導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性極值最值教學(xué)設(shè)計(已修改)
2025-04-29 00:39 本頁面
【正文】 課題：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值 科目： 數(shù)學(xué) 教學(xué)對象：高三 課時第1課時提供者：段秀香 單位：靜海第六中學(xué) 一、教學(xué)內(nèi)容分析 現(xiàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)新教材中，導(dǎo)數(shù)（選修22）處于一種特殊的地位，是高中數(shù)學(xué)知識的一個重要交匯點，是聯(lián)系多個章節(jié)內(nèi)容以及解決相關(guān)問題的重要工具。天津高考中必有考一道解答題（如20092011年常規(guī)題或20122014年壓軸題）和一道選擇題或填空題。這節(jié)課主要是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值。二、教學(xué)目標(biāo)知識與技能通過復(fù)習(xí)使學(xué)生能夠利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、求函數(shù)的極大（?。┲?、求函數(shù)在連續(xù)區(qū)間上的最大值和最小值過程與方法目標(biāo)通過對導(dǎo)數(shù)這一塊內(nèi)容的復(fù)習(xí)歸納，發(fā)展學(xué)生的推理能力和運算能力，讓學(xué)生體會從發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的樂趣， 情感態(tài)度與價值觀通過探究過程，提高學(xué)生的悟性，增強學(xué)生的應(yīng)考信心，從而爭取最好的教學(xué)效果。三、學(xué)習(xí)者特征分析我所教兩個班級（高三新接手）：一個重點班一個普通班，重點班基礎(chǔ)較好，普通班起點較低。對學(xué)生的了解方式：兩個多月的觀察和接觸了解以及高二期末成績和高三第一次月考成績，另外，還做了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和困惑書面調(diào)查。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計教學(xué)策略的選擇設(shè)計立足學(xué)生實際選題，關(guān)注高考的動向，既重視基礎(chǔ)，又注重對學(xué)生數(shù)學(xué)能力與綜合素質(zhì)的提高。五、教學(xué)重點 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值可列表觀察函數(shù)的變化情況，直觀而且條理，減少失分．求極值、最值時，要求步驟規(guī)范、表格齊全；含參數(shù)時，要討論參數(shù)的大?。虒W(xué)難點 1．注意定義域優(yōu)先的原則，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點必須在函數(shù)的定義域內(nèi)進行．2． 求函數(shù)最值時，不可想當(dāng)然地認(rèn)為極值點就是最值點，要通過認(rèn)真比較才能下結(jié)論．3． 解題時要注意區(qū)分求單調(diào)性和已知單調(diào)性的問題，處理好f′(x)＝0時的情況；區(qū)分極值 六、教學(xué)過程 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 題型一 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性教師啟迪 函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)中的參數(shù)有關(guān)，要注意對參數(shù)的討論．例1 已知函數(shù)f(x)＝ex－ax－1.(1)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(2)是否存在a，使f(x)在(－2,3)上為減函數(shù)，若存在，求出a的取值范圍，若不存在，請說明理由．解 f′(x)＝ex－a，(1)若a≤0，則f′(x)＝ex－a≥0，即f(x)在R上單調(diào)遞增，若a0，ex－a≥0，∴ex≥a，x
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