高中數(shù)學(xué)圓錐曲線基本知識(shí)與典型例題(已修改)
2025-04-16 05:07 本頁(yè)面
【正文】 高中數(shù)學(xué)圓錐曲線基本知識(shí)與典型例題第一部分：橢圓1． 橢圓的概念在平面內(nèi)與兩定點(diǎn)FF2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓．這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距．集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a0，c0，且a，c為常數(shù)：(1)若ac，則集合P為橢圓； (2)若a＝c，則集合P為線段； (3)若ac，則集合P為空集．2． 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程＋＝1 (ab0)＋＝1(ab0)圖形性質(zhì)范圍－a≤x≤a－b≤y≤b－b≤x≤b－a≤y≤a對(duì)稱性對(duì)稱軸：坐標(biāo)軸 對(duì)稱中心：原點(diǎn)頂點(diǎn)A1(－a,0)，A2(a,0)B1(0，－b)，B2(0，b)A1(0，－a)，A2(0，a)B1(－b,0)，B2(b,0)軸長(zhǎng)軸A1A2的長(zhǎng)為2a；短軸B1B2的長(zhǎng)為2b焦距|F1F2|＝2c離心率e＝∈(0,1)a，b，c的關(guān)系c2＝a2－b2典型例題，F(xiàn)2是定點(diǎn)，且|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=6，則M點(diǎn)的軌跡方程是( )(A)橢圓 (B)直線 (C)圓 (D)線段例2. 已知的周長(zhǎng)是16，B, 則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是( )(A) (B) (C) (D)例3. 若F(c，0)是橢圓的右焦點(diǎn)，F(xiàn)與橢圓上點(diǎn)的距離的最大值為M，最小值為m，則橢圓上與F點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )(A)(c，) (C)(0，177。b) (D)不存在例4. 設(shè)F1(c，0)、F2(c，0)是
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