《理學理論力學》ppt課件-文庫吧
2024-12-20 23:19 本頁面
【正文】 ()(vvM???mMmxO 若作用于質點上的力對某定點 (或某定軸）的矩為零，則質點對該點（或軸）的動量矩保持不變 —— 質點動量矩守恒定律 。 守恒形式 0)( ?FM ?? O 0)( ?F?xM或 若 ddd( ) ( )d d dOO i i O i iLM m v M m vt t t? ? ? ?()d ()deeOO i OL M F Mt ? ? ?得 稱為 質點系的動量矩定理 :質點系對某定點 O 的動量矩對時間的導數 ,等于作用于質點系的 外力對于同一點的矩的矢量和 . ( ) ( )d ( ) ( ) ( )dieO i i O i O iM m v M F M Ft ??( ) ( )d ( ) ( ) ( )dieO i i O i O iM m v M F M Ft? ? ? ? ?2. 質點系的動量矩定理 由于 ()( ) 0iOiMF??()d ()deexx i xL M F Mt ? ? ?()d ()dy eey i yL M F Mt ? ? ?投影式 : ()d ()deezz i zL M F Mt ? ? ?內力不能改變質點系的動量矩 . 守恒形式 若 常量則常矢則??????xixOiOLFMLFM0)(0)(ee????即：當質系所受合外力對某定點（或某定軸）的矩為零，則質系對該點（或該軸）的動量矩保持不變 —— 質點系動量矩守恒定律。 eddOO MtL ??? eddzz ML ?tRmgMM eO ??? ?s in)(RmgMm v RJt ???? ?w s i n][dd22 s inmRJm g RMRa??? ? 例 1 已知： ,小車不計摩擦 . , ?MJR ma求 :小車的加速度 . RvmJL O ?? w解 : Rv?w atv ?dd由 , ， 得 A B r1 r2 例 2 兩個鼓輪的總質量 m，對水平轉軸 O的轉動慣量 JO ；鼓輪的半徑是 r1 和 r2 。繩端懸掛的重物 A和 B 質量分別是 m1 和 m2 ，且 m1 m2。試求鼓輪的角加速度 。 m1g m2g v2 v1 w FO mg 選系統（ 含鼓輪，重物 A , B） 為研究對象 解 : 運動分析 設鼓輪的角速度為 w， 物 A的速度： v1= r1w 物 B的速度： v2= r2w w)( 222211 rmrmJL OO ??? 受力分析 重力 mg， m1g ， m2g 軸 O處約束力 FO A B r1 r2 w FO mg v2 m2g v1 m1g α grmrmM O )( 2211 ??w)( 222211 rmrmJL OO ???OO MtL ?dd力矩 : 應用動量矩定理 tr
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