時間序列分析下09統(tǒng)計學(xué)(已修改)
2025-05-30 22:00 本頁面
【正文】 1 第一節(jié) 單位根檢驗 第二節(jié) 協(xié)整分析與 ECM模型 第八章 時間序列分析 2 第二節(jié) 協(xié)整分析與 ECM 3 一、協(xié)整（ cointegrated）分析 （一）協(xié)整的提出及定義 ? 大多數(shù)序列都是非平穩(wěn)的，為防止偽回歸，這時的處理辦法有兩個： ?差分 ：使用變量為差分形式的關(guān)系式更適合描述所研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的短期狀態(tài)或非均衡狀態(tài)，而不是其長期或均衡狀態(tài)，描述所研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的長期或均衡狀態(tài)應(yīng)采用變量本身。 ?協(xié)整 ：是指多個非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量的某種線性組合是平穩(wěn)的。 （若平穩(wěn)就是協(xié)整的） 4 協(xié)整的定義 如果兩時間序列 Yt～ I(d)， Xt～ I(d)，并且這兩個時間序列的線性組合 a1Yt+a2Xt 是 (db)階單整的，即a1Yt+a2Xt～ I(db)（ d≥b≥0），則 Yt 和 Xt被稱為是（ d, b）階協(xié)整的。記為 Yt, Xt～ CI(d , b) 這里 CI是協(xié)整的符號。構(gòu)成兩變量線性組合的系數(shù)向量（ a1， a2）稱為“協(xié)整向量”。 一般：同階單整序列，如果線性組合后單整階數(shù)降低，則變量之間存在協(xié)整關(guān)系。 5 考慮下面的關(guān)系 Yt = β0+β1Xt （ 1） 其中 ， Yt～ I(1） ， Xt～ I(1） 。 當(dāng) 0= Yt－ β0－ β1Xt時 ， 該關(guān)系處于長期均衡狀態(tài) 。 對 長期均衡的偏離 ， 稱為 “ 均衡誤差 ” ， 記為 εt： εt = Yt－ β0－ β1Xt 6 若長期均衡存在 ， 則均衡誤差應(yīng)當(dāng)圍繞均衡值 0波動 。也就是說 ， 均衡誤差 εt應(yīng)當(dāng)是一個平穩(wěn)時間序列 ， 即應(yīng)有 εt～ I(0） ， E(εt） = 0。 按照協(xié)整的定義 ， 由于 Yt～ I(1） ， Xt～ I(1） ， 且線性組合 εt=Yt－ β0－ β1Xt～ I(0） 因此 ， Yt 和 Xt是 （ 1， 1） 階協(xié)整的 ， 即 Yt， Xt～ CI(1, 1） 協(xié)整向量是 （ 1, － β0, － β1） 7 綜合以上結(jié)果 ， 可以說 ， 兩時間序列之間的協(xié)整是表示它們之間存在長期均衡關(guān)系的另一種方式 。 因此 ，若 Yt 和 Xt是協(xié)整的 , 并且均衡誤差是平穩(wěn)的且具有零均值 ， 則可以確信 ， 方程 Yt =β0+β1Xt+εt （ 2） 將不會產(chǎn)生偽回歸結(jié)果 。 由上可知 ， 如果我們想避免偽回歸問題 ， 就應(yīng)該在進(jìn)行回歸之前檢驗一下所涉及的變量是否協(xié)整 。 “ 可以把協(xié)整檢驗看成是避免出現(xiàn)偽回歸 ” 情況的一個預(yù)檢驗 格蘭杰 。 8 （二）協(xié)整檢驗的意義 經(jīng)濟(jì)意義： 兩個變量，雖然它們具有各自的長期波動規(guī)律，但是如果它們是（ d,d）階協(xié)整的，則它們之間存在著一個長期穩(wěn)定的比例關(guān)系。這也解釋了盡管這兩時間序列是非穩(wěn)定的，但卻可以用經(jīng)典的回歸分析方法建立回歸模型的原因。 經(jīng)濟(jì)理論指出，某些經(jīng)濟(jì)變量間確實存在著長期均衡關(guān)系，這種均衡關(guān)系意味著經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)不存在破壞均衡的內(nèi)在機(jī)制，如果變量在某時期受到干擾后偏離
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