等差數(shù)列ppt課件(已修改)
2025-05-11 03:27 本頁(yè)面
【正文】 167。 等差數(shù)列 （ 1） 一、由具體例子歸納等差數(shù)列的定義 看下面的數(shù)列： 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10 …… ； ① 3， 0，－ 3，－ 6， …… ； ② 下面是全國(guó)統(tǒng)一鞋號(hào)中成年女鞋的各種尺碼（ 表示鞋長(zhǎng) 、 單位是 cm） 21， 21 ， 22， 22 ， 23， 23 ， 24， 24 ， 25 。 ③ 一張?zhí)葑? ⑴ 從高到低每級(jí)的寬度依次為 （ 單位 cm） 40， 50， 60， 70， 80， 90， 100； ④ ⑵ 每級(jí)之間的高度相差分別為 40， 40， 40， 40， 40， 40. ⑤ 從第 2項(xiàng)起 ， 每一項(xiàng)與前一項(xiàng)差都等于 1 這就是說(shuō) ， 這些數(shù)列具有這樣的共同特點(diǎn)： 從第 2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一常數(shù)。 從第 2項(xiàng)起 ， 每一項(xiàng)與前一項(xiàng)差都等于－ 3 從第 2項(xiàng)起 ， 每一項(xiàng)與前一項(xiàng)差都等于 10 從第 2項(xiàng)起 ， 每一項(xiàng)與前一項(xiàng)差都等于 0 問(wèn)：這 6個(gè)數(shù)列有什么共同特點(diǎn)？ 從第 2項(xiàng)起 ， 每一項(xiàng)與前一項(xiàng)差都等于 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 數(shù)學(xué)語(yǔ)言： an－ an－ 1=d （ d是常數(shù)， n≥2， n∈ N*） 定義： 一般地，如果一個(gè)數(shù)列 從第 2項(xiàng)起 ， 每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一常數(shù) ，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。 這個(gè)常數(shù)叫等差數(shù)列的公差，用字母 d表示。 二、由定義歸納通項(xiàng)公式 a2 － a1=d， a3 － a2=d， a4 － a3=d， …… 則 a2=a1+d a3=a2+d=a1+2d a4=a3+d=a1+3d …… 由此得到 a n=a1+(n－ 1)d an－ 1－ an－ 2=d, an － an－ 1=d. 這（ n－ 1）個(gè)式子迭加 an － a1= (n－ 1)d 當(dāng) n=1時(shí)，上式兩邊均等于 a1，即等式也成立的。這表明當(dāng) n∈ N*時(shí)上式都成立，因而它就是等差數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式。 等差數(shù)列的圖象 1 （ 1）數(shù)列： 2， 0， 2， 4， 6， 8， 10， … 1 2
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