人教數(shù)學(xué)必修五課件24等比數(shù)列二(存儲(chǔ)版)
【正文】 . 77 80. 07 9 ≈ 9. 85 . 故 n ＝ 1 1. 答 從 2021 年開始該糖廠年制糖量開始超過(guò) 30 萬(wàn)噸． 小結(jié) 等比數(shù)列應(yīng)用問(wèn)題，在實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中較為常見(jiàn)，解題的關(guān)鍵是弄清楚等比數(shù)列模型中的首項(xiàng) a 1 ，項(xiàng)數(shù) n 所對(duì)應(yīng)的實(shí)際含義． 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 （二） 3 ．一直角三角形的三邊邊長(zhǎng)成等比數(shù)列，則 ( ) A ．三邊邊長(zhǎng)之比為 3 ∶ 4 ∶ 5 B ．三邊邊長(zhǎng)之比為 1 ∶ 3 ∶ 3 C ．較小銳角正弦值為5 － 12 D ．較大銳角正弦值為5 － 12 練一練 （二） 1 ． 等比數(shù)列的判斷或證明 (1) 利用定義：an ＋ 1an＝ q ( 與 n 無(wú)關(guān)的常數(shù) ) ． (2) 利用等比中項(xiàng)： a2n ＋ 1＝ anan ＋ 2 ( n ∈ N*) ． 2 ．解等比數(shù)列的問(wèn)題的基本方法是基本量法，但利用等比數(shù)列的性質(zhì)會(huì)大大提高解題速度，這些性質(zhì)在課本中沒(méi)有提出，但在習(xí)題中卻時(shí)有出現(xiàn)，所以有必要總結(jié)一些，并會(huì)推證，但不必過(guò)多、過(guò)細(xì)． 3 ．解與等比數(shù)列有關(guān)的應(yīng)用題， 要抓住其中帶有等比數(shù)列特征的關(guān)鍵性語(yǔ)言，如 “ 每年平均增長(zhǎng) P % ”“ 每次是上次的幾分之幾 ” 等，建立等比數(shù)列的模型，再用數(shù)列的相關(guān)知識(shí)解之． 練一練 （二） 2 ．某種產(chǎn)品平均每?jī)赡杲档蛢r(jià)格13，目前售價(jià)為 8 100 元，則6 年后此產(chǎn)品的價(jià)格為 ( ) A ． 2 700 元 B ． 3 600 元 C ． 4 800 元 D ． 5 400 元 練一練 c 3 ， 故 { c n } 不是等比數(shù)列． 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 ( a 8 a 23 ) ? ? 問(wèn)題探究、課堂更高效 解 ( 1) a 2 a 4 ＋ 2 a 3 a 5 ＋ a 4 a 6 ＝ a 23 ＋ 2 a 3 a 5 ＋ a 25 ＝ ( a 3 ＋ a 5 ) 2 ＝ 25 ， ∵ a n 0 ， ∴ a 3 ＋ a 5 0 ， ∴ a 3 ＋ a 5 ＝ 5. ( 2) 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì) a 5 a 6 ＝ a 1 a 10 ＝ a 2 a 9 ＝ a 3 a 8 ＝ a 4 a 7 ＝ 9. ∴ a 1 a 2 ? a 9 a 10 ＝ ( a 5 a 6 ) 5 ＝ 9 5 . ∴ log 3 a 1 ＋ log 3 a 2 ＋ ? ＋ l og 3 a 10 ＝ log 3 ( a 1 a 2 ? a 9 a 10 ) ＝ log 3 9 5 ＝ 5log 3 9 ＝ 10. 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 a . n0 n0+1 n0+2 n0+2 n0 2 10?na本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 問(wèn)題探究、課堂更高效 解析 ∵ a 3 a 5 ＝ a 24 ＝ 4 ， a n 0 ， ∴ a 4 ＝ 2. ∴ a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 ＝ ( a 1 a 7 ) a t . 本講欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 167。 （二） 探究點(diǎn)二 等比數(shù)列的性質(zhì) 探究 1 在等比數(shù)列 { a n } 中，若 m ＋ n ＝ s ＋ t ，證明 a m . 填一填 167。 ＝ ? ＝ ak 問(wèn)題探究、課堂更高效 擺動(dòng) 遞
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