動力學(xué)機(jī)械振動基礎(chǔ)(已修改)
2025-05-28 14:32 本頁面
【正文】 1 2 目 錄 功和功率 動能定理 勢力場 勢能 機(jī)械能守恒 動力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用 3 振動是日常生活和工程實際中常見的現(xiàn)象。 例如：鐘擺的往復(fù)擺動，汽車行駛時的顛簸，電動機(jī)、機(jī)床等工作時的振動，以及地震時引起的建筑物的振動等。 利 ：振動給料機(jī) 弊 ：磨損，減少壽命，影響強(qiáng)度 振動篩 引起噪聲，影響勞動條件 振動沉拔樁機(jī)等 消耗能量，降低精度等。 3. 研究振動的目的 ：消除或減小有害的振動，充分利用振動 為人類服務(wù)。 1. 所謂振動就是系統(tǒng)在平衡位置附近作往復(fù)運動。 2. 振動的利弊 ： 引 言 4 4. 振動的分類 ： 單自由度系統(tǒng)的振動 按振動系統(tǒng)的自由度分類 多自由度系統(tǒng)的振動 彈性體的振動 按振動產(chǎn)生的原因分類 ： 自由振動： 無阻尼的自由振動 有阻尼的自由振動，衰減振動 強(qiáng)迫振動： 無阻尼的強(qiáng)迫振動 有阻尼的強(qiáng)迫振動 自激振動 本章重點討論單自由度系統(tǒng)的自由振動和強(qiáng)迫振動。 5 167。 單自由度系統(tǒng)的自由振動 一、自由振動的概念 6 7 運動過程中，總指向物體平衡位置的力稱為 恢復(fù)力 。 物體受到初干擾后，僅在系統(tǒng)的恢復(fù)力作用下在其平衡位置附近的振動稱為 無阻尼自由振動 。 )/( 0 , 22 mkxxkxxm nn ????? ??????質(zhì)量 — 彈簧系統(tǒng)： 單擺： 復(fù)擺： )5 ,/( 0 , )5 ,/( 0 , 22222????????????????????????????????????Im gam gaIlgm glmlnnnn8 二、單自由度系統(tǒng)無阻尼自由振動微分方程及其解 對于任何一個單自由度系統(tǒng)，以 q 為廣義坐標(biāo)（從平衡位置開始量取 ），則自由振動的運動微分方程必將是： 0?? cqqa ?? a、 c是與系統(tǒng)的物理參數(shù)有關(guān)的常數(shù)。令 a /2 ??則自由振動的微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： 02 ?? qq n??? 解得： )s i n ( ?? ?? tAq n9 0022020 a r ct g , qqqqA nn ?? ??????設(shè) t = 0 時， 則可求得： 00 , qqqq ?? ??或： tCtCq nn ?? si nc o s 21 ??C C2由初始條件決定為 nq CqC ?/ , 02 01 ???tqtqq nnn ??? s i nc o s 00????10 三、自由振動的特點 A—— 物塊離開平衡位置的最大位移，稱為振幅。 ?n t + ? —— 相位，決定振體在某瞬時 t 的位置 ? —— 初相位，決定振體運動
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