《理學(xué)理論力學(xué)》ppt課件-文庫(kù)吧
2024-12-20 23:19 本頁(yè)面
【正文】 ()(vvM???mMmxO 若作用于質(zhì)點(diǎn)上的力對(duì)某定點(diǎn) (或某定軸）的矩為零，則質(zhì)點(diǎn)對(duì)該點(diǎn)（或軸）的動(dòng)量矩保持不變 —— 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩守恒定律 。 守恒形式 0)( ?FM ?? O 0)( ?F?xM或 若 ddd( ) ( )d d dOO i i O i iLM m v M m vt t t? ? ? ?()d ()deeOO i OL M F Mt ? ? ?得 稱(chēng)為 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理 :質(zhì)點(diǎn)系對(duì)某定點(diǎn) O 的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù) ,等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的 外力對(duì)于同一點(diǎn)的矩的矢量和 . ( ) ( )d ( ) ( ) ( )dieO i i O i O iM m v M F M Ft ??( ) ( )d ( ) ( ) ( )dieO i i O i O iM m v M F M Ft? ? ? ? ?2. 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理 由于 ()( ) 0iOiMF??()d ()deexx i xL M F Mt ? ? ?()d ()dy eey i yL M F Mt ? ? ?投影式 : ()d ()deezz i zL M F Mt ? ? ?內(nèi)力不能改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩 . 守恒形式 若 常量則常矢則??????xixOiOLFMLFM0)(0)(ee????即：當(dāng)質(zhì)系所受合外力對(duì)某定點(diǎn)（或某定軸）的矩為零，則質(zhì)系對(duì)該點(diǎn)（或該軸）的動(dòng)量矩保持不變 —— 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩守恒定律。 eddOO MtL ??? eddzz ML ?tRmgMM eO ??? ?s in)(RmgMm v RJt ???? ?w s i n][dd22 s inmRJm g RMRa??? ? 例 1 已知： ,小車(chē)不計(jì)摩擦 . , ?MJR ma求 :小車(chē)的加速度 . RvmJL O ?? w解 : Rv?w atv ?dd由 , ， 得 A B r1 r2 例 2 兩個(gè)鼓輪的總質(zhì)量 m，對(duì)水平轉(zhuǎn)軸 O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 JO ；鼓輪的半徑是 r1 和 r2 。繩端懸掛的重物 A和 B 質(zhì)量分別是 m1 和 m2 ，且 m1 m2。試求鼓輪的角加速度 。 m1g m2g v2 v1 w FO mg 選系統(tǒng)（ 含鼓輪，重物 A , B） 為研究對(duì)象 解 : 運(yùn)動(dòng)分析 設(shè)鼓輪的角速度為 w， 物 A的速度： v1= r1w 物 B的速度： v2= r2w w)( 222211 rmrmJL OO ??? 受力分析 重力 mg， m1g ， m2g 軸 O處約束力 FO A B r1 r2 w FO mg v2 m2g v1 m1g α grmrmM O )( 2211 ??w)( 222211 rmrmJL OO ???OO MtL ?dd力矩 : 應(yīng)用動(dòng)量矩定理 tr
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