數(shù)學(xué)建模隊員選拔和組隊問題(已修改)
2025-04-19 02:44 本頁面
【正文】 數(shù)學(xué)建模隊員選拔和組隊問題摘要組隊問題是歷來數(shù)學(xué)建模的一大難題。 本次建模中要解決的就是參賽隊員的選拔與組隊的問題，在本次建立的模型中主要用到的是層次分析法，以及求權(quán)重的方法從而確定主成分因素。并且用Excel分析數(shù)據(jù)，Matlab編程，得到所需數(shù)據(jù)。在問題一中，對于隊員選拔的問題，就模型一而言，按照隊員各項能力在綜合評價中地位等同，按擇優(yōu)錄取原則在Excel中用記權(quán)型法得到25名隊員的綜合排名，自然淘汰最后7名這兩位隊員。在模型二中，它采用的是層次分析法，將18個要選出參賽的隊員作為目標(biāo)層O，7個條件作為準(zhǔn)則層C，20個隊員作為方案層P. 再由成對比矩陣用Matlab計算確定各條件C1，C2,…，C6對上層因素的權(quán)重，最后求出組合權(quán)向量 . 在問題二上，在隊員組隊時，要使獲獎機率最大，就模型一而言，按照隊員的各能力素質(zhì)在數(shù)學(xué)建模競賽中的重要性排序。在考慮重要性排序的情況下，給出問題1中18名隊員的組隊方案。 關(guān)鍵詞：層次分析法 權(quán)重 記權(quán)型法 Excel分析數(shù)據(jù) MATLAB計算數(shù)據(jù).一、問題重述全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽是由教育部發(fā)起的18項大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項目之一，目前已為廣大大學(xué)生所熟悉。目的在于激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運用計算機技術(shù)解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識，推動大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。我校每年都會有一定數(shù)量的學(xué)生參加此項賽事，并取得了一定的成績。在一年一度的競賽活動中，任何一個參賽院校都會遇到如何選拔最優(yōu)秀的隊員和科學(xué)合理地組隊問題，這本身就是一個最實際而且是首先需要解決的數(shù)學(xué)模型問題。表1里給出了某年的已經(jīng)選拔出來的學(xué)生相關(guān)信息，包括：校數(shù)學(xué)建模公選課成績、數(shù)學(xué)建模校內(nèi)賽名次、編程、創(chuàng)新、寫作、專業(yè)能力的等級等。根據(jù)所給的信息，進行組隊，每隊三人，組隊原則如下：1) 盡可能地三人中的善長項不要重復(fù)。2) 每個隊伍中，如果善長項重復(fù)，至少一個人能勝任編程、創(chuàng)新、寫作中的一項。根據(jù)如上要求，完成下面的問題：按擇優(yōu)錄取原則，在25名學(xué)生中，如何選擇18名優(yōu)秀隊員參加競賽；給出問題1中18名隊員，為了使獲獎最大化，如何組隊。二、模型假設(shè)假設(shè)問題1中環(huán)節(jié)（3）中各項能力在綜合評價中地位等同；問題2中環(huán)節(jié)（3）中各能力素質(zhì)在數(shù)學(xué)建模競賽中的重要性重要性不同。，，。假設(shè)問題給出的數(shù)據(jù)均為可供分析的可靠數(shù)據(jù)，不存在錯誤數(shù)據(jù)。假設(shè)每個隊員在參賽以前接受相同的培訓(xùn)，
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