房價(jià)問題數(shù)學(xué)建模(已修改)
2025-04-19 02:40 本頁面
【正文】 房價(jià)問題的模型摘要：我們利用MATLAB軟件對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型擬合和求解。用最小二乘法建立數(shù)學(xué)模型。通過對(duì)房價(jià)和相關(guān)影響的因素的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析。最終得到房價(jià)的走勢，從而預(yù)測2012和2013年的房價(jià)。所建立的圖形中，有折線和直線。直線使用最小二乘法擬合而成，從而把因變量和自變量近似呈線性關(guān)系。以方便求解。本文針對(duì)影響房價(jià)的因素，主要考慮以下幾點(diǎn)：工薪階層一個(gè)家庭的年度平均收入和建筑成本（包括地價(jià)、材料費(fèi)和稅金等）。通過線性擬合，找出各影響因素與房價(jià)的關(guān)系，確定出主要影響因素進(jìn)而得出因素與房價(jià)之間的互動(dòng)影響。問題一中針對(duì)各代表性城市現(xiàn)今房價(jià)是否合理的問題，我們以代表性城市杭州為例，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，“房價(jià)收入比”即住房價(jià)格與人均收入之比可用來評(píng)價(jià)住房的價(jià)格合理性，我們把預(yù)測得到的數(shù)據(jù)與之相比，即可判斷房價(jià)的合理行。針對(duì)問題二，根據(jù)問題一的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行校對(duì)得到校對(duì)后的房價(jià)與個(gè)人平均支配收入和建造成本的關(guān)系，再分別對(duì)杭州市的人均收入、建造成本和對(duì)房價(jià)的預(yù)測針對(duì)問題三，建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛯?duì)各因素與房價(jià)的相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)；至于對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，須考慮房價(jià)與各個(gè)因素之間的互動(dòng)性，便于充分利用搜集的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的檢驗(yàn)。利用影響因素，通過對(duì)模型的綜合分析，我們提出了各種改進(jìn)措施并得出了對(duì)經(jīng)濟(jì)影響的一些結(jié)論。本文的主要特色為：我們分析了房價(jià)變化這一系統(tǒng)的特點(diǎn)，有針對(duì)性的構(gòu)建模型，并抓住了影響房價(jià)的主要因素，建立的模型精確實(shí)用，而且容易理解。同時(shí)我們根據(jù)模型對(duì)未來代表性城市的房價(jià)進(jìn)行了預(yù)測與評(píng)估，并提出了合理實(shí)用的改進(jìn)措施，不僅具有研究參考價(jià)值，而且對(duì)于決策者有很好的指導(dǎo)意義。關(guān)鍵詞：MATLAB軟件、最小二乘法、房價(jià)收入比、擬合分析、預(yù)測分析。一、問題重述房價(jià)問題事關(guān)國計(jì)民生，對(duì)國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)穩(wěn)定有重大影響，一直是各國政府大力關(guān)注的問題。我國自從取消福利分房制度以來，隨著房價(jià)的不斷飆升，房價(jià)問題已經(jīng)成為全民關(guān)注的焦點(diǎn)議題之一，從國家領(lǐng)導(dǎo)人、地方政府官員，到開發(fā)商、專家學(xué)者、普通百姓通過各種媒體表達(dá)各種觀點(diǎn)，但對(duì)于房價(jià)是否合理、未來房價(jià)的走勢等關(guān)鍵問題，至今尚未形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。根據(jù)中國國情，收集建筑成本、居民收入等與房價(jià)密切相關(guān)的數(shù)據(jù)，選取我國具有代表性的幾類城市對(duì)房價(jià)的合理性及房價(jià)的未來走勢等問題進(jìn)行定量分析；根據(jù)分析結(jié)果，進(jìn)一步探討使得房價(jià)合理的具體措施，以及可能對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生的影響，并進(jìn)行定量分析.。二、模型假設(shè)（1）本模型主要考慮工薪家庭初次購房者的購買情況，不考慮投資購房群體，理由是投資者生活有所保證，投機(jī)行為可以由市場進(jìn)行調(diào)節(jié)，合理性應(yīng)該反映房屋真正需求者購房難度。（2）假設(shè)供求關(guān)系在短時(shí)間保持不變或者說對(duì)房價(jià)
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