多重線性回歸相關(guān)ppt課件(已修改)
2025-05-10 23:16 本頁面
【正文】 多重線性回歸與相關(guān) 多因素分析的優(yōu)點： （ 1）資料易收集； （ 2）可同時研究多個因素； （ 3）既可考察各因素的獨立作用，又可研究因素間的交互作用； 第一節(jié) 多重線性回歸的概念 多重線性回歸是研究一個應(yīng)變量與多個自變量之間線性依存關(guān)系的統(tǒng)計方法，是一元直線回歸分析的推廣。 pp XbXbXbbY ???????? 22110?式中 b0是常數(shù)項， bi（ i＝ 1， 2， … ， m）稱為偏回歸系數(shù)。 (1)b0是常數(shù)項，是各自變量都等于 0時，應(yīng)變量的估計值。有時，人們稱它為本底值。 (2)b1， b2， … ， bp是偏回歸系數(shù)(pertial regression coefficient)，其統(tǒng)計學(xué)意義是在其它所有自變量不變的情況下，某一自變量每變化一個單位，應(yīng)變量平均變化的單位數(shù)。 mm XbXbXbbY ???????? 22110?與直線回歸一樣 ， 建立多重回歸方程常用最小二乘法 (least square method)原理求 bi（ i＝ 1， 2， … ， m） ， 再求 b0， 即求出使估計值 與觀測值 y之間差異的平方和 達到最小的一組解作為 bi的估計值 。 Y?2)?(? ? YYpp XbXbXbbY ???????? 22110?多重線性回歸模型的前提條件 1. 線性（ linear） 2. 獨立（ independent） 3. 正態(tài)（ normal） 4. 等方差性（ equal variance） 例 1 同樣身高的 20名健康男子的收縮壓（ kPa）、年齡（歲）和體重之間的多元線性回歸方程。 編號 收縮壓 年齡 體重 y
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