【正文】 n )111Y A K L L A K Lc c ccc? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?111111 1? 退化為 CD生產(chǎn)函數(shù)。為什么？ ? 當 a=1時 ， ? ? ?1 bkY AK LbcKccc? ??? ?11 11( ( ) )Y AK LbcKcmccm? ??? ?( ) ( )( ( ) )11 11?為什么是“變替代彈性”？ 為實際應用的 VES生產(chǎn)函數(shù)。 ⒍ 超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型 (Translog .) ? 如果 ，表現(xiàn)為何種時常函數(shù)？ ? 如果 ，表現(xiàn)為何種時常函數(shù)？ LKLKLKYKLLLKKLKlnln)(l n)(l nlnlnln220?????????????? ? ?KK LL KL? ? ? 0? ? ?KK LL KL? ? ? 12⒎ 多要素生產(chǎn)函數(shù)模型 ⑴ 多要素線性生產(chǎn)函數(shù)模型 Y K L E? ? ? ?? ? ? ?0 1 2 3⑵ 多要素投入產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)模型 Y Ka Lb Ec? m i n ( , , )⑶ 多要素 CD生產(chǎn)函數(shù)模型 Y AK L E? ? ? ?⑷ 多要素一級 CES生產(chǎn)函數(shù)模型 Y A K L E m? ? ?? ? ? ?( )? ? ?? ? ? ?1 2 3 1? 要素之間的替代彈性是否相同？是多大？為什么？ ⑸ 多要素二級 CES生產(chǎn)函數(shù)模型 Y a K a EY A b Y b LKEKEm? ?? ?? ? ?? ? ?( )( )1 21 21 111? ?? ????要素之間的替代彈性是否相同？是多大？為什么？ ⑹ 多要素三級 CES生產(chǎn)函數(shù)模型 三、以技術(shù)進步的描述為線索的生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展 ⒈ 將技術(shù)要素作為一個不變參數(shù)的生產(chǎn)函數(shù)模型 Y AK L? ? ???? ?? mLKAY ??? ?? )(21Z Adkk cka bka????exp( ) 1⒉ 改進的 CD生產(chǎn)函數(shù)模型 ? 參數(shù)的經(jīng)濟意義是什么？ ? 關(guān)于技術(shù)進步的假設(shè)是什么？為什么？ Y A t K L? ( ) ? ?Y A K Lt? ?0 1( )? ? ?Y A e K Lt? 0 ? ? ?⒊ 改進的 CES生產(chǎn)函數(shù)模型 ? 關(guān)于技術(shù)進步的假設(shè)是什么？為什么？ Y A K Lt m? ? ?? ? ?0 1 21 1( ) ( )? ? ?? ? ?Y A e K Lt m? ?? ? ?0 1 2 1? ? ?? ? ?( )⒋ 含體現(xiàn)型技術(shù)進步的生產(chǎn)函數(shù)模型 ⑴ 總量增長方程 ? ? ? ?YYAAKKLL? ? ?? ?⑵ 分離資本質(zhì)量的含體現(xiàn)型技術(shù)進步的生產(chǎn)函數(shù)模型 Y A J Lt t t t? ? ? ? J Kt mtmtm? ???01( )?? ? ?JJKK a? ? ? ?? ?? ? ? ? ?YYAA aKKLL??? ? ? ? ?? ? ? ?( )⑶ 分離勞動質(zhì)量的含體現(xiàn)型技術(shù)進步的生產(chǎn)函數(shù)模型 )()(LLbKKaAAYY???????????????????????⒌ 引入人力資本的生產(chǎn)函數(shù)模型 ? Lucas（ 1988）為了解決技術(shù)內(nèi)生問題，提出人力資本的概念， Romer等人（ 1992）提出包括人力資本的生產(chǎn)函數(shù)模型 ⒍ 邊界生產(chǎn)函數(shù)模型 ⑴ 確定性邊界生產(chǎn)函數(shù) Y f K L e u? ?( , , )? ( )u ? 0Y f K L e f K L e ev u v u? ?? ?( , , ) ( ( , , ) )? ?⑵ 隨機邊界生產(chǎn)函數(shù) 四、幾個重要生產(chǎn)函數(shù)模型的參數(shù)估計方法 ⒈ CD生產(chǎn)函數(shù)模型及其改進型的估計 ⑴ 線性估計方法 ⑵非線性估計方法 Y AK L? ? ? ?Y AK L? ?? ? ?? 能否線性化，與假設(shè)有關(guān)。哪個方法更合理？ ⒉ CES生產(chǎn)函數(shù)模型及其改進型的估計 ? 假設(shè)？ ? 誤差？ ??? ??? mLKAY ??? ?? )( 21ln ln l n ( )Y A K Lm? ? ? ?? ?? ? ?? ? ?1 2ln ln ln ln ( l n ( ))Y A m K m L m KL? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 2 12 1 2 2Z X X X? ? ? ? ?? ? ? ? ?0 1 1 2 2 3 3⒊ VES生產(chǎn)函數(shù)的估計 Y AK L b c Kc mcc m? ?? ?? ?( ) ( )( ( ) )11 11 ?ln ln ln l n ( )Y A m c K cm c L b c K? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 ?ln( ) ln( ) ( )L b c K L K Z? ? ? ? ? ?1 ? ?Z L KL( ) ln ( )? ? ?? ? ? ? 0ln ln ln ln ( )Y A m c K cm c L c m bc KL? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 2 ?Z X X X? ? ? ? ?? ? ? ? ?0 1 1 2 2 3 3⒋ 二級 CES生產(chǎn)函數(shù)模型的估計 ? 二級 CES生產(chǎn)函數(shù)為： Y a K a EY A b Y b LKEKEm? ?? ?? ? ?? ? ?( )( )1 21 21 111? ?? ???? 由第 2級函數(shù)展開取近似，得到： ln ln ln ln ( l n ( ))Y A b m Y b m L mb b Y LKE KE? ? ? ? ?1 2 12 1 2 2? ?? 由第 1級函數(shù)展開取近似，得到： ln ln ln ( l n ( ))Y a K a E a a KEKE ? ? ?1 2 12 1 1 2 2?? 代入前式，得到： ??? ???????22121221112122111))( l n ())( l n (lnlnlnlnlnLKbbmEKaambLmbEmabKmabAYZ X X X X X? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5? 代入后的式中有多個二次項，應該選擇多少項？為什么？ ? 是否造成估計結(jié)果的任意性？ ⒌ 含體現(xiàn)型技術(shù)進步生產(chǎn)函數(shù)模型的估計 ? 估計的生產(chǎn)函數(shù)為： ? ? ? ? ?YYAA aKKLL??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?( )? 直接作為線性模型估計： Z X Xt t t t? ? ? ?? ? ? ?0 1 2? 關(guān)鍵是如何得到 X1t的樣本觀測值 ⒍ 確定性統(tǒng)計邊界生產(chǎn)函數(shù)模型的修正的普通最小二乘估計（ Corrected OLS,COLS） ? 采用 CD生產(chǎn)函數(shù)形式 ： Y f K L e u? ?( , , )?Y AK L e u? ?? ? ( )u ? 0ln ln ln lnY A K L u? ? ? ?? ?為理論上的最大產(chǎn)出量。 ? 其中實質(zhì)上的邊界生產(chǎn)函數(shù)為： ?Yln ln ln ln? ? ? ?Y A K L? ?ln ( ) ln ln ( )Y a K L u? ? ? ? ? ?? ? ? ?ln ? ( ?) ? ln ? lnY a K L? ? ? ?? ? ?? ( ?) ?a a? ? ?? ? 作為 的值，代入得到。于是所要求的邊界生產(chǎn)函數(shù)為： ))ln?ln?)?(((l n)?ln(l niiiiiLKaYMa xYYMa x?????????? ? ? ?? ?Y e K La ? ?????將 : 邊界生產(chǎn)函數(shù)即是平均生產(chǎn)函數(shù)向上平移了 。 五、生產(chǎn)函數(shù)模型應用一例：生產(chǎn)函數(shù)模型在技術(shù)進步分析中的應用 ⒈ 從縱向研究技術(shù)進步：測算技術(shù)進步速度及其對經(jīng)濟增長的貢獻 ⑴ 技術(shù)進步速度的測定 ? 從生產(chǎn)函數(shù)模型求得要素的產(chǎn)出彈性 ? 計算產(chǎn)出和各種要素的平均增長速度 ? 利用增長方程計算技術(shù)進步速度 ⑵ 技術(shù)進步對增長貢獻 的測定 ⑶實例 ⒉ 從橫向研究技術(shù)進步：部門之間、企業(yè)之間技術(shù)進步水平的比較分析 ⑴ 建立并估計某行業(yè)的企業(yè)確定性統(tǒng)計邊界生產(chǎn)函數(shù)模型 ⑵ 確定技術(shù)效率為 1的企業(yè) ⑶ 計算每個企業(yè)的技術(shù)效率 ⑷ 實例 六、建立生產(chǎn)函數(shù)模型過程中的問題一例：數(shù)據(jù)質(zhì)量問題 ⒈ 樣本數(shù)據(jù)的一致性問題 ? 一致性問題在生產(chǎn)函數(shù)模型中的具體體現(xiàn)。 ? 為什么建立某個行業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)模型必須采用時間序列數(shù)據(jù)？ ? 為什么建立某個行業(yè)的企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型必須采用截面數(shù)據(jù)？ ? 為什么建立某個特定企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)模型必須采用時間序列數(shù)據(jù)？ ⒉ 樣本數(shù)據(jù)的準確性問題 ? 樣本數(shù)據(jù)的準確性的兩層含義。 ? 什么樣的要素投入量數(shù)據(jù)才是“準確”的？ ? 用部分的數(shù)據(jù)代替全體的數(shù)據(jù)必須滿足什么假設(shè)？ ⒊ 樣本數(shù)據(jù)的可比性問題 ? 可比性的極端重要性。 ? 如何才能保證產(chǎn)出量數(shù)據(jù)的可比性？ ? 如何才能保證資本投入量數(shù)據(jù)的可比性？ 167。 一、 幾個重要概念 二、 幾個重要的單方程需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計 三、 線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計 * 四、 交叉估計 * 五、 大類商品的數(shù)量與價格 (Demand Function,.) 一、幾個重要概念 ⒈ 需求函數(shù) ⑴ 定義 ? 需求函數(shù)是描述商品的需求量與影響因素，例如收入、價格、其他商品的價格等之間關(guān)系的數(shù)學表達式。 q f I p p pi i n? ( , , , , , )1 ? ?? 特定情況下可以引入其他因素。 ? 需求函數(shù)與消費函數(shù)是兩個完全不同的概念。為什么？ ? 單方程需求函數(shù)模型和需求函數(shù)模型系統(tǒng) 哪類更符合需求行為理論？ ⑵ 單方程需求函數(shù)模型是經(jīng)驗的產(chǎn)物 ? 與需求行為理論不符 ? 經(jīng)常引入其他因素 ? 參數(shù)的經(jīng)濟意義不明確 ⑶ 需求函數(shù)模型系統(tǒng)來源于效用函數(shù) ? 由效用函數(shù)在效用最大化下導出，符合需求行為理論