均值方差分析ppt課件(已修改)
2025-05-19 00:13 本頁面
【正文】 第 8章 均值－方差分析 第 8章 均值－方差分析 偏好與分布 — 一般來說，僅僅用證券組合的預(yù)期回報率和預(yù) 期回報率的方差并不能包含經(jīng)濟(jì)行為主體投資行為 所需的全部信息。 — 但是馬可維茨通過效用函數(shù)和投資收益的分布 作了相應(yīng)假設(shè)之后證明，經(jīng)濟(jì)行為主體的預(yù)期效用 能夠僅僅表示為證券組合的預(yù)期回報率和預(yù)期回報 率的方差的函數(shù)。 — 對于任意的分布和效用函數(shù)，期望效用并不能 僅僅由預(yù)期收益（率）和方差這兩個元素來描述。 所以均值－方差分析的運用是存在限制條件的。 （一）用泰勒展開式對均值－方差運用的局限性 進(jìn)行說明 — 隨機(jī)變量 是經(jīng)濟(jì)行為主體在時期 1的全部 收入或財富，其效用函數(shù) 在 的預(yù)期值周 圍展開可得 — 其中 則表示經(jīng)濟(jì)行為主體的預(yù)期效用并 不能僅僅由對時期 1財富的期望均值和方差這兩個 元素完全刻畫，而是應(yīng)該包括泰勒展開式的高階矩 w~)~(wu w~)~(])~[(!1][])[~(,])~[(][)w~(])~[(!21])~[()]~([)(332232wmwEunREwEwEwEuREwEuwEuwuEnnn?????????????為常數(shù)其中][ 3RE部分。 （二）均值－方差分析方法的使用條件和范圍 — 考察未來收益分布為任意分布的情況 a）此時為了使經(jīng)濟(jì)行為主體的偏好能夠為均值 和方差完全刻畫，我們必須假定經(jīng)濟(jì)行為主體的效 用函數(shù)是一個二次型效用函數(shù)，即經(jīng)濟(jì)行為主體的 效用函數(shù)或以表達(dá)為 。 此時 b）于是經(jīng)濟(jì)行為主體的預(yù)期效用可以由時期 1 的財富變量的兩個中心矩來定義 2)2()( zbzzu ??0][ 3 ?RE)())~(])~[((2]~[)]~([ 22 wwEbwEwuE ???? — 二次型效用函數(shù)對于經(jīng)濟(jì)行為主體的偏好關(guān)系 的刻畫存在著以下兩個主要的缺點： a）第一，二次型效用函數(shù)顯示經(jīng)濟(jì)行為主體對 于收益或財富具有饜足性，即個體收益的總效用存 在著極大值，超過這點之后，收益增加的邊際效用 為負(fù)。 b）第二，遞增的絕對風(fēng)險厭惡與現(xiàn)實中經(jīng)濟(jì)行 為主體行為存在矛盾。 （三）討論經(jīng)濟(jì)行為主體的
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