高中數(shù)學(xué)必修五等差數(shù)列前n項(xiàng)和說課稿-wenkub
2023-04-22 02:59:53 本頁面
【正文】 我因勢(shì)設(shè)問：“能把倒序求和法推廣到一般的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和嗎？”如此一問，引出了“思維沖浪”，學(xué)生主體性自然張揚(yáng)，給“再發(fā)現(xiàn)”加了一把激情。這種倒序求和法運(yùn)用了等差數(shù)學(xué)哪一個(gè)性質(zhì)？B組小組長說：運(yùn)用了等差數(shù)列中與首末兩項(xiàng)等距離的兩項(xiàng)的和等于首末兩項(xiàng)和的性質(zhì)。教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖引入這節(jié)課我們研究《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》，就是與高斯比一比，我們也能快速算出1+2+3+…+100，并且把這種方法推廣到更一般的等差數(shù)列前n項(xiàng)和的求法中去?！边@個(gè)問題實(shí)際上就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：（板書課題）一般地,等差數(shù)列的前n項(xiàng)和用表示,即現(xiàn)在分小組討論探究下面的問題：1，2，3，……，98，99，100從數(shù)列角度來看，這是什么數(shù)列？高斯用什么方法快速算出這個(gè)數(shù)列的和？高斯的算法妙處在哪里？這種方法能夠推廣到求一般數(shù)列的前n項(xiàng)和嗎？這些方法用到了等差數(shù)列哪一個(gè)性質(zhì)？能否用高斯的速算法求下列等差數(shù)列的前n項(xiàng)和：（1）計(jì)算（2）計(jì)算學(xué)生閱讀、小組討論時(shí)，老師要眼觀六路，耳聽八方，對(duì)每個(gè)學(xué)生在自覺和小組討論中遇到的難題，要進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)拔，使他們的學(xué)習(xí)走上正軌，然后各小組匯報(bào)研究性學(xué)習(xí)成果，進(jìn)行全班交流。展 示 課 題200多年前，德國著名數(shù)學(xué)家Gauss（高斯）10歲讀小學(xué)時(shí)，老師出了一道數(shù)學(xué)題：據(jù)說，當(dāng)其他同學(xué)忙于把100個(gè)數(shù)逐項(xiàng)相加時(shí)，高斯經(jīng)過思考后很快得出其結(jié)果是5050。等差數(shù)列中，若，則（、）。教是為了不教，教給學(xué)生好的學(xué)習(xí)方法，讓他們會(huì)學(xué)習(xí)，并善于用數(shù)學(xué)思維去分析問題和解決問題，受益終身。（3）優(yōu)化思維品質(zhì)——采用啟發(fā)式引導(dǎo)法，使學(xué)生通過實(shí)踐——認(rèn)識(shí)——再實(shí)踐——再認(rèn)識(shí)，提高辯證分析問題的能力，優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)健康的心理素質(zhì)，使學(xué)生懂得只有通過自己不斷親身實(shí)踐才能獲得新知的道理。（2）建模能力——通過運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決問題，使學(xué)生自主獲得數(shù)學(xué)建模的方法，培養(yǎng)學(xué)生建模、解模的能力。運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，增大教學(xué)容量和直觀性，提高教學(xué)效率和質(zhì)量。教學(xué)難點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)。在教學(xué)過程中，運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，提高教學(xué)效率。（2）推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式提出了一種嶄新的數(shù)學(xué)方法——倒序求和法。等差數(shù)列前n項(xiàng)和說課稿各位評(píng)委，您們好。（3）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯力極強(qiáng)。本節(jié)教材我分兩節(jié)課完成，第一節(jié)課主要學(xué)習(xí)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式的推導(dǎo)及其基本應(yīng)用；第二節(jié)課主要學(xué)習(xí)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的一些性質(zhì)及其應(yīng)用。教學(xué)關(guān)鍵：推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的關(guān)鍵是通過情境的創(chuàng)設(shè)，發(fā)現(xiàn)倒序求和法。二、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)教材特點(diǎn)及教學(xué)大綱要求，我認(rèn)為學(xué)生通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)要達(dá)到以下目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：（1）讓學(xué)生在新舊知識(shí)的聯(lián)系中完成認(rèn)知，發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)公式的思想與方法，并掌握公式。（3）邏輯思維能力——通過由淺入深的分析和循序漸進(jìn)的變式問題的探討及解決問題后的反思，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。三、教法、學(xué)法分析教法分析按現(xiàn)代教育觀，課堂教學(xué)應(yīng)充分發(fā)揮“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，練為主線”的教學(xué)思想。本節(jié)課根據(jù)教材特點(diǎn)，激“疑”生“趣”，學(xué)生自主探究，學(xué)會(huì)從具體到抽象，從特殊到一般，由淺入深去分析、探索，循序漸進(jìn)地發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的普遍規(guī)律，從而得出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，在應(yīng)用公式解決問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際
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