常微分方程與差分方程(已修改)
2025-02-01 04:56 本頁面
【正文】 第十章 常微分方程與差分方程 嘉興學(xué)院 17 February 2022 第 1頁 差分方程 第十章 常微分方程與差分方程 嘉興學(xué)院 17 February 2022 第 2頁 差分的概念及性質(zhì) .Δ,)1()()1()0(:).(111210xxxxxxxyyyyyyyyyyyxfxfffxxfy????????也稱為一階差分，記為的差分，為函數(shù)稱函數(shù)的改變量，，，將之簡記為，，，列函數(shù)值可以排成一個(gè)數(shù)取非負(fù)整數(shù)時(shí)，當(dāng)設(shè)函數(shù)????第十章 常微分方程與差分方程 嘉興學(xué)院 17 February 2022 第 3頁 xxxxxxxxxxxyyyyyyyyyyyyxfy?????????????????12112122)()()(Δ)Δ(ΔΔ,)(即差分的一階差分的的二階差分為函數(shù)函數(shù).以上的差分高階差分：二階及二階)(),( 3423 xxxx yyyy ????????差分：同樣可定義三階、四階 ??第十章 常微分方程與差分方程 嘉興學(xué)院 17 February 2022 第 4頁 例 1 求 )(),(),( 23222 xxx ??? . 解 ，則設(shè) 2xy ?12)1()( 222 ???????? xxxxy x? ? 2)12(1)1(2)12()( 222????????????xxxxy x022)( 233 ?????? xy x第十章 常微分方程與差分方程 嘉興學(xué)院 17 February 2022 第 5頁 解 例 2 求下列函數(shù)的差分 axyxy a s i n)2(。l o g)1( ?? )。11(l o gl o g)1(l o g)1(1xxxyyyaaaxxx?????????.2s i n)21(c o s2s i n)1(s i nΔ)2(axaaxxay x??????第十章 常微分方程與差分方程 嘉興學(xué)院 17 February 2022 第 6頁 解 !)!1( xx ???.!3 的一階差分，二階差分求例 xy ?xxx yyy ??? ? 1!xx ??? ? ? ?!2 xxyy xx ???????? ? ? ?11 !!x x x x? ? ? ? ? ?? ? !12 xxx ???第十章 常微分方程與差分方程 嘉興學(xué)院 17 February 2022 第 7頁 解 )1)(2()1()11()1()1()1( )()(????????????????nxnxxxnxxxxxxy nnx????? ? )2()1()1()1( ???????? nxxxnxx ?)1( ?? nnx)).(Δ(Δ1),1()2)(1( 4)()0()(nxnxyxnxxxxxy即，求設(shè)例??????? ?（ 公式 ） 第十章 常微分方程與差分方程 嘉興學(xué)院 17 February 2022 第 8頁 )()()1( 為常數(shù)CyCCy xx ???xxxx zyzy ?????? )()2( ? ? ? ? xxxxxxxxxx yzzyyzzyzy ?????????? ?? 113? ?11114?????????????????????xxxxxxxxxxxxxxzzzyyzzzzyyzzy可參照導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則學(xué)習(xí) 第十章 常微分方程與差分方程 嘉興學(xué)院 17 February 2022 第 9頁 ? ?xxxxxxzyz
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1