統(tǒng)計學(xué)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)課件 22 一元線性回歸模型的參數(shù)估計-文庫吧
2024-10-02 02:24 本頁面
【正文】 量 X的樣本方差趨于一有限常數(shù) 。 即 ????? nQnXX i ,/)( 2 假設(shè) 6：回歸模型是正確設(shè)定的 假設(shè) 5旨在排除時間序列數(shù)據(jù)出現(xiàn)持續(xù)上升或下降的變量作為解釋變量，因為這類數(shù)據(jù)不僅使大樣本統(tǒng)計推斷變得無效，而且往往產(chǎn)生所謂的 偽回歸問題 （ spurious regression problem）。 假設(shè) 6也被稱為模型沒有 設(shè)定偏誤 （ specification error） 8 11/12/2021 二、參數(shù)的普通最小二乘估計（ OLS） 給定一組樣本觀測值（ Xi, Yi）（ i=1,2,…n）要求樣本回歸函數(shù)盡可能好地擬合這組值 . 普通最小二乘法 （ Ordinary least squares, OLS）給出的判斷標(biāo)準(zhǔn)是：二者之差的平方和 ?? ????? n iiin i XYYYQ121021))??(()?( ??最小。 9 11/12/2021 方程組（ *）稱為 正規(guī)方程組 （ normal equations） 。 ^^01^^01( ) 0( ) 0iii i iYXY X X????? ? ? ???? ? ? ????10 11/12/2021 記 ? ? 2222 1)( ??? ? ???? iiii XnXXXx? ? ? ? ?????? iiiiiiii YXnYXYYXXyx 1))((上述參數(shù)估計量可以寫成： ??????????XYxyxiii1021??????稱為 OLS估計量的 離差形式 （ deviation form）。 由于參數(shù)的估計結(jié)果是通過最小二乘法得到的，故稱為 普通 最小二乘估計量 （ ordinary least squares estimators） 。 11 11/12/2021 順便指出 ，記 YYyii ?? ??則有 ?????????iniiieXXeXXy111010)(?)??()??(??????可得 ii xy 1?? ??（ **） 式也稱為 樣本回歸函數(shù) 的 離差形式 。 （ **） 注意： 在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，往往以小寫字母表示對均值的離差。 12 11/12/2021 三、參數(shù)估計的最大或然法 (ML) 最大或然法 (Maximum Likelihood,簡稱ML)，也稱 最大似然法 ，是不同于最小二乘法的另一種參數(shù)估計方法，是從最大或然原理出發(fā)發(fā)展起來的其它估計方法的基礎(chǔ)。 基本原理 ： 對于 最大或然法 ，當(dāng)從模型總體隨機(jī)抽取 n組樣本觀測值后，最合理的參數(shù)估計量應(yīng)該使得從模型中抽取該 n組樣本觀測值的概率最大。 13 11/12/2021 在滿足基本假設(shè)條件下，對一元線性回歸模型： iii XY ??? ??? 10 隨機(jī)抽取 n組樣本觀測值（ Xi, Yi）（ i=1,2,…n）。 那么 Yi服從如下的正態(tài)分布： ),??(~ 210 ??? ii XNY ?于是， Y的概率函數(shù)為 2102 )??(2121)( ii XYi eYP?????
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1