【正文】 的意義． 2 ．會(huì)推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，能運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題． 3 ．掌握等差中項(xiàng)的概念，深化認(rèn)識(shí)并能運(yùn)用． 【學(xué)法指導(dǎo)】 1 ．要善于通過(guò)實(shí)例的觀察、分析、歸納、提煉來(lái)理解等差數(shù)列的概念，同時(shí)，還應(yīng)準(zhǔn)確理解等差數(shù)列的關(guān)鍵詞 “ 從第2 項(xiàng)起 ” ， “ 差是一個(gè)常數(shù) ” 等；要善于用歸納或疊加法探求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式． 2 ．利用 an ＋ 1－ an＝ d ( n ∈ N ＋ ) 可以幫助我們判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列． 本講欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 （一） 解 ( 1) 是等差數(shù)列， a 1 ＝ 4 ， d ＝ 3 ； 研一研 （一） 跟蹤訓(xùn)練 1 若 { a n } 是等差數(shù)列， a 15 ＝ 8 ， a 60 ＝ 20 ，求 a 75 . 研一研 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 29 10 3 10 本講欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 問(wèn)題探究、課堂更高效 解 用 { a n } 表示自下而上各高度氣溫組成的等差數(shù)列， 則 a 1 ＝ 8 . 5 ， a 5 ＝－ 1 7 .5 ， 由 a 5 ＝ a 1 ＋ 4 d ＝ 8 . 5 ＋ 4 d ＝－ 1 7 . 5 ，解得 d ＝－ 6 . 5 ， ∴ a n ＝ 15 － 6 .5 n . ∴ a 2 ＝ 2 ， a 4 ＝－ 11 ， a 8 ＝－ 37 ， 即 2 k m , 4 k m , 8 k m 高度的氣溫分別為 2 ℃ ，－ 11 ℃ ，－ 37 ℃ . 本講欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 （一） 【典型例題】 例 1 已知 { a n } 為等差數(shù)列，分別根據(jù)下列條件寫(xiě)出它的通項(xiàng)公式． ( 1) a 3 ＝ 5 ， a 7 ＝ 13 ； ( 2) 前三項(xiàng)為： a, 2 a － 1,3 － a . 研一研 （一） 探究點(diǎn)一 等差數(shù)列的概念 問(wèn)題 1 我們先看下面幾組數(shù)列： ( 1) 3,4,5,6,7 ， ? ； ( 2) 6,3,0 ，－ 3 ，－ 6 ， ? ； ( 3) ,3 .3,5. 5 ， ? ； ( 4) － 1 ，－ 1 ，－ 1 ，－ 1 ，－ 1 ， ? . 觀察上述數(shù)列，我們發(fā)現(xiàn)這幾組數(shù)列的共同特點(diǎn)是 _ ______ __________________________ ________ _ _____ ． 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 本講欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 問(wèn)題探究、課堂更高效 解 ∵ x ， A ， y 組成等差數(shù)列， ∴ A － x ＝ y － A ， ∴ 2 A ＝ x ＋ y ， ∴ A ＝ x ＋ y2 . 問(wèn)題 2 已知 A ， B ， C 是 △ ABC 的三個(gè)內(nèi)角，且 B 是 A 、 C的等差中項(xiàng)，求角 B 的大小． 解 ∵ A ＋ B ＋ C ＝ π ，又 A ＋ C ＝ 2 B ， ∴ 3 B ＝ π ， B ＝ π3 . 本講欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 （一） 例 3 梯子的最高一級(jí)寬 3 3 cm ，最低一級(jí)寬 1 1 0 cm ，中間還有10 級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列，計(jì)算中間各級(jí)的寬度． 研一研 （一） ( 2 ) 當(dāng) t ＝ 1 m i n ＝ 6 0 s 時(shí)， s ＝ 9 .8 t ＝ 9 .8 60 ＝ 5 8 8 cm . 練一練 問(wèn)題探究、課堂更高效 證明 ∵ 1a ， 1b ， 1c 成等差數(shù)列， ∴ 2b ＝ 1a ＋ 1c ，即 2 ac ＝ b ( a ＋ c ) ． ∵b ＋ ca ＋a ＋ bc ＝c ? b ＋ c ? ＋ a ? a ＋ b ?ac ＝c 2 ＋