高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分類匯編31461等差數(shù)列(已修改)
2025-06-19 23:43 本頁面
【正文】 第三章 數(shù)列第一節(jié) 等差數(shù)列一、基本知識點1．定義： )()1 ?????Nndan常 數(shù)2．通項公式： 1，推廣： dmnan)(??? d= n， d= m是點列（ n， an）所在直線的斜率.3．前 n項的和： Sn 2)1(2)(1121()a???變式： n=4．等差中項：若 a、 b、 c等差數(shù)列，則 b為 a與 c的等差中項:2 b=a+c5．性質(zhì):設(shè){a n}是等差數(shù)列，公差為 d,則(1)m+n=p+q,則 am+an=ap+aq (2) an, an+m, an+2m……組成公差為 md的等差數(shù)列.(3) Sn, S2nSn, S3nS2n……組成公差為 n2d的等差數(shù)列.(4)當(dāng) n=2k1為奇數(shù)時，S n=nak；S 奇 =kak，S 偶 =(k1)ak (ak=a 中 )（5）在等差數(shù)列{a n}中，設(shè)前 m項和為 Sm，前 n項和為 Sn，且Sm＝S n，m≠n，則 Sm+n=0．6．等差數(shù)列的判定方法(n∈N*)(1)定義法: a n+1an=d是常數(shù) (2)等差中項法: 212???nna(3)通項法: d)1(??? (4)前 n項和法: BA7． nSd,1知三求二, 可考慮統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為兩個基本量?；蚶脭?shù)列性質(zhì)。，可設(shè)變量為: a,四個數(shù)成等差可設(shè)變量為aa3,3?二、考點典例分析考點一：等差數(shù)列的定義及應(yīng)用1．已知等差數(shù)列 ??n的通項公式 nn2??，則它的公差為（ ?。? A．2 B．3 C．2 D．3 2．?dāng)?shù)列 ??na的通項公式為 *(1)2,nanN????,則此數(shù)列（ ） A．是公差為 3的等差數(shù)列； B．是公差為2 的等差數(shù)列； C．是公差為 1的等差數(shù)列； D．不是等差數(shù)列．3．在 1與 25之間插入五個數(shù),使其組成等差數(shù)列,則這五個數(shù)為（ ） （A）1123 （B）1120（C）1121 （D）11224． ?中,三內(nèi)角 CA,成等差數(shù)列,則 B等于 （ ） A．30176。 B．60176。 C．90176。 D．120176。 ??na的前 項和為 cbna?2
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