概率專題-歷年高考真題匯總(小題)(解析版)(已修改)
2025-04-29 04:15 本頁面
【正文】 概率專題 歷年高考真題匯總（小題）1. （2013新課標(biāo)Ⅰ，3）為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是( )．A．簡單隨機抽樣 B．按性別分層抽樣 C．按學(xué)段分層抽樣 D．系統(tǒng)抽樣解析：因為學(xué)段層次差異較大，所以在不同學(xué)段中抽取宜用分層抽樣．故選C.2. （2017新課標(biāo)Ⅱ，6）安排3名志愿者完成4項工作，每人至少完成1項，每項工作由1人完成，則不同的安排方式共有（ ）A．12種 B．18種 C．24種 D．36種【答案】D 解析：解法一：將三人分成兩組，一組為三個人，有種可能，另外一組從三人在選調(diào)一人，有種可能；兩組前后在排序，在對位找工作即可，有種可能；共計有36種可能.解法二：工作分成三份有種可能，在把三組工作分給3個人有可能，共計有36種可能.3. （2018新課標(biāo)Ⅱ，理8）我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”，如．在不超過30的素數(shù)中，隨機選取兩個不同的數(shù)，其和等于30的概率是（ ）A． B． C． D．【答案】C 解析：30以內(nèi)的素數(shù)有10個，滿足和為30的素數(shù)對有3對，概率為，選C.4.（2017新課標(biāo)Ⅰ，2）如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖，正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱．在正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是（ ）A． B． C． D．【答案】B 解析：設(shè)正方形邊長為，則圓半徑為，則正方形的面積為，圓的面積為，圖中黑色部分的概率為，則此點取自黑色部分的概率為，故選B；【解題技巧】
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