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歐拉法解常微分方程(已修改)

2025-08-05 00:27 本頁面
 

【正文】 數(shù)學與計算科學學院實 驗 報 告實驗項目名稱 Eular方法求解一階常微分方程數(shù)值解 所屬課程名稱 偏微分方程數(shù)值解 實 驗 類 型 驗證性 實 驗 日 期 2015326 班 級 學 號 姓 名 成 績 一、實驗概述:【實驗?zāi)康摹? 熟練掌握應(yīng)用顯性Eular法和隱式Eular法求解一般一階常微分方程的近似數(shù)值解。【實驗原理】雖然求解常微分方程有各種各樣的解析方法,但解析方法只能用來求解一些特殊類型的方程。求解從實際問題當中歸結(jié)出來的微分方程主要靠數(shù)值解法。歐拉方法是一類重要的數(shù)值解法。這類方法回避解y(x)的函數(shù)表達式,而是尋求它在一系列離散節(jié)點上的近似值,相鄰的兩個節(jié)點的間距稱作步長。假定步長為定數(shù)。歐拉方法是一類離散化方法,這類方法將尋求解y(x)的分析問題轉(zhuǎn)化為計算離散值值的代數(shù)問題,從而使問題獲得了實質(zhì)性的簡化。然而隨之帶來的困難是,由于數(shù)據(jù)量往往很大,差分方法所歸結(jié)出的可能是個大規(guī)模的代數(shù)方程組。 【實驗環(huán)境】1. 硬件環(huán)境 2. 實驗內(nèi)容:【實驗過程】(實驗步驟)(一)實驗任務(wù) 描述某種化學反應(yīng)過程的方程,利用顯
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