導數(shù)與函數(shù)的單調性極值最值教學設計(已修改)
2025-04-29 00:39 本頁面
【正文】 課題：導數(shù)與函數(shù)的單調性、極值、最值 科目： 數(shù)學 教學對象：高三 課時第1課時提供者：段秀香 單位：靜海第六中學 一、教學內容分析 現(xiàn)在中學數(shù)學新教材中，導數(shù)（選修22）處于一種特殊的地位，是高中數(shù)學知識的一個重要交匯點，是聯(lián)系多個章節(jié)內容以及解決相關問題的重要工具。天津高考中必有考一道解答題（如20092011年常規(guī)題或20122014年壓軸題）和一道選擇題或填空題。這節(jié)課主要是利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、極值、最值。二、教學目標知識與技能通過復習使學生能夠利用導數(shù)求函數(shù)的單調區(qū)間、求函數(shù)的極大（?。┲怠⑶蠛瘮?shù)在連續(xù)區(qū)間上的最大值和最小值過程與方法目標通過對導數(shù)這一塊內容的復習歸納，發(fā)展學生的推理能力和運算能力，讓學生體會從發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的樂趣， 情感態(tài)度與價值觀通過探究過程，提高學生的悟性，增強學生的應考信心，從而爭取最好的教學效果。三、學習者特征分析我所教兩個班級（高三新接手）：一個重點班一個普通班，重點班基礎較好，普通班起點較低。對學生的了解方式：兩個多月的觀察和接觸了解以及高二期末成績和高三第一次月考成績，另外，還做了數(shù)學學習興趣和困惑書面調查。四、教學策略選擇與設計教學策略的選擇設計立足學生實際選題，關注高考的動向，既重視基礎，又注重對學生數(shù)學能力與綜合素質的提高。五、教學重點 利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、極值、最值可列表觀察函數(shù)的變化情況，直觀而且條理，減少失分．求極值、最值時，要求步驟規(guī)范、表格齊全；含參數(shù)時，要討論參數(shù)的大?。虒W難點 1．注意定義域優(yōu)先的原則，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值點必須在函數(shù)的定義域內進行．2． 求函數(shù)最值時，不可想當然地認為極值點就是最值點，要通過認真比較才能下結論．3． 解題時要注意區(qū)分求單調性和已知單調性的問題，處理好f′(x)＝0時的情況；區(qū)分極值 六、教學過程 教師活動 學生活動 設計意圖 題型一 利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性教師啟迪 函數(shù)的單調性和函數(shù)中的參數(shù)有關，要注意對參數(shù)的討論．例1 已知函數(shù)f(x)＝ex－ax－1.(1)求f(x)的單調增區(qū)間；(2)是否存在a，使f(x)在(－2,3)上為減函數(shù)，若存在，求出a的取值范圍，若不存在，請說明理由．解 f′(x)＝ex－a，(1)若a≤0，則f′(x)＝ex－a≥0，即f(x)在R上單調遞增，若a0，ex－a≥0，∴ex≥a，x
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