【正文】 第十章 衍生資產(chǎn)定價： 期權(quán)定價理論及其應用 ： ； :； ： ?期權(quán)定價的技巧被廣泛的應用到許多金融領(lǐng)域和非金融領(lǐng)域，包括各種衍生證券定價、公司投資決策等。 ?學術(shù)領(lǐng)域內(nèi)的巨大進步帶來了實際領(lǐng)域的飛速發(fā)展。期權(quán)定價的技巧對產(chǎn)生全球化的金融產(chǎn)品和金融市場起著最基本的作用。 ?近年來，從事金融產(chǎn)品的創(chuàng)造及定價的行業(yè)蓬勃發(fā)展，從而使得期權(quán)定價理論得到不斷的改進和拓展。 ?所以，無論從理論還是從實際需要出發(fā)，期權(quán)定價的思想都具有十分重要的意義。 1. 一些基本定義 ?例子： 投資者 B和 W計劃簽定一份合同：現(xiàn)在B支付給 W 200元，交換條件是在接下來的六個月的任何時間，允許 B自愿從 W那里以 150元 /股的價格購買 100股 IBM公司股票。 IBM公司股票現(xiàn)在的價格為 145元 /股。問題： – B和 W為什么都愿意簽定這個合同？ – B如果不支付給 W 200元， W是否愿意簽定這個合同？ ?例子： 投資者 B和 W計劃簽定一份合同：現(xiàn)在B支付給 W 200元，交換條件是在接下來的六個月的任何時間，允許 B可自愿以 135元 /股的價格賣給 W 100股 IBM公司股票。 IBM公司股票現(xiàn)在的價格為 145元 /股。問題： – B和 W為什么都愿意簽定這個合同？ – B如果不支付給 W 200元， W是否愿意簽定這個合同？ ?看漲期權(quán)、看跌期權(quán) ?一種期權(quán)具有四個特征： – 1） 這種期權(quán)能夠買（對于看漲期權(quán)而言）或者賣（對于看跌期權(quán)而言）的對象，或者說，合約是關(guān)于哪種資產(chǎn)的合約，我們稱這種資產(chǎn)為 標的物(underlying asset)。 ? 以股票為標的物的期權(quán)，每份期權(quán)通常包括 100份特定的股票。例如，持有一份以 IBM公司股票為標的物的看漲期權(quán)，是一份可以買 100份 IBM公司股票的權(quán)利。 – 2）執(zhí)行價格 (exercise price, 或者 strike price)。 ? 這個價格是執(zhí)行期權(quán)合約時，可以以此價格購買標的物的價格。對于以 IBM公司股票為標的物的看漲期權(quán)，如果執(zhí)行價格為 150美元，則在執(zhí)行這種期權(quán)時，按每份股票 150美元購買。 – 3）期權(quán)有效的時間區(qū)間由到期日 (expiration date)來確定。 ? 這段時間區(qū)間可以是一天、一個星期、或者一年。以 IBM公司股票為標的物的看漲期權(quán)，如果到期日為六個月，則在這六個月里，這份權(quán)利都是有效的。 – 4）期權(quán)應該包括是否可以在到期日之前執(zhí)行這種權(quán)利。 ? 如果在到期日之前的任何時間以及到期日都能執(zhí)行，我們稱這種期權(quán)為 美式期權(quán) 。如果只能在到期日執(zhí)行，稱為 歐式期權(quán) 。 ? 美式和歐式這兩個名詞曾代表了以股票為標的物的期權(quán)在美洲和歐洲的結(jié)構(gòu)形式。但是現(xiàn)在，它們已成為反映兩種不同結(jié)構(gòu)的期權(quán)的標準名詞，而不管期權(quán)是在哪兒發(fā)行的。 ?看漲期權(quán) (call option)、 看跌期權(quán) (put option)、鞍式期權(quán) (straddle option)、 蝶式期權(quán) (butterfly spread option)、 實值期權(quán) (in the money option)、兩平期權(quán) (at the money option)、 虛值期權(quán) (out of the money option) ?所有合約都是由看漲期權(quán) 、 看跌期權(quán) 、 股票和債券四種基本證券構(gòu)成地 。 ?Exotic option: – Asian option – Barrier option – Lookback option – Currencytranslated option – Binary option ?所有股票期權(quán)合約在標的股票發(fā)生拆股或者分紅股的情況時 ， 執(zhí)行價格和合約中規(guī)定的股數(shù)都要作相應的調(diào)整 。 – 例子：假如在購買上述期權(quán)的當天 ， IBM公司股票的價格為145元 ， 第二天 ， 1股拆成 6股 。 股價變?yōu)?145/6元 。 ? 期權(quán)的這四個特征 ——標的物 、 是看漲還是看跌 、 執(zhí)行價格 、 到期日 （ 包括是美式還是歐式 ） ——說明了一種期權(quán)的各個細節(jié) 。 ?期權(quán)是兩人之間的一種合約 ， 其中的一人給予另外一人在規(guī)定的一段時間內(nèi) ，可以以規(guī)定的價格買或者賣某種規(guī)定的資產(chǎn)的權(quán)利 。 ?獲得權(quán)利的一方需要做出是否接受該權(quán)利的決定 ， 我們稱這一方為 期權(quán)的買者(option buy)， 因為他需要付錢來獲得這種權(quán)利 。 ?提供權(quán)利的一方稱為 期權(quán)的寫者 (option writer)。 ?例如 ， 歐式看漲期權(quán)是一種證券 ， 這種證券給出了期權(quán)持有者在到期日以執(zhí)行價格購買標的物的權(quán)利 。 ?何時買看漲期權(quán) ， 何時買看跌期權(quán) ？ ?既然期權(quán)的持有者獲得的是權(quán)利而不需要承擔什么義務(wù) ， 他就必須花錢購買這個權(quán)利 ， 那么 ， 公平的價格應該是多少 ？這是證券投資學研究的重要內(nèi)容 。 2 影響歐式期權(quán)價格的因素 ?本章的主要目的： 如何確定以金融證券為標的物的歐式期權(quán)的價格。 ?在整個一章中假設(shè)：如果無特殊說明，標的物在到期日以前不支付紅利。 ?期權(quán)理論之所以重要 ， 不僅僅因為期權(quán)在證券市場結(jié)構(gòu)中具有重要的作用 ， 也因為期權(quán)理論說明了投資學的基本原理被提高到了一個新的水平 ——在以動態(tài)結(jié)構(gòu)為基本結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟環(huán)境中應用這些原理 。 ?假設(shè)一種歐式看漲期權(quán) ， 它以某種股票為標的物 ， 該股票在時間 t 的價格以 表示 ， 期權(quán)的執(zhí)行價格為 ， 到期日為 ， 期權(quán)在時間 t 的價格為 。 tSK Ttc?第一 ， 在到期日 T， 期權(quán)的價值為多少 。 – 1） – 2） – – 把期權(quán)在 T 時的價格顯示地表示成股票價格的函數(shù) 。這個函數(shù)如下圖所示 。 該圖說明當 ， 期權(quán)的價值為零 ， 當 時 ， 期權(quán)的價值隨著股票價格的增加而線性增加 。 – 例子 ： – 期權(quán)不可能有負的價值 ， 責任有限金融工具 。 KS T ?KS T ?? ? ? ?????? KSKSc TTT ,0m a xKST ?KST ? 187。 圖 1看漲期權(quán)在到期日的收益 TSKTc?對于歐式看跌期權(quán)而言 ， 上述結(jié)果正好反過來 。 假設(shè)一種看跌期權(quán) ， 它以某種股票為標的物 ， 該股票在時間 t 的價格以 表示 ， 期權(quán)的執(zhí)行價格為 ， 到期日為 T， 期權(quán)在時間 t 的價格為 tSKtp?在到期日 T，期權(quán)的價值。 – 1） – 2） – – 把期權(quán)在 T 時的價格顯示地表示成股票價格的函數(shù)。 這個函數(shù)如下圖所示。