方差分析大致介紹ppt課件(已修改)
2025-05-12 18:16 本頁面
【正文】 第 9章 方差分析 介紹w 方差分析的概念w 方差分析的過程本章內(nèi)容w 方差分析的概念與方差分析的過程w 單因素方差分析w 單因變量多因素方差分析過程w 多因變量線性模型的方差分析w 重復測量設(shè)計的方差分析w 方差成分分析w 正交實驗設(shè)計w 練習題（對銀行數(shù)據(jù)進行方差分析）w在科學實驗中常常要探討不同實驗條件或處理方法對實驗結(jié)果的影響。通常是比較不同實驗條件下樣本均值間的差異w方差分析是檢驗多組樣本均值間的差異是否具有統(tǒng)計意義的一種方法。例如n 醫(yī)學界研究幾種藥物對某種疾病的療效；n 農(nóng)業(yè)研究土壤、肥料、日照時間等因素對某種農(nóng)作物產(chǎn)量的影響n 不同飼料對牲畜體重增長的效果等都可以使用方差分析方法去解決方差分析基本原理w認為不同處理組的均值間的差別基本來源有兩個 :n （ 1）隨機誤差，如測量誤差造成的差異或個體間的差異，稱為組內(nèi)差異，用變量在各組的均值與該組內(nèi)變量值之偏差平方和的總和表示， 記作 SSw， 組內(nèi)自由度 dfwn （ 2） 實驗條件，即不同的處理造成的差異，稱為組間差異。用變量在各組的均值與總均值之偏差平方和表示，記作 SSb， 組間自由度 dfbn 總偏差平方和 SSt 、 SSb 、 SSw的公式P147方差分析基本原理（續(xù)）w 組內(nèi) SSw 、 組間 SSb除 以各自的自由度 (組內(nèi)dfw =nm， 組間 dfb=m1， 其中 n為樣本總數(shù)， m為組數(shù) )，得到其均方 MSw和 MSb，一種情況是處理沒有作用，即各組樣本均來自同一總體， MSb/MSw≈1。 另一種情況是處理確實有作用，那么， MSbMSw (遠遠大于 )。w MSb/MSw比值構(gòu)成 F分布，用 F值與其臨界值比較，推斷各樣本是否來自相同的總體 .方差分析的假設(shè)檢驗w 零假設(shè) H0： m組樣本均值都相同，即 μ1= μ2=....= μmw 如果經(jīng)過計算結(jié)果組間均方遠遠大于組內(nèi)均方（ MSbMSw ）， F(dfb,dfw), p， 拒絕零假設(shè) ， 說明樣本來自不同的正態(tài)總體，說明處理造成均值的 差異有統(tǒng)計意義 ；否則 , F((dfb,dfw), p能拒絕零假設(shè) ，說明樣本來自相同的正態(tài)總體，處理間 無差異 。 方差分析中的術(shù)語w因素與處理： 因素是影響因變量變化的 客觀條件 ；處理是影響因變量變化的 人為條件 。也可通稱為因素。用分類變量表示，取有限的離散值w水平： 因素的不同等級稱作水平。水平值取有限的離散值。如：性別中的 0， 1（男、女）等w單元 (cell)： 指各因素的水平之間的每個組合。如性別 (0,1)和年齡 (10,11,12)的六種組合。 方差分析中的術(shù)語（續(xù)）w 因素的主效應和因素間的交互效應（如藥物 A、 B的主效應及 AB的交互效應）w 均值比較：n 均值的相對比較是比較各因素對因變量的效應大小的相對比較，如研究 A、 B的單獨效應之和是否等于它們的交互效應，或 A、 B的效應是否相等。n 均值的多重比較是研究因素單元對因變量的影響之間是否存在顯著性差異。如 A、 B的療效是否存在顯著性差異。w 單元均值、邊際均值：n 在多因素方差分析中，每種因素水平組合的因變量均值稱為單元均值。一個因素水平的因變量均值稱為邊際均值（ Marginal Means）方差分析中的術(shù)語（續(xù)）w 協(xié)方差分析： 在一般進行方差分析時，要求除研究的因素外應該保證其他條件的一致。作動物實驗往往采用同一胎動物分組給予不同的處理，研究不同處理對研究對象的影響就是這個道理。如研究身高與體重的關(guān)系時要求按性別分別進行分析，以消除性別因素的影響。要消除其他因素的影響，應采用協(xié)方差分析。w 重復測量： 組內(nèi)變異的主要的原因是實驗對象之間的個體差異。由于個體差異存在，即使實驗對象受到相同的處理，他們的因變量值也可能相當不同。重復測量設(shè)計的方差分析也是像協(xié)方差分析一樣，是在研究中減少個體差異帶來的誤差方差的一種有效方法，而且由于對相同個體進行重復測量，在一定程度上降低了人力、物力、財力的消耗。如果重復測量是在一段時間內(nèi)或一個溫度間隔內(nèi)進行的，還可以研究因變量對時間、溫度等自變量的變化趨勢，這種重復測量研究稱為趨勢研究 。 方差分析過程w OneWay過程：單因素簡單方差分析過程。在 Compare Means菜單項中，可以進行單因素方差分析、均值多重比較和相對比較。w General Linear Model(簡稱GLM)過程： GLM過程由 Analyze菜單直接調(diào)用。這些過程可以完成簡單的多因素方差分析和協(xié)方差分析，不但可以分析各因素的主效應，還可以分析各因素間的交互效應。General Linear Model(簡稱 GLM)過程n 在 General Linear Model菜單項下有四項：n Univariate： 提供回歸分析和一個因變量和一個或幾個因素變
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