人教數(shù)學(xué)必修五課件22等差數(shù)列一-文庫吧在線文庫
【正文】 4) － 1 ，－ 1 ，－ 1 ，－ 1 ，－ 1 ， ? . 觀察上述數(shù)列，我們發(fā)現(xiàn)這幾組數(shù)列的共同特點是 _ ______ __________________________ ________ _ _____ ． 研一研 （一） 探究點二 等差數(shù)列的通項公式 問題 如果等差數(shù)列 { a n } 的首項是 a 1 ，公差是 d ，你能用兩種方法求其通項嗎？ 探究 1 根據(jù)等差數(shù)列的定義： a n ＋ 1 ＝ a n ＋ d ，可以依次得到 a 1 ，a 2 ， a 3 ， a 4 ， ? ，然后觀察規(guī)律，歸納概括出通項公式 a n . 研一研 （一） 【典型例題】 例 1 已知 { a n } 為等差數(shù)列，分別根據(jù)下列條件寫出它的通項公式． ( 1) a 3 ＝ 5 ， a 7 ＝ 13 ； ( 2) 前三項為： a, 2 a － 1,3 － a . 研一研 （一） 跟蹤訓(xùn)練 2 已知 a ， b ， c 成等差數(shù)列，那么 a 2 ( b ＋ c ) ， b 2 ( c＋ a ) ， c 2 ( a ＋ b ) 是否能構(gòu)成等差數(shù)列？ 研一研 問題探究、課堂更高效 解 用 { a n } 表示自下而上各高度氣溫組成的等差數(shù)列， 則 a 1 ＝ 8 . 5 ， a 5 ＝－ 1 7 .5 ， 由 a 5 ＝ a 1 ＋ 4 d ＝ 8 . 5 ＋ 4 d ＝－ 1 7 . 5 ，解得 d ＝－ 6 . 5 ， ∴ a n ＝ 15 － 6 .5 n . ∴ a 2 ＝ 2 ， a 4 ＝－ 11 ， a 8 ＝－ 37 ， 即 2 k m , 4 k m , 8 k m 高度的氣溫分別為 2 ℃ ，－ 11 ℃ ，－ 37 ℃ . 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 解 ( 1 ) 由題目表中數(shù)據(jù)可知，該數(shù)列從第 2 項起，每一項與前一項的差都是常數(shù) 9 . 8 ，所以是一個等差數(shù)列模型．因為 a 1 ＝ 9 . 8 ， d ＝ 9 . 8 ，所以甲蟲的爬行距離 s 與時間 t 的關(guān)系是 s ＝ 9 . 8 t . 當(dāng) s ＝ 4 9 c m 時， t ＝ s9 . 8 ＝ 499 . 8 ＝ 5 s. 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實處 29 10 3 10 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 b 2 ( a ＋ c ) ． ∴ a 2 ( b ＋ c ) ， b 2 ( c ＋ a ) ， c 2 ( a ＋ b ) 能構(gòu)成等差數(shù)列． 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 （一） 跟蹤訓(xùn)練 1 若 { a n } 是等差數(shù)列， a 15 ＝ 8 ， a 60 ＝ 20 ，求 a 75 . 研一研 （一） 探究點三 等差中項 問題 1 如果三個數(shù) x ， A ， y 組成等差數(shù)列，那么 A 叫做 x和 y 的等差中項，試用 x ， y 表示 A . 研一研 （一） 解 ( 1) 是等差數(shù)列， a 1 ＝ 4 ， d ＝ 3 ； 研一研 （一） [ 問題情境 ] 1 ． 1682 年，英國天文學(xué)家哈雷發(fā)現(xiàn)一顆大彗星運動的軌跡和 1531 年、 1607 年的彗星的運動軌跡驚人地相似，便大膽斷定這是同一天體的三次出現(xiàn)，并預(yù)言它將于 76 年后再度回歸．這就是著名的哈雷彗星，它的回歸周期大約是 76 年．請你查找資料，列出哈雷彗星的回歸時間表，并預(yù)測它在本世紀(jì)回歸的時間． 哈雷彗星的回歸時間表 ( 單位：年 ) 1607,1682,1759,1835,1910,1986,2061 ， ? . 預(yù)測它在本世紀(jì)回歸的時間是 206 1 年． 研一研 （一） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1 ．理解等差數(shù)列的意義．
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