高中數(shù)學(xué)241等比數(shù)列課件新人教a版必修5(存儲版)
【正文】 用于給出通項公式的數(shù)列 ,如本題 . ② 等比中項法 : an + 12=an 等比數(shù)列 第 1課時 等比數(shù)列 1 . 理解等比數(shù)列的概念 , 明確 “ 同一個常數(shù) ” 的含義 . 2 . 掌握等比數(shù)列的通項公式及其應(yīng)用 . 3 . 會判定等比數(shù)列 , 了解等比數(shù)列在實際中的應(yīng)用 . 1 2 3 1 . 等比數(shù)列 文字 語言 一般地 ,如果一個數(shù)列從第 2 項起 ,每一項與它的前一項的 比 等于同一個常數(shù) , 那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列 , 這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的 公比 , 公比通常用字母 q 表示 ( q ≠ 0) 數(shù)學(xué) 符號 在數(shù)列 { an} 中 ,如果???????? 1=q ( n ≥ 2, n ∈ N*) 或an + 1an= q ( n ∈ ??*) (q ≠ 0) 成立 ,則稱數(shù)列 {an} 為等比數(shù)列 ,常數(shù) q 稱為等比數(shù)列的公比 遞推 關(guān)系 an=an 1 an+ 2( an≠ 0 , n ∈ N*) ? { an} 為等比數(shù)列 .此法適用于通項公式不明確的數(shù)列 . ③ 通項法 : an=a1qn 1( 其中 a1, q 為非零常數(shù) , n ∈ N*) ? { an} 為等比數(shù)列 .此法適用于做選擇題和填空題 . 題型一 題型二 題型三 題型四 題型三 應(yīng)用問題 【例 3 】 某工廠 2020 年 1 月的生產(chǎn)總值為 a 萬元 , 計劃從 2020 年 2 月起 ,每個月生產(chǎn)總值比上一個月增長 m % , 那么到 2020 年 8 月底該廠的生產(chǎn)總值為多少萬元 ? 分析 :轉(zhuǎn)化為求等比數(shù)列的一項 . 題型一 題型二 題型三 題型四 解 :設(shè)從 20 14 年 1 月開始 ,第 n 個月該廠的生產(chǎn)總值是 an萬元 , 則 an + 1=an+anm % , ∴an + 1an= 1+ m % , ∴ 數(shù)列 { an} 是首項 a1=a ,公比 q= 1+ m % 的等比數(shù)列 . ∴ an=a ( 1+ m % )n 1. ∴ 2020 年 8 月底該廠的生產(chǎn)總值為 a20=a ( 1+ m % )20 1=a ( 1+ m %
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