統(tǒng)計學計量經(jīng)濟學課件42序列相關(guān)性(已修改)
2024-10-29 02:24 本頁面
【正文】 167。 序列相關(guān)性 Serial Correlation 一、 序列相關(guān)性概念 二、實際經(jīng)濟問題中的序列相關(guān)性 三、序列相關(guān)性的后果 四、序列相關(guān)性的檢驗 五、具有序列相關(guān)性模型的估計 六、案例 167。 序列相關(guān)性 一、序列相關(guān)性概念 如果對于不同的樣本點，隨機誤差項之間不再是不相關(guān)的，而是存在某種相關(guān)性，則認為出現(xiàn)了 序列相關(guān)性 。 對于模型 Yi=?0+?1X1i+?2X2i+…+ ?kXki+?i i=1,2, …,n 隨機項互不相關(guān)的基本假設(shè)表現(xiàn)為 Cov(?i , ?j)=0 i?j, i,j=1,2, …,n 在其他假設(shè)仍成立的條件下， 序列相關(guān) 即意味著0)( ?jiE ???????????????2112)()()()(???????????nnEEECo v μμμ???????????2112?????????nnIΩ 22 ?? ??或 稱為 一階序列相關(guān) ， 或 自相關(guān) （ autocorrelation） 其中： ?被稱為 自協(xié)方差系數(shù) （ coefficient of autocovariance） 或 一階自相關(guān)系數(shù) （ firstorder coefficient of autocorrelation） ?i是滿足以下標準的 OLS假定的隨機干擾項： 如果僅存在 E(?i ?i+1)?0 i=1,2, …,n 自相關(guān) 往往可寫成如下形式 ： ?i=??i1+?i 1?1 0)( ?iE ? , 2)v a r ( ?? ?i , 0),c o v ( ?? sii ?? 0?s 由于序列相關(guān)性經(jīng)常出現(xiàn)在以時間序列為樣本的模型中，因此，本節(jié)將用下標 t代表 i。 二、實際經(jīng)濟問題中的序列相關(guān)性 大多數(shù)經(jīng)濟時間數(shù)據(jù)都有一個明顯的特點 :慣性 ，表現(xiàn)在時間序列不同時間的前后關(guān)聯(lián)上。 由于 消費習慣 的影響被包含在隨機誤差項中，則可能出現(xiàn)序列相關(guān)性（往往是正相關(guān) ）。 例如 ， 絕對收入假設(shè) 下 居民總消費函數(shù)模型 ： Ct=?0+?1Yt+?t t=1,2,…,n 經(jīng)濟變量固有的慣性 模型設(shè)定的偏誤 所謂模型 設(shè)定偏誤 （ Specification error）是指所設(shè)定的模型 “ 不正確 ” 。主要表現(xiàn)在模型中丟掉了重要的解釋變量或模型函數(shù)形式有偏誤。 例如 ，本來應該估計的模型為 Yt=?0+?1X1t+ ?2X2t + ?3X3t + ?t 但在模型設(shè)定中做了下述回歸： Yt=?0+?1X1t+ ?2X2t + vt 因此， vt=?3X3t + ?t，如果 X3t確實影響 Y，則出現(xiàn) 序列相關(guān)。 但建模時設(shè)立了如下模型： Yt= ?0+?1Xt+vt 因此，由于 vt= ?2Xt2+?t, ，包含了產(chǎn)出的平方對隨機項的系統(tǒng)性影響，隨機項也呈現(xiàn)序列相關(guān)性。 又如 ：如果真實的邊際成本回歸模型應為： Yt= ?0+?1Xt+?2Xt2+?t 其中： Y=邊際成本 ， X=產(chǎn)出 ， 數(shù)據(jù)的 “ 編造 ” 例如： 季度數(shù)據(jù) 來自 月度數(shù)據(jù) 的簡單平均，這種平均的計算減弱了每月數(shù)據(jù)的波動性，從而使隨機干擾項出現(xiàn)序列相關(guān)。 還有就是兩個時間點之間的“ 內(nèi)插 ”技術(shù)往往導致隨機項的序列相關(guān)性。 在實際經(jīng)濟問題中，有些數(shù)據(jù)是通過已知數(shù)據(jù)生成的。 因此，新生成的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)間就有了內(nèi)在的聯(lián)系，表現(xiàn)出序列相關(guān)性。 計量經(jīng)濟學模型一旦出現(xiàn)序列相關(guān)性，如果仍采用 OLS法估計模型參數(shù)，會產(chǎn)生下列不良后果： 二、序列相關(guān)性的后果 參數(shù)估計量非有效 因為，在有效性證明中利用了 E(NN’)=?2I 即同方差性和互相獨立性條件。 而且，在大樣本情況下， 參數(shù)估計量雖然具有一致性，但仍然不具有漸近有效性。 變量的顯著性檢驗失去意義 在變量的
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