人教數(shù)學必修五課件22等差數(shù)列一(更新版)
【正文】 知 a 1 ＝ 3 ， d ＝ 2 ， a n ＝ 21 ，則 n ＝ _ _ _ ； ( 3 ) 已知 a 1 ＝ 12 ， a 6 ＝ 27 ，則 d ＝ __ _ ； ( 4 ) 已知 d ＝－13， a 7 ＝ 8 ，則 a 1 ＝ __ _. 練一練 ( a ＋ c ) ＝ 2 問題探究、課堂更高效 ∴ 首項為 a ＝ 54 ，公差為 2 a － 1 － a ＝ a － 1 ＝ 54 － 1 ＝ 14 ， ∴ a n ＝ 54 ＋ ( n － 1) 14 ＝ n4 ＋ 1. ∴ 通項公式為 a n ＝ n4 ＋ 1. 小結 在等差數(shù)列 { a n } 中，首項 a 1 與公差 d 是兩個最基本的元素；有關等差數(shù)列的 問題，如果條件與結論間的聯(lián)系不明顯，則均可化成有關 a 1 、 d 的關系列方程組求解，但是，要注意公式的變形及整體計算，以減少計算量． 本講欄目開關 填一填 研一研 練一練 167。 問題探究、課堂更高效 答 ?????????a 2 － a 1 ＝ da 3 － a 2 ＝ da 4 － a 3 ＝ d?a n － a n － 1 ＝ d( n － 1) 個 將以上 ( n － 1) 個等式兩邊分別相加，可得 a n － a 1 ＝ ( n － 1) d ，即 a n ＝ a 1 ＋ ( n － 1) d . 本講欄目開關 填一填 研一研 練一練 167。 問題探究、課堂更高效 本講欄目開關 填一填 研一研 練一練 167。 知識要點、記下疑難點 等差 公差 等差中項 本講欄目開關 填一填 研一研 練一練 a＋ b2 a1＋ (n－ 1)d 遞增 遞減 167。 （一） 1 ．如果一個數(shù)列從第 2 項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做 數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ，公差通常用字母 d 表示． 2 ．若三個數(shù) a ， A ， b 構成等差數(shù)列，則 A 叫做 a 與 b 的 _________ ，并且 A ＝ . 3 ．若等差數(shù)列的首項為 a1，公差為 d ，則其通項 an＝ ________ . 4 ．等差數(shù)列 { an} 中，若公差 d 0 ，則數(shù)列 { an} 為 數(shù)列；若公差 d 0 ，則數(shù)列 { an} 為 數(shù)列． 填一填 （一） 問題 2 判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列，如果是，指出首項a1和公差 d ；如果不是，請說明理由： ( 1) 4,7,10,1 3,16 ， ? ； ( 2) 31,25,19 ,13,7 ， ? ； ( 3) 0,0,0,0,0 ， ? ； ( 4) a ， a － b ， a － 2 b ， ? ； ( 5) 1,2,5,8,1 1 ， ? . 研一研 （一） 探究 2 由等差數(shù)列的定義知： a n － a n － 1 ＝ d ( n ≥ 2) ，可以采用疊加法得到通項公式 a n . 研一研 （一） ( 2) 由等差中項公式得 2 (2 a － 1) ＝ a ＋ (3 － a ) ， a ＝ 54 ， 研一研 ( a ＋ c ) 當堂檢測、目標達成落實處 B 2 ．若 a ≠ b ，則等差數(shù)列 a ， x 1 ， x 2 ， b 的公差是 ( ) A ． b － a B.b － a2 C.b － a3 D.b － a4 C 本講欄目開關 填一填 研一研 練一練 167。 當堂檢測、目標達成落實處 本講欄目開關 填一填 研一研 練一練
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