理學(xué)理論力學(xué)ppt課件(完整版)
【正文】 ()deeOO i OL M F Mt ? ? ?得 稱為 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理 :質(zhì)點(diǎn)系對某定點(diǎn) O 的動(dòng)量矩對時(shí)間的導(dǎo)數(shù) ,等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的 外力對于同一點(diǎn)的矩的矢量和 . ( ) ( )d ( ) ( ) ( )dieO i i O i O iM m v M F M Ft ??( ) ( )d ( ) ( ) ( )dieO i i O i O iM m v M F M Ft? ? ? ? ?2. 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理 由于 ()( ) 0iOiMF??()d ()deexx i xL M F Mt ? ? ?()d ()dy eey i yL M F Mt ? ? ?投影式 : ()d ()deezz i zL M F Mt ? ? ?內(nèi)力不能改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩 . 守恒形式 若 常量則常矢則??????xixOiOLFMLFM0)(0)(ee????即：當(dāng)質(zhì)系所受合外力對某定點(diǎn)（或某定軸）的矩為零，則質(zhì)系對該點(diǎn)（或該軸）的動(dòng)量矩保持不變 —— 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩守恒定律。 123 剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程 12, , , nF F F主動(dòng)力 : 12,NNFF約束力 : d ( ) ( ) ( )d iz z i z NJ M F M Ft w ? ? ? ?()ziMF??d ()dz z iJ M Ftw ??即 : ()zzJ M F? ??或 22d ()dzzJ M Ft? ??或 ?轉(zhuǎn)動(dòng) 微分 方程 當(dāng) ?Mz(Fie) = 常量 ， 因?yàn)?Jz 不變 ,所以 ? =常量 —— 剛體作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng) 當(dāng) ?Mz(Fie) = 0， 因?yàn)?Jz 不變 ， 所以 ? =0 —— 剛體作勻速轉(zhuǎn)動(dòng) 當(dāng) ?Mz(Fie) = 常量 ， Jz ?、 ? ?；反之 Jz ? 、 ? ?。 要求記住三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 22mR（ 1） 均質(zhì)圓盤對盤心軸的 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 32ml（ 2） 均質(zhì)細(xì)直桿對一端的 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 122ml（ 3） 均質(zhì)細(xì)直桿對中心軸 的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 12)2(22 mllmJJzzC ???則 z 對一端的 軸，有 解： 21 JJJ z ??222211 2121 RmRm ??)(21 4241 RRlJ z ?? ?? 解 ： lRm 222 ???lRm 211 ???其中 mRRl ?? )( 2221??由 ， 得 )(21 2221 RRmJ z ??))((21 22212221 RRRRl ??? ??21 , RRm 例 7：已知： ， zJ 求 . 4．組合法 5．實(shí)驗(yàn)法 O例：求對 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 . 將曲柄懸掛在軸 O上，作微幅擺動(dòng) . m glJT ?2?由 lm, T J其中 已知 , 可測得，從而求得 . 解 ： 6
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