高中數(shù)學(xué)論文：圓錐曲線問題中的“設(shè)而不求”(已修改)
2025-06-19 23:16 本頁面
【正文】 圓錐曲線問題中的“設(shè)而不求”設(shè)而不求是解析幾何中一種常用的重要方法和技巧，它能使問題簡化。但如何使用這種方法，在使用中應(yīng)注意哪些問題，卻經(jīng)常困擾著同學(xué)們。在此筆者愿跟大家談?wù)剬ι鲜鰡栴}的看法與認(rèn)識。一、 哪些問題適合“設(shè)而不求” 一般說來，解題中涉及不到但又不具體求出的中間量（稱為相關(guān)量）可采取“設(shè)而不求，整體思想”。具體體現(xiàn)在：①與弦的中點有關(guān)的問題；②定值與定點問題；③對稱性問題。中點坐標(biāo)公式、斜率公式和根與系數(shù)的關(guān)系是“設(shè)而不求，整體思想”的馬前卒。與弦中點有關(guān)的問題例 已知是橢圓的一個內(nèi)接三角形，且，若的重心恰為橢圓的右焦點，求邊所在直線的方程。解：易求得橢圓的右焦點為，令，由重心公式，得 ， 即 。的中點，又、在橢圓上， ， 兩式相減，得， ，即。由點斜式，邊所在直線的方程為，即。點評：與弦中點有關(guān)的問題，常用“差分法”設(shè)而不求，將弦所在的直線斜率、弦的中點坐標(biāo)聯(lián)系起來，
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1