分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理(一)(已修改)
2025-10-26 11:55 本頁面
【正文】 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理 ( 一 ) 你能很快求出下面問題的答案嗎 ? 問題 1. 不等式6xy ? ≤有多少組不同的正整數(shù)解 ? 問題 2. 由數(shù)字 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的三位整數(shù)？ 問題 3. 自然數(shù) 1 20 有多少個 正 約數(shù)？ 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理 ( 一 ) 這些都是計數(shù)問題 , 可用列舉的方法求出答案( 即一個一個地去數(shù) ), 但不夠快 , 如果問題稍復(fù)雜些列舉的方法很難實施 . 如何能不通過一個一個地數(shù)而確定出答案 ? 這就是本章要學(xué)習(xí)的內(nèi)容 . 首先認識兩個原理 :分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理 .(閱讀課本第 2頁至第 5頁內(nèi)容 ) 分類加法模型 更一般 琢磨下面問題中的思考 : 問題 ,從甲地到乙地 ,可以乘火車 ,也可以乘汽車一天中 ,火車有 3 班 , 汽車有 2班，那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法 ? 分析 : 從甲地到乙地有 2類方法 , 第一類方法 :乘火車，有 3種方法 。 第二類方法 :乘汽車，有 2種方法 . 所以 ,從甲地到乙地共有 3+2=5種方法 . 甲 乙 火車 1 火車 2 火車 3 汽車 1 汽車 2
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