人教數(shù)學(xué)必修五課件22等差數(shù)列一(存儲(chǔ)版)
【正文】 c 2 ＋ a 2 ＋ b ? a ＋ c ?ac ＝a 2 ＋ c 2 ＋ 2 acac ＝2 ? a ＋ c ? 2b ? a ＋ c ? ＝2 ? a ＋ c ?b . ∴b ＋ ca ，a ＋ cb ，a ＋ bc 成等差數(shù)列． 小結(jié) 一般地，一個(gè)數(shù)列至少有三項(xiàng)．若 x ， y ， z 成等差數(shù)列，則 x ＋ z ＝ 2 y ，反之亦然．此時(shí)， y 就是 x 與 z 的等差中項(xiàng)． 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 （一） 跟蹤訓(xùn)練 3 在通常情況下，從地面到 1 0 k m 高空，高度每增加 1 k m ，氣溫就下降某一個(gè)固定數(shù)值 . 如果 1 k m 高度的氣溫是 8 . 5 ℃ , 5 k m 高度的氣溫是 1 7 . 5 ℃，求 2 k m ， 4 k m ， 8 k m高度的氣溫 . 研一研 （一） ( 2 ) 當(dāng) t ＝ 1 m i n ＝ 6 0 s 時(shí)， s ＝ 9 .8 t ＝ 9 .8 60 ＝ 5 8 8 cm . 練一練 （一） 4 ．甲蟲是行動(dòng)較快的昆蟲之一，下表記錄了某種類型的甲蟲的爬行速度： 時(shí)間 t ( s) 1 2 3 ? ？ ? 60 距離 s ( c m ) 9 . 8 1 9 . 6 2 9 . 4 ? 49 ? ？ ( 1 ) 你能建立一個(gè)等差數(shù)列的模型，表示甲蟲的爬行距離和時(shí)間之間的關(guān)系嗎？ ( 2 ) 利用建立的模型計(jì)算，甲蟲 1 m i n 能爬多遠(yuǎn)？它爬行4 9 c m 需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 練一練 （一） 例 3 梯子的最高一級(jí)寬 3 3 cm ，最低一級(jí)寬 1 1 0 cm ，中間還有10 級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列，計(jì)算中間各級(jí)的寬度． 研一研 問題探究、課堂更高效 解 設(shè) { a n } 的公差為 d . 由題意知????? a 15 ＝ a 1 ＋ 14 d ＝ 8 ，a 60 ＝ a 1 ＋ 59 d ＝ 20 ，解得????? a 1 ＝6415 ，d ＝415 . 所以 a 75 ＝ a 1 ＋ 74 d ＝ 6415 ＋ 74 415 ＝ 24. 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 問題探究、課堂更高效 解 ∵ x ， A ， y 組成等差數(shù)列， ∴ A － x ＝ y － A ， ∴ 2 A ＝ x ＋ y ， ∴ A ＝ x ＋ y2 . 問題 2 已知 A ， B ， C 是 △ ABC 的三個(gè)內(nèi)角，且 B 是 A 、 C的等差中項(xiàng)，求角 B 的大?。? 解 ∵ A ＋ B ＋ C ＝ π ，又 A ＋ C ＝ 2 B ， ∴ 3 B ＝ π ， B ＝ π3 . 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 問題探究、課堂更高效 ( 2) 是等差數(shù)列， a 1 ＝ 31 ， d ＝－ 6 ； ( 3) 是等差數(shù)列， a 1 ＝ 0 ， d ＝ 0 ； ( 4) 是等差數(shù)列， a 1 ＝ a ， d ＝－ b ； ( 5) 不是等差數(shù)列， a 2 － a 1 ＝ 1 ， a 3 － a 2 ＝ 3 ， ∴ a 2 － a 1 ≠ a 3 － a 2 . 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 問題探究、課堂更高效 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 （一） 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 （一） 探究點(diǎn)一 等差數(shù)列的概念 問題 1 我們先看下面幾組數(shù)列： ( 1) 3,4,5,6,7 ， ? ； ( 2) 6,3,0 ，－ 3 ，－ 6 ， ? ； ( 3) ,3 .3,5. 5 ， ? ； (
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