理學(xué)理論力學(xué)ppt課件-wenkub
2023-01-19 23:19:34 本頁(yè)面
【正文】 FMFM zzo ?力對(duì)軸之矩與力對(duì) 點(diǎn)之 矩的關(guān)系 質(zhì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn) O的動(dòng)量矩矢在 z軸上的投影，等于對(duì) z軸的動(dòng)量矩 ? ? )()( vmMvmM zzo ??? ? 單位 :kg動(dòng)量定理的回顧 質(zhì)點(diǎn) 質(zhì)點(diǎn)系 動(dòng)量的改變 外力（外力系主矢） 動(dòng)量定理： 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理： 質(zhì)心的運(yùn)動(dòng) 外力（外力系主矢） 當(dāng)質(zhì)心為固定軸上一點(diǎn)時(shí)， vC= 0，則其動(dòng)量恒等于零，質(zhì)心無(wú)運(yùn)動(dòng)。m2/s O 已知： m， r， w， vr。 守恒形式 0)( ?FM ?? O 0)( ?F?xM或 若 ddd( ) ( )d d dOO i i O i iLM m v M m vt t t? ? ? ?()d ()deeOO i OL M F Mt ? ? ?得 稱(chēng)為 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理 :質(zhì)點(diǎn)系對(duì)某定點(diǎn) O 的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù) ,等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的 外力對(duì)于同一點(diǎn)的矩的矢量和 . ( ) ( )d ( ) ( ) ( )dieO i i O i O iM m v M F M Ft ??( ) ( )d ( ) ( ) ( )dieO i i O i O iM m v M F M Ft? ? ? ? ?2. 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理 由于 ()( ) 0iOiMF??()d ()deexx i xL M F Mt ? ? ?()d ()dy eey i yL M F Mt ? ? ?投影式 : ()d ()deezz i zL M F Mt ? ? ?內(nèi)力不能改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩 . 守恒形式 若 常量則常矢則??????xixOiOLFMLFM0)(0)(ee????即：當(dāng)質(zhì)系所受合外力對(duì)某定點(diǎn)（或某定軸）的矩為零，則質(zhì)系對(duì)該點(diǎn)（或該軸）的動(dòng)量矩保持不變 —— 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩守恒定律。 m1g m2g v2 v1 w FO mg 選系統(tǒng)（ 含鼓輪，重物 A , B） 為研究對(duì)象 解 : 運(yùn)動(dòng)分析 設(shè)鼓輪的角速度為 w， 物 A的速度： v1= r1w 物 B的速度： v2= r2w w)( 222211 rmrmJL OO ??? 受力分析 重力 mg， m1g ， m2g 軸 O處約束力 FO A B r1 r2 w FO mg v2 m2g v1 m1g α grmrmM O )( 2211 ??w)( 222211 rmrmJL OO ???OO MtL ?dd力矩 : 應(yīng)用動(dòng)量矩定理 trmrmJ O dd)( 222211w?? grmrm )(2211 ??grmrmJrmrmt O 2222112211dd????? w?轉(zhuǎn)向?yàn)槟鏁r(shí)針 求：剪斷繩后 , 角時(shí)的 . ? w例 3：兩小球質(zhì)量皆為 ,初始角速度 m0w020 221 ww maamaL z ??w? 2)s in(22 lamL z ??時(shí) , 0??0?? 時(shí) , 202)s in( ?wwla
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