理學(xué)理論力學(xué)ppt課件(已修改)
2025-01-16 23:19 本頁面
【正文】 動量定理的回顧 質(zhì)點 質(zhì)點系 動量的改變 外力（外力系主矢） 動量定理： 質(zhì)心運動定理： 質(zhì)心的運動 外力（外力系主矢） 當(dāng)質(zhì)心為固定軸上一點時， vC= 0，則其動量恒等于零，質(zhì)心無運動。此時，應(yīng)用 動量定理無法解釋物體轉(zhuǎn)動與受力之間的相互關(guān)系 —— 需要討論 動量矩定理 第十二章 動 量 矩 定 理 質(zhì)點的動量對點 O的矩 vmrvmM ???? ??)(0FrFM ???? ??)(0rvm?)( vmM o ??167。 121 質(zhì)點和質(zhì)點系的動量矩 1．質(zhì)點的動量矩 （ 矢 量） 方向： 右手螺旋法則 大小 : O ABvmM O ?2)( ???167。 121 質(zhì)點和質(zhì)點系的動量矩 1．質(zhì)點的動量矩 對 z 軸的動量矩 )()()( xyxyOz yvxvmvmMvmM ??? ??（ 代數(shù)量 ） 結(jié)論 :力對點之矩的矢量在某一軸上的投影 ,等于這一力對該軸之矩 ? ? )()( FMFM zzo ?力對軸之矩與力對 點之 矩的關(guān)系 質(zhì)點對點 O的動量矩矢在 z軸上的投影，等于對 z軸的動量矩 ? ? )()( vmMvmM zzo ??? ? 單位 :kgm2/s O 已知： m， r， w， vr。 ve vr w r m 求： MO(mv)。 x y 解： ? ??iiiiO m vrL??? 1. 對定點 “ O ”的動量矩 : x z y O m1 mn mi m3 m2 vi ri ??iiizOz mM )( vL? “ z” 的動量矩 : ： zzO L?][ L?O x y zL L i L j L k? ? ? 即 2．質(zhì)點系的動量矩 （ 1） 剛體平移 .可將全部質(zhì)量集中于質(zhì)心 , 作為一個質(zhì)點來計算 . x z y O Cv?rC C vi ri mi m ? ??iiiiO m vrL???Ci vv?? ?CiiiO m vrL??? ?? ? )(Cmr?CCO m vrL??? ??iiiiizz rvmvmML ???? )(2iiiii rmrrm ???? ww2iiz rmJ ??wzz JL ?（ 2） 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動 轉(zhuǎn)動慣量 dd( ) ( )OM m v r m vtt ??dd ()r m v r m vtt? ? ? ? 167。 122 動量矩定理 1．質(zhì)點的動量矩定理 設(shè) O為定點 ,有 0v m v??d ()d m v Ft ?其中 : ddr vt ? （ O為定點） d ( ) ( )d xxM m v M Ft ?d ( ) ( )d yyM m v M Ft ?d ( ) ( )d zzM m v M Ft ?投影式 : d ( ) ( )d OOM m v M Ft ?因此 稱為 質(zhì)點的動量矩定理 :質(zhì)點對某定點的動量矩對 時間的一階導(dǎo)數(shù) ,等于作用力對同一點的矩 . 則 常量常矢??)
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