人教數(shù)學(xué)必修五課件22等差數(shù)列一(已修改)
2025-01-24 23:56 本頁面
【正文】 167。 （一） 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 （一） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1 ．理解等差數(shù)列的意義． 2 ．會(huì)推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，能運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決一些簡(jiǎn)單的問題． 3 ．掌握等差中項(xiàng)的概念，深化認(rèn)識(shí)并能運(yùn)用． 【學(xué)法指導(dǎo)】 1 ．要善于通過實(shí)例的觀察、分析、歸納、提煉來理解等差數(shù)列的概念，同時(shí)，還應(yīng)準(zhǔn)確理解等差數(shù)列的關(guān)鍵詞 “ 從第2 項(xiàng)起 ” ， “ 差是一個(gè)常數(shù) ” 等；要善于用歸納或疊加法探求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式． 2 ．利用 an ＋ 1－ an＝ d ( n ∈ N ＋ ) 可以幫助我們判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列． 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 （一） 1 ．如果一個(gè)數(shù)列從第 2 項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做 數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ，公差通常用字母 d 表示． 2 ．若三個(gè)數(shù) a ， A ， b 構(gòu)成等差數(shù)列，則 A 叫做 a 與 b 的 _________ ，并且 A ＝ . 3 ．若等差數(shù)列的首項(xiàng)為 a1，公差為 d ，則其通項(xiàng) an＝ ________ . 4 ．等差數(shù)列 { an} 中，若公差 d 0 ，則數(shù)列 { an} 為 數(shù)列；若公差 d 0 ，則數(shù)列 { an} 為 數(shù)列． 填一填 知識(shí)要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn) 等差 公差 等差中項(xiàng) 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 a＋ b2 a1＋ (n－ 1)d 遞增 遞減 167。 （一） [ 問題情境 ] 1 ． 1682 年，英國(guó)天文學(xué)家哈雷發(fā)現(xiàn)一顆大彗星運(yùn)動(dòng)的軌跡和 1531 年、 1607 年的彗星的運(yùn)動(dòng)軌跡驚人地相似，便大膽斷定這是同一天體的三次出現(xiàn)，并預(yù)言它將于 76 年后再度回歸．這就是著名的哈雷彗星，它的回歸周期大約是 76 年．請(qǐng)你查找資料，列出哈雷彗星的回歸時(shí)間表，并預(yù)測(cè)它在本世紀(jì)回歸的時(shí)間． 哈雷彗星的回歸時(shí)間表 ( 單位：年 ) 1607,1682,1759,1835,1910,1986,2061 ， ? . 預(yù)測(cè)它在本世紀(jì)回歸的時(shí)間是 206 1 年． 研一研 問題探究、課堂更高效 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 （一） 2 ．第一屆現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)于 1896 年在希臘雅典舉行，此后每 4年舉行一次，奧運(yùn)會(huì)如因故不能舉行，屆數(shù) 照算．這樣舉行奧運(yùn)會(huì)的年份數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，這個(gè)數(shù)列有什么特征呢？這個(gè)數(shù)列叫什么數(shù)列呢？ 這個(gè)數(shù)列從第 2 項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，像這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列．等差數(shù)列有很多的應(yīng)用，這一節(jié)我們就來學(xué)習(xí)等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式． 研一研 問題探究、課堂更高效 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 （一） 探究點(diǎn)一 等差數(shù)列的概念 問題 1 我們先看下面幾組數(shù)列： ( 1) 3,4,5,6,7 ， ? ； ( 2) 6,3,0 ，－ 3 ，－ 6 ， ? ； ( 3) ,3 .3,5. 5 ， ? ； ( 4) － 1 ，－ 1 ，－ 1 ，－ 1 ，－ 1 ， ? . 觀察上述數(shù)列，我們發(fā)現(xiàn)這幾組數(shù)列的共同特點(diǎn)是 _ ______ __________________________ ________ _ _____ ． 研一研 問題探究、課堂更高效 從第 2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一常數(shù) 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 （一） 問題 2 判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列，如果是，指出首項(xiàng)a1和公差 d ；如果不是，請(qǐng)說明理由：
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