【正文】 出 (Y)增長的影響 : ???? ???? 22110 lnlnln XXY表 4 . 1 . 1 中國 2021 年各地區(qū)農村居民家庭人 均純收入與消費支出相關數(shù)據(jù)（單位：元） 地區(qū) 人均消費 支出 Y 從事農業(yè)經(jīng)營 的收入 1X 其他收入 2X 地區(qū) 人均消費 支出 Y 從事農業(yè)經(jīng)營 的收入 1X 其他收入 2X 北 京 3 5 5 2 . 1 4 4 4 6 . 4 湖 北 2 7 0 3 . 3 6 2 5 2 6 . 9 天 津 2 0 5 0 . 9 2 6 3 3 . 1 湖 南 1 5 5 0 . 6 2 河 北 1 4 2 9 . 8 1 6 7 4 . 8 廣 東 1 3 5 7 . 4 3 山 西 1 2 2 1 . 6 1 3 4 6 . 2 廣 西 1 4 7 5 . 1 6 1 0 8 8 . 0 內蒙古 1 5 5 4 . 6 海 南 1 4 9 7 . 5 2 1 0 6 7 . 7 遼 寧 1 7 8 6 . 3 1 3 0 3 . 6 重 慶 1 0 9 8 . 3 9 吉 林 1 6 6 1 . 7 四 川 1 3 3 6 . 2 5 黑龍江 1 6 0 4 . 5 貴 州 1123. 7 1 上 海 4 7 5 3 . 2 5 2 1 8 . 4 云 南 1 3 3 1 . 0 3 江 蘇 2 3 7 4 . 7 2 6 0 7 . 2 西 藏 1 1 2 7 . 3 7 浙 江 3 4 7 9 . 2 3 5 9 6 . 6 陜 西 1 3 3 0 . 4 5 安 徽 1 4 1 2 . 4 1 0 0 6 . 9 甘 肅 1 3 8 8 . 7 9 福 建 2 5 0 3 . 1 2 3 2 7 . 7 青 海 1 3 5 0 . 2 3 江 西 1 7 2 0 . 0 1 2 0 3 . 8 寧 夏 2 7 0 3 . 3 6 2 5 2 6 . 9 山 東 1 9 0 5 . 0 1 5 1 1 . 6 新 疆 1 5 5 0 . 6 2 河 南 1 3 7 5 . 6 1 0 1 4 . 1 普通最小二乘法的估計結果： 21 ln5 0 8 1 6 5 ?ln XXY ??? ( 1 . 8 7 ) ( 3 . 0 2) （ 1 0 . 0 4 ） 2R= 0 . 7 8 3 1 2R= 0 . 7676 D W = 1 . 89 F = 50 .5 3 R S S = 0 . 8232 異方差檢驗 進一步的統(tǒng)計檢驗 (1)GQ檢驗 將原始數(shù)據(jù)按 X2排成升序，去掉中間的 7個數(shù)據(jù)，得兩個容量為 12的子樣本。 對兩個子樣本分別作 OLS回歸，求各自的殘差平方和 RSS1和 RSS2： 子樣本 1： 21 ln1 1 4 6 XXY ??? () () () R2=， RSS1= 子樣本 2： 21 ln7 7 3 9 XXY ??? () () () R2=， RSS2= 計算 F統(tǒng)計量： F= RSS2/RSS1= 查表 給定 ?=5%，查得臨界值 (9,9)= 判斷 F (9,9) 否定兩組子樣方差相同的假設 ， 從而 該總體隨機項 存在遞增異方差性 。 （ 2）懷特檢驗 作輔助回歸 : 2222112 )( l )( l XXXXe ?????? （ ） () () () () 21 XX? () R2 = 似乎沒有哪個參數(shù)的 t檢驗是顯著的 。但 n R2 =31*= ?=5%下 ，臨界值 ?(5)=， 拒絕 同方差性 去掉交叉項后的輔助回歸結果 2222112 )( l )( l XXXXe ????? () () (064) () () R2 = X2項與 X2的平方項的參數(shù)的 t檢驗是顯著的，且 n R2 =31? = ?=5%下 ，臨界值 ?(4)= 拒絕 同方差 的原假設 原模型的加權最小二乘回歸 對原模型進行 OLS估計，得到隨機誤差項的近似估計量 ěi，以此構成權矩陣 ?2W的估計量； 再以 1/| ěi|為權重進行 WLS估計，得 21 ln5 2 1 9 XXY ??? ( 5 . 1 2 ) ( 5 . 9 4 ) （ 2 8 . 9 4 ） 2R= 0 . 9 9 9 9 2R= 0 . 9 9 9 9 D W = 2 . 4 9 F = 9 2 4 4 3 2 R S S = 0 . 0 7 0 6 各項統(tǒng)計檢驗指標全面改善 167。 序列相關性 Serial Correlation 一、 序列相關性概念 二、實際經(jīng)濟問題中的序列相關性 三、序列相關性的后果 四、序列相關性的檢驗 五、具有序列相關性模型的估計 六、案例 167。 序列相關性 一、序列相關性概念 如果對于不同的樣本點，隨機誤差項之間不再是不相關的，而是存在某種相關性，則認為出現(xiàn)了 序列相關性 。 對于模型 Yi=?0+?1X1i+?2X2i+…+ ?kXki+?i i=1,2, …,n 隨機項互不相關的基本假設表現(xiàn)為 Cov(?i , ?j)=0 i?j, i,j=1,2, …,n 在其他假設仍成立的條件下， 序列相關 即意味著0)( ?jiE ???????????????2112)()()()(???????????nnEEEC o v μμμ???????????2112?????????nnIΩ 22 ?? ??或 稱為 一階列相關 ， 或 自相關 （ autocorrelation） 其中： ?被稱為 自協(xié)方差系數(shù) （ coefficient of autocovariance） 或 一階自相關系數(shù) （ firstorder coefficient of autocorrelation） ?i是滿足以下標準的 OLS假定的隨機干擾項： 如果僅存在 E(?i ?i+1)?0 i=1,2, …,n 自相關 往往可寫成如下形式 ： ?i=??i1+?i 1?1 0)( ?iE ? , 2)v a r ( ?? ?i , 0),c o v ( ?? sii ?? 0?s 由于序列相關性經(jīng)常出現(xiàn)在以時間序列為樣本的模型中，因此，本節(jié)將用下標 t代表 i。 二、實際經(jīng)濟問題中的序列相關性 大多數(shù)經(jīng)濟時間數(shù)據(jù)都有一個明顯的特點 :慣性 ，表現(xiàn)在時間序列不同時間的前后關聯(lián)上。 由于 消費習慣 的影響被包含在隨機誤差項中，則可能出現(xiàn)序列相關性（往往是正相關 ）。 例如 ， 絕對收入假設 下 居民總消費函數(shù)模型 ： Ct=?0+?1Yt+?t t=1,2,…,n 經(jīng)濟變量固有的慣性 模型設定的偏誤 所謂模型 設定偏誤 （ Specification error）是指所設定的模型 “ 不正確 ” 。主要表現(xiàn)在模型中丟掉了重要的解釋變量或模型函數(shù)形式有偏誤。 例如 ，本來應該估計的模型為 Yt=?0+?1X1t+ ?2X2t + ?3X3t + ?t 但在模型設定中做了下述回歸： Yt=?0+?1X1t+ ?1X2t + vt 因此， vt=?3X3t + ?t，如果 X3確實影響 Y，則出現(xiàn) 序列相關。 但建模時設立了如下模型： Yt= ?0+?1Xt+vt 因此，由于 vt= ?2Xt2+?t, ，包含了產出的平方對隨機項的系統(tǒng)性影響，隨機項也呈現(xiàn)序列相關性。 又如 ：如果真實的邊際成本回歸模型應為： Yt= ?0+?1Xt+?2Xt2+?t 其中： Y=邊際成本 ， X=產出 ， 數(shù)據(jù)的 “ 編造 ” 例如： 季度數(shù)據(jù) 來自 月度數(shù)據(jù) 的簡單平均，這種平均的計算減弱了每月數(shù)據(jù)的波動性，從而使隨機干擾項出現(xiàn)序列相關。 還有就是兩個時間點之間的“ 內插 ”技術往往導致隨機項的序列相關性。 在實際經(jīng)濟問題中，有些數(shù)據(jù)是通過已知數(shù)據(jù)生成的。 因此，新生成的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)間就有了內在的聯(lián)系，表現(xiàn)出序列相關性。 計量經(jīng)濟學模型一旦出現(xiàn)序列相關性，如果仍采用 OLS法估計模型參數(shù)，會產生下列不良后果： 二、序列相關性的后果 參數(shù)估計量非有效 因為，在有效性證明中利用了 E(NN’)=?2I 即同方差性和互相獨立性條件。 而且，在大樣本情況下， 參數(shù)估計量雖然具有一致性，但仍然不具有漸近有效性。 變量的顯著性檢驗失去意義 在變量的顯著性檢驗中，統(tǒng)計量是建立在參數(shù)方差正確估計基礎之上的，這只有當隨機誤差項具有同方差性和互相獨立性時才能成立。 其他檢驗也是如此。 模型的預測失效 區(qū)間預測與參數(shù)估計量的方差有關，在方差有偏誤的情況下，使得預測估計不準確，預測精度降低。 所以， 當模型出現(xiàn)序列相關性時，它的預測功能失效。 三、序列相關性的檢驗 然后 ， 通過分析這些 “ 近似估計量 ” 之間的相關性 ， 以判斷隨機誤差項是否具有序列相關性 。 序列相關性 檢驗方法有多種，但基本思路相同： 首先 ，采用 O L S 法估計模型，以求得隨機誤差項的“ 近似估計量 ”，用 ~e i 表示： lsiii YYe 0)?(~ ?? 基本思路 : 三、序列相關性的檢驗 圖示法 回歸檢驗法 以 te~ 為被解釋變量，以各種可能的相關量，諸如以 1~ ?te 、2~?te 、2~te 等為解釋變量，建立各種方程： ttt ee ?? ?? ? 1~~tttt eee ??? ??? ?? 2211 ~~~…… 如果存在某一種函數(shù)形式，使得方程顯著成立，則說明原模型存在序列相關性。 回歸檢驗法 的 優(yōu)點 是： （ 1） 能夠確定序列相關的形式，（ 2）適用于任何類型序列相關性問題的檢驗。 杜賓 瓦森（ DurbinWatson）檢驗法 DW 檢驗是杜賓 （ ） 和 瓦森 (. Watson)于 1951年提出的一種檢驗序列自相關的方法 ，該方法的假定條件是 ： （ 1） 解釋變量 X非隨機； （ 2） 隨機誤差項 ?i為一階自回歸形式： ?i=??i1+?i （ 3） 回歸模型中不應含有滯后應變量作為解釋變量 ， 即不應出現(xiàn)下列形式： Yi=?0+?1X1