人教數(shù)學(xué)必修五課件22等差數(shù)列一-wenkub
2023-01-27 23:56:33 本頁(yè)面
【正文】 歸時(shí)間表 ( 單位：年 ) 1607,1682,1759,1835,1910,1986,2061 ， ? . 預(yù)測(cè)它在本世紀(jì)回歸的時(shí)間是 206 1 年． 研一研 （一） 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 （一） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1 ．理解等差數(shù)列的意義． 2 ．會(huì)推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，能運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題． 3 ．掌握等差中項(xiàng)的概念，深化認(rèn)識(shí)并能運(yùn)用． 【學(xué)法指導(dǎo)】 1 ．要善于通過(guò)實(shí)例的觀察、分析、歸納、提煉來(lái)理解等差數(shù)列的概念，同時(shí)，還應(yīng)準(zhǔn)確理解等差數(shù)列的關(guān)鍵詞 “ 從第2 項(xiàng)起 ” ， “ 差是一個(gè)常數(shù) ” 等；要善于用歸納或疊加法探求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式． 2 ．利用 an ＋ 1－ an＝ d ( n ∈ N ＋ ) 可以幫助我們判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列． 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 問(wèn)題探究、課堂更高效 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 問(wèn)題探究、課堂更高效 從第 2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一常數(shù) 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 問(wèn)題探究、課堂更高效 ( 2) 是等差數(shù)列， a 1 ＝ 31 ， d ＝－ 6 ； ( 3) 是等差數(shù)列， a 1 ＝ 0 ， d ＝ 0 ； ( 4) 是等差數(shù)列， a 1 ＝ a ， d ＝－ b ； ( 5) 不是等差數(shù)列， a 2 － a 1 ＝ 1 ， a 3 － a 2 ＝ 3 ， ∴ a 2 － a 1 ≠ a 3 － a 2 . 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 問(wèn)題探究、課堂更高效 答 a 2 － a 1 ＝ d ， a 3 － a 2 ＝ d ， a 4 － a 3 ＝ d ， ? . 所以 a 2 ＝ a 1 ＋ d ， a 3 ＝ a 2 ＋ d ＝ ( a 1 ＋ d ) ＋ d ＝ a 1 ＋ 2 d ， a 4 ＝ a 3 ＋ d ＝ ( a 1 ＋ 2 d ) ＋ d ＝ a 1 ＋ 3 d ， ? 由此得出 ： a n ＝ a 1 ＋ ( n － 1) d . 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 問(wèn)題探究、課堂更高效 解 ∵ x ， A ， y 組成等差數(shù)列， ∴ A － x ＝ y － A ， ∴ 2 A ＝ x ＋ y ， ∴ A ＝ x ＋ y2 . 問(wèn)題 2 已知 A ， B ， C 是 △ ABC 的三個(gè)內(nèi)角，且 B 是 A 、 C的等差中項(xiàng)，求角 B 的大?。? 解 ∵ A ＋ B ＋ C ＝ π ，又 A ＋ C ＝ 2 B ， ∴ 3 B ＝ π ， B ＝ π3 . 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 問(wèn)題探究、課堂更高效 解 ( 1) 設(shè)首項(xiàng)為 a 1 ，公差為 d ，則 ????? a 3 ＝ a 1 ＋ 2 d ＝ 5 ，a 7 ＝ a 1 ＋ 6 d ＝ 13 ， 解得 ????? a 1 ＝ 1 ，d ＝ 2. ∴ a n ＝ a 1 ＋ ( n － 1) d ＝ 1 ＋ ( n － 1) 2 ＝ 2 n － 1. ∴ 通項(xiàng)公式為 a n ＝ 2 n － 1. 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 問(wèn)題探究、課堂更高效 解 設(shè) { a n } 的公差為 d . 由題意知????? a 15 ＝ a 1 ＋ 14 d ＝ 8 ，a 60 ＝ a 1 ＋ 59 d ＝ 20 ，解得????? a 1 ＝6415 ，d ＝415 . 所以 a 75 ＝ a 1 ＋ 74 d ＝ 6415 ＋
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