氣體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)(2)(已修改)
2025-05-31 00:14 本頁面
【正文】 氣體動(dòng)力學(xué)研究 可壓縮流體 運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其在工程實(shí)際中的應(yīng)用。 第九章 一元?dú)怏w動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) ?當(dāng)氣體的 流動(dòng)速度較高 ， 壓差較大 時(shí)，氣體的密度發(fā)生了顯著變化，必須考慮氣體的可壓縮性，即必須考慮氣體密度隨壓強(qiáng)和溫度的變化而變化的情況。 ?研究可壓縮流體的動(dòng)力學(xué)不只是 流速 ，壓強(qiáng) 問題，還有 密度和溫度 問題。 ?需要熱力學(xué)的知識(shí)。 ?壓強(qiáng)、溫度用絕對(duì)壓強(qiáng)和開爾文溫度。 第一節(jié) 理想氣體一元恒定流動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程 從微元流束中沿軸線 s任取 ds段 ,由理想流體歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程 : dtdssvtvdtdvspS sss ????????????1對(duì)于恒定一元流動(dòng) : , , 0s s sv dv vp dps ds s ds t??? ? ? ?? ? ? 當(dāng)質(zhì)量力僅為重力，氣體在同介質(zhì)中流動(dòng)，浮力和重力平衡，不計(jì)質(zhì)量力 S，并去掉角標(biāo) s，則得： 01 ??dsdvvdsdp? p v pp dss?? ?167。 微分形式的伯努利方程： ?上式確定了氣體一元流動(dòng)的 p,v,ρ 之間的函數(shù)關(guān)系。 ?要積分上式，必須給出 氣體的 p, ρ 之間的函數(shù)關(guān)系 ，必須借助熱力學(xué)過程方程式。 0)2(2??vddp?于是： 0?? v d vdp?0)2(2?? vddp?167。 01 ?? dsdvvdsdp?氣體一元定容流動(dòng) ?定容過程是指氣體在 容積不變 ，或 比容不變 的條件下進(jìn)行的熱力過程。 ?定容流動(dòng)是指氣體容積不變的流動(dòng)，即密度不變的流動(dòng) 。 0)2(2??vddp?在 ρ =常數(shù)時(shí)： Cgvp ??22?Cvp ??22?167。 ?方程意義是：沿流各斷面上單位質(zhì)量或重量理想氣體的 壓能與動(dòng)能之和守恒 ，兩者并可互相轉(zhuǎn)換。 Cgvp??22??此式即 不可壓縮理想流體元流能量方程式 ，忽略質(zhì)量力的形式。 167。 氣體一元等溫流動(dòng) ?等溫過程是指氣體在 溫度 T不變 條件下所進(jìn)行的熱力過程。 ?等溫流動(dòng)是指氣體溫度 T保持不變的流動(dòng)。 cRTp???167。 又知： 將上式代入 中，積分得： 0)2(2?? vddp?222ln cvpc ??RTc ?222ln cvpRT ??cRTp???167。 1 cp??氣體一元絕熱流動(dòng) ?在 無能量損失 且與外界 無熱量交換 的情況，為 可逆 的絕熱過程，又稱 等熵過程 。 cpk??kkk cpcp 111)(????? ?k： 絕熱指數(shù) k=cp/cv為定壓比熱與定容比熱之比。 將上式代入 0)2(2?? vddp?并積分 ： 167。 1 1 1 1 1 1111 11k k k k k kd p kc p d p c p c p pkk?? ? ? ?? ? ??????將上式變化為： Cvpkk????212?Cvppk???? 211 2??與不可壓縮理想氣體相比多出一項(xiàng) ?pk 11? 從熱力學(xué)可知，該多出項(xiàng)正是絕熱過程中，單位質(zhì)量氣體所具有的 內(nèi)能 。 167。 1kpk ?? ?證明 :單位質(zhì)量氣體具有的內(nèi)能為 ?pku11??證明：從熱力學(xué)可知，對(duì)理想氣體有： Tcu v ???RpT ?氣體常數(shù) R為 vp ccR ??vpcck ?由理想氣體狀態(tài)方程式可得： ????pkpccccccpcccccpcTcuvvv
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