多重線性回歸相關ppt課件(已修改)
2025-05-10 23:16 本頁面
【正文】 多重線性回歸與相關 多因素分析的優(yōu)點： （ 1）資料易收集； （ 2）可同時研究多個因素； （ 3）既可考察各因素的獨立作用，又可研究因素間的交互作用； 第一節(jié) 多重線性回歸的概念 多重線性回歸是研究一個應變量與多個自變量之間線性依存關系的統(tǒng)計方法，是一元直線回歸分析的推廣。 pp XbXbXbbY ???????? 22110?式中 b0是常數(shù)項， bi（ i＝ 1， 2， … ， m）稱為偏回歸系數(shù)。 (1)b0是常數(shù)項，是各自變量都等于 0時，應變量的估計值。有時，人們稱它為本底值。 (2)b1， b2， … ， bp是偏回歸系數(shù)(pertial regression coefficient)，其統(tǒng)計學意義是在其它所有自變量不變的情況下，某一自變量每變化一個單位，應變量平均變化的單位數(shù)。 mm XbXbXbbY ???????? 22110?與直線回歸一樣 ， 建立多重回歸方程常用最小二乘法 (least square method)原理求 bi（ i＝ 1， 2， … ， m） ， 再求 b0， 即求出使估計值 與觀測值 y之間差異的平方和 達到最小的一組解作為 bi的估計值 。 Y?2)?(? ? YYpp XbXbXbbY ???????? 22110?多重線性回歸模型的前提條件 1. 線性（ linear） 2. 獨立（ independent） 3. 正態(tài)（ normal） 4. 等方差性（ equal variance） 例 1 同樣身高的 20名健康男子的收縮壓（ kPa）、年齡（歲）和體重之間的多元線性回歸方程。 編號 收縮壓 年齡 體重 y
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