù)在方案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 ,屬中檔題 . 考點(diǎn)一 二元一次方程組及其解法 B組 20222022年全國中考題組 1.(2022天津 ,8,3分 )方程組 ? 的解是 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 10,2 16xyxy???? ???64xy ??? ??56xy ??? ??36xy ??? ??28xy ??? ??答案 A ? ② ①得 x=6, 把 x=6代入①式 ,得 y=4, 所以 ,原方程組的解為 ? 故選 A. 10,2 ???? ???① ②6, ??? ??2.(2022天津 ,8,3分 )方程組 ? 的解是 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 2,3 15yxxy??? ???23xy ??? ??43xy ??? ??48xy ??? ??36xy ??? ??答案 D ? 將①代入②得 ,3x+2x=15,解得 x=3, 將 x=3代入①得 ,y=23=6,所以方程組的解是 ? 故選 D. 2,3 15,yxxy??? ???① ②3,6,xy ??? ??3.(2022寧夏 ,3,3分 )已知 x,y滿足方程組 ? 則 x+y的值為 ? ( ) 6 1 2,3 2 8,xyxy???? ???答案 C ? ① +②得 4x+4y=20,即 x+y= C. 6 12,3 2 8,xyxy???? ???①②4.(2022重慶 ,13,4分 )方程組 ? 的解是 . 3,5xxy??? ???答案 ? 32xy ??? ??解析 把 x=3代入 x+y=5得 y=2,所以方程組 ? 的解是 ? 3,5xxy??? ??? 3, ??? ??5.(2022湖北武漢 ,17,8分 )解方程組 :? 1 0,2 1 6 .xyxy???? ???解析 ? ② ① ,得 x=6, 把 x=6代入① ,得 y=4, ∴ 方程組的解為 ? 10,2 16,xyxy???? ???① ②6, ??? ??6.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,20,6分 )若關(guān)于 x、 y的二元一次方程組 ? 的解滿足 x+y ? ,求出滿足條件的 m的所有正整數(shù)值 . 2 3 2,24x y mxy? ?? ??? ???32解析 ? ① +②得 :3(x+y)=3m+6,∴ x+y=m+2.? (2分 ) ∵ x+y? ,∴ m+2? ,∴ m? .? (4分 ) ∵ m為正整數(shù) ,∴ m= 2或 3.? (6分 ) 2 3 2,2 4,x y mxy? ?? ??? ???①②32 32 721.(2022新疆烏魯木齊 ,5,4分 )某班去看演出 ,甲種票每張 24元 ,乙種票每張 18元 ,如果 35名學(xué)生購 票恰好用去 750元 ,甲、乙兩種票各買了多少張 ?設(shè)買了 x張甲種票 ,y張乙種票 ,則所列方程組正 確的是 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 3518 24 750xyxy???? ???3524 18 750xyxy???? ???3524 18 750xyxy???? ???3518 24 750xyxy???? ???考點(diǎn)二 二元一次方程組的應(yīng)用 答案 B 根據(jù)題意列方程組 ,得 ? 故選 B. 35,24 18 750,xyxy???? ???2.(2022江西 ,9,3分 )中國的《九章算術(shù)》是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一 ,其中有一問題 :“今 有牛五、羊二 ,直金十兩 .牛二、羊五 ,直金八兩 .問牛羊各直金幾何 ?”譯文 :今有牛 5頭 ,羊 2頭 , 共值金 10兩 。牛 2頭 ,羊 5頭 ,共值金 8兩 .問牛、羊每頭各值金多少 ?設(shè)牛、羊每頭各值金 x兩、 y 兩 ,依題
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