數(shù)學(xué)建模-紅綠燈問題(已修改)
2025-04-16 04:27 本頁面
【正文】 紅綠燈優(yōu)化問題 摘要 紅綠燈（交通信號(hào)燈）系以規(guī)定之時(shí)間上交互更迭之光色訊號(hào)，設(shè)置于交岔路口或其他特殊地點(diǎn)，用以將道路通行權(quán)指定給車輛駕駛?cè)伺c行人，管制其行止及轉(zhuǎn)向之交通管制設(shè)施。為一由電力運(yùn)轉(zhuǎn)之交通管制設(shè)施，以紅、黃、綠三色燈號(hào)或輔以音響，指示車輛及行人停止、注意與行進(jìn)，設(shè)于交岔路口或其他必地點(diǎn)。 有些紅綠燈在設(shè)計(jì)的時(shí)候，由于考慮不周全，環(huán)境的發(fā)展變化，出現(xiàn)了一系列問題，使得不能真正的方便于人。為了使紅綠燈能真正的方便于人，本文建模過程根據(jù)實(shí)際情況，考慮諸如道路車輛行駛速度、行人行走速度、車流量、人流量、路段寬度等相關(guān)問題，對(duì)這些因素進(jìn)行了數(shù)據(jù)收集，利用數(shù)學(xué)方法對(duì)其進(jìn)行了分析，得出了各個(gè)影響紅綠燈變化的規(guī)律及其擬合方程。一、問題重述 燈是用以將道路通行權(quán)指定給車輛駕駛?cè)伺c行人，管制其行止及其轉(zhuǎn)向之交通管制設(shè)施，紅綠燈燈亮的時(shí)間長短問題影響了車輛和行人的通行。如控制方案不佳，會(huì)導(dǎo)致行人和車輛通行的不便，怎樣設(shè)置才能使紅綠燈時(shí)間達(dá)到最佳。 在日常生活中我們知道紅綠燈的表示如下： （一）綠燈亮?xí)r，準(zhǔn)許車輛通行，但轉(zhuǎn)彎的車輛不得妨礙被放行的直行車輛、行人通行； ?。ǘS燈亮?xí)r，已越過停止線的車輛可以繼續(xù)通行； （三）紅燈亮?xí)r，禁止車輛通行。 根據(jù)其工作原理我們可以知道，在紅綠燈前首先司機(jī)會(huì)看到黃燈，黃燈亮后變成紅燈，紅燈亮后，沒有通過停止線的車輛則要停止，行人此時(shí)過馬路。此后再變綠燈，以此循環(huán)。但由于變化的規(guī)律性，地域的差異，紅綠燈時(shí)間很難達(dá)到最佳。 紅綠燈時(shí)間差的決定因素大體可以歸為兩個(gè)：車流量和人流量。 第一個(gè)因素車流量會(huì)因?yàn)榈赜蚪?jīng)濟(jì)發(fā)展程度而決定。所謂的地域經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度會(huì)影響該地域人們的經(jīng)濟(jì)，人們的經(jīng)濟(jì)條件則決定車的總量。 第二個(gè)因素人流量的主要影響條件也是地域經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度，所以我們把總因素，即紅綠燈的時(shí)間差因素歸納為地域經(jīng)濟(jì)發(fā)展因素的影響。 根據(jù)路口設(shè)置信號(hào)燈的交通流量標(biāo)準(zhǔn)表，下表所示：公路等級(jí)高速公路一二三四計(jì)算行車速度（km/h）1201008060100 60 80 40 60 30 40 20 根據(jù)路口設(shè)置信號(hào)燈的交通流量標(biāo)準(zhǔn)表，下表所示：
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