導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性(已修改)
2025-01-09 03:50 本頁面
【正文】 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 —函數(shù)的單調(diào)性 教學(xué)目的： ； 教學(xué)重點：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性 教學(xué)難點：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性 授課類型：新授課 課時安排： 1課時 1 、函數(shù) f(x) 在點 x0 處的 導(dǎo)數(shù) 定義 2 、 某點處導(dǎo)數(shù)的 幾何意義 3 、 導(dǎo)函數(shù)的定義 xyx ??? 0lim?? )()(lim 000 xxfxxfx ???????)( 0xf ?函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處的導(dǎo)數(shù) f? (x0) 就是曲線 y = f(x) 在點 M(x0, y0) 處的切線的斜率 . 知識回顧 ???? ?Δ x0f ( x Δ x ) f ( x )f ( x ) l i mΔ x 4 、求函數(shù) y=f(x) 的導(dǎo)數(shù)的三個步驟： ： xxfxxfxy??????? )()(： xxfxxfxyyxx ?????????????)()(limlim00 ： )()( xfxxfy ?????四個常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 公式 1 （ C 為常數(shù)） 0??C )Q()( 1 ???? ? nxnx nn公式 2 公式 3 .cos)(sin xx ??公式 4 .sin)(cos xx ??? 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) .)( vuvu ?????? .)( vuvuuv ????? )0(39。39。 239。????????? vvuvvuvu)()())(( xufxf x ?? ????對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （ 1） xx1)(ln ??（ 2） exx aa log1)(log ??xx ee ?)39。( aaa xx ln)39。( ?指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 引例 已知函數(shù) y=2x36x2+7,求證：這個函數(shù)在區(qū) 間 (0,2)上是單調(diào)遞增的 . （ 1）任取 x1x2 ( 2 ) 作差 f（ x1） f（ x2）并變形 （ 3）判斷符號 （ 4）下結(jié)論 用 定義法 判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟： 新課講授 引入 函數(shù)單調(diào)性體現(xiàn)出了 函數(shù)值 y隨自變量 x的變化而變化的情況 ,而 導(dǎo)數(shù) 也正是研究 自變量的增加量與函數(shù)值的增加量之間的關(guān)系， 于是我們設(shè)想一下
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