【正文】 ⒈ 將技術(shù)要素作為一個(gè)不變參數(shù)的生產(chǎn)函數(shù)模型 Y AK L? ? ???? ?? mLKAY ??? ?? )(21Z Adkk cka bka????exp( ) 1⒉ 改進(jìn)的 CD生產(chǎn)函數(shù)模型 ? 參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義是什么？ ? 關(guān)于技術(shù)進(jìn)步的假設(shè)是什么？為什么？ Y A t K L? ( ) ? ?Y A K Lt? ?0 1( )? ? ?Y A e K Lt? 0 ? ? ?⒊ 改進(jìn)的 CES生產(chǎn)函數(shù)模型 ? 關(guān)于技術(shù)進(jìn)步的假設(shè)是什么？為什么？ Y A K Lt m? ? ?? ? ?0 1 21 1( ) ( )? ? ?? ? ?Y A e K Lt m? ?? ? ?0 1 2 1? ? ?? ? ?( )⒋ 含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù)模型 ⑴ 總量增長方程 ? ? ? ?YYAAKKLL? ? ?? ?⑵ 分離資本質(zhì)量的含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù)模型 Y A J Lt t t t? ? ? ? J Kt mtmtm? ???01( )?? ? ?JJKK a? ? ? ?? ?? ? ? ? ?YYAA aKKLL??? ? ? ? ?? ? ? ?( )⑶ 分離勞動(dòng)質(zhì)量的含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù)模型 )()(LLbKKaAAYY???????????????????????⒌ 引入人力資本的生產(chǎn)函數(shù)模型 ? Lucas（ 1988）為了解決技術(shù)內(nèi)生問題，提出人力資本的概念， Romer等人（ 1992）提出包括人力資本的生產(chǎn)函數(shù)模型 ⒍ 邊界生產(chǎn)函數(shù)模型 ⑴ 確定性邊界生產(chǎn)函數(shù) Y f K L e u? ?( , , )? ( )u ? 0Y f K L e f K L e ev u v u? ?? ?( , , ) ( ( , , ) )? ?⑵ 隨機(jī)邊界生產(chǎn)函數(shù) 四、幾個(gè)重要生產(chǎn)函數(shù)模型的參數(shù)估計(jì)方法 ⒈ CD生產(chǎn)函數(shù)模型及其改進(jìn)型的估計(jì) ⑴ 線性估計(jì)方法 ⑵非線性估計(jì)方法 Y AK L? ? ? ?Y AK L? ?? ? ?? 能否線性化，與假設(shè)有關(guān)。 ? 其中實(shí)質(zhì)上的邊界生產(chǎn)函數(shù)為： ?Yln ln ln ln? ? ? ?Y A K L? ?ln ( ) ln ln ( )Y a K L u? ? ? ? ? ?? ? ? ?ln ? ( ?) ? ln ? lnY a K L? ? ? ?? ? ?? ( ?) ?a a? ? ?? ? 作為 的值，代入得到。 五、生產(chǎn)函數(shù)模型應(yīng)用一例：生產(chǎn)函數(shù)模型在技術(shù)進(jìn)步分析中的應(yīng)用 ⒈ 從縱向研究技術(shù)進(jìn)步：測算技術(shù)進(jìn)步速度及其對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn) ⑴ 技術(shù)進(jìn)步速度的測定 ? 從生產(chǎn)函數(shù)模型求得要素的產(chǎn)出彈性 ? 計(jì)算產(chǎn)出和各種要素的平均增長速度 ? 利用增長方程計(jì)算技術(shù)進(jìn)步速度 ⑵ 技術(shù)進(jìn)步對增長貢獻(xiàn) 的測定 ⑶實(shí)例 ⒉ 從橫向研究技術(shù)進(jìn)步：部門之間、企業(yè)之間技術(shù)進(jìn)步水平的比較分析 ⑴ 建立并估計(jì)某行業(yè)的企業(yè)確定性統(tǒng)計(jì)邊界生產(chǎn)函數(shù)模型 ⑵ 確定技術(shù)效率為 1的企業(yè) ⑶ 計(jì)算每個(gè)企業(yè)的技術(shù)效率 ⑷ 實(shí)例 六、建立生產(chǎn)函數(shù)模型過程中的問題一例：數(shù)據(jù)質(zhì)量問題 ⒈ 樣本數(shù)據(jù)的一致性問題 ? 一致性問題在生產(chǎn)函數(shù)模型中的具體體現(xiàn)。 ? 什么樣的要素投入量數(shù)據(jù)才是“準(zhǔn)確”的？ ? 用部分的數(shù)據(jù)代替全體的數(shù)據(jù)必須滿足什么假設(shè)？ ⒊ 樣本數(shù)據(jù)的可比性問題 ? 可比性的極端重要性。 一、 幾個(gè)重要概念 二、 幾個(gè)重要的單方程需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計(jì) 三、 線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計(jì) * 四、 交叉估計(jì) * 五、 大類商品的數(shù)量與價(jià)格 (Demand Function,.) 一、幾個(gè)重要概念 ⒈ 需求函數(shù) ⑴ 定義 ? 需求函數(shù)是描述商品的需求量與影響因素，例如收入、價(jià)格、其他商品的價(jià)格等之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 ? 需求函數(shù)與消費(fèi)函數(shù)是兩個(gè)完全不同的概念。 構(gòu)造如下的拉格朗日函數(shù)： L q q q n( , , , , )1 2 ? ? ?u q q q n( , , , )1 2 ?? ???? ( )I q piini1??????? ?LquqpLI q pi iii iin? ? ?? ? ???????? ??001極值的一階條件 ： 求解即得到需求函數(shù)模型。 ⒊ 需求函數(shù)的 0階齊次性 ⑴ 需求的收入彈性 ? ??i iiiiqqIIqIIq? ? ?? ??? ? ? 0?生活必須品的需求收入彈性？ ?高檔消費(fèi)品的需求收入彈性？ ?低質(zhì)商品的的需求收入彈性？ ⑵ 需求的自價(jià)格彈性 ???iiiiiiiiiiqqppqppq? ? ?? ??? ? ? 0?生活必須品的需求自價(jià)格彈性？ ?高檔消費(fèi)品的需求自價(jià)格彈性？ ?“ 吉芬品 ” 的的需求收入彈性？ ⑶ 需求的互價(jià)格彈性 ???ijiijjijjiqqppqppq? ? ?? ??? ? ? 0?替代品的需求互價(jià)格彈性？ ?互補(bǔ)品的需求互價(jià)格彈性？ ?互相獨(dú)立商品的需求互價(jià)格彈性？ ⑷ 需求函數(shù)的 0階齊次性條件 ? 當(dāng)收入、價(jià)格、其他商品的價(jià)格等都增長倍時(shí)，對商品的需求量沒有影響。 ? 參數(shù)估計(jì)量的經(jīng)濟(jì)意義不明確 。 ? 由 4個(gè)參數(shù)估計(jì)量求原模型的 5個(gè)參數(shù)估計(jì)量，必須外生給定 δ 。 ? 反映消費(fèi)習(xí)慣等 “ 心理存量 ” 對需求的影響 。 ttttt qIpq ????? ????? ? 13210三、線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型及其參數(shù)估計(jì) (LES， Linear Expenditure System) ⒈ 線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型 ? Klein、 Rubin 1947年 直接效用函數(shù) U u q b q ri iini i iin? ? ?? ?? ?( ) l n ( )1 1q p Vi iin?? ?1 該效用函數(shù)的含義？ ? 、 1954年 在預(yù)算約束 ? 導(dǎo)出需求函數(shù) ? 拉格朗日方程 L q q q n( , , , , )1 2 ? ? ?b q ri i iinl n ( )???1? ???? ( )V q piini1??????Lqbq rpLq p Viii iii iin??? ? ?? ? ??????????001ni ,2,1 ??? 極值條件 ? 對于前 n個(gè)方程，消去 λ 可得 : ppbbq rq rijijj ji i? ???i j n, , , ,? 1 2 ?b p q p r b p q p rj i i i i i j j j j( ) ( )? ? ?i n? 1 2, , ,? i j?b p q p r b p q p rjini i i i iinj j j j? ?? ?? ? ?1 1( ) ( )b p q p r p q p r bjini i i i j j j j iin( ) ( )? ?? ?? ? ?1 1p q p r b p q p rj j j j jini i i i? ? ??? ( )1p q p r b V p rj j j j jini i? ? ???( ( ))1q r bp V p ri i iij jj? ? ? ?( )i n? 1 2, , ,?? LES是一個(gè)聯(lián)立方程模型系統(tǒng) ? 函數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義 ? 參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義 ? 模型系統(tǒng)估計(jì)的困難是什么？ ⒉ 擴(kuò)展的線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型 (ELES, Expend Linear Expenditure System) q rbpI p ri i iij jj? ? ? ?( )i n? 1 2, , ,?⑴ 模型的擴(kuò)展 ? 1973年 Liuch ? 兩點(diǎn)擴(kuò)展 ? 擴(kuò)展后參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義發(fā)生了什么變化？ ? 為什么擴(kuò)展后的模型可以估計(jì)？ ⑵ 擴(kuò)展的線性支出系統(tǒng)的 0階齊次性證明 ???iiiii iqIIqb Ip q? ? ????iiiiiiiiij jijj iniiqppqb Ipbp rppq? ? ? ? ? ????( )2 211)1( ???iiiiiqprpb???ijijjii jijii j ji iqppqb rppqb p rp q? ? ? ? ? ? ?? ? ?i ii ijj ii i i j jjni ip r b I p rp q? ? ?? ?? ?????( )11 0⒊ 擴(kuò)展的線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型的估計(jì)方法 ⑴ 迭代法 q p r p b I p ri i i i i j jji? ? ? ??( ) ?V r p b I p ri i i i j jji? ? ? ??( ) ?Y XR? ? ?i n? 1 2, , ,?? 首先改寫成如下形式 ： （ 1） 其中 : Y ?????????????YYYn12?X ?????????????XXXn12?R ?????????????rrrn12?Y V b Ii i i? ?X b p b p b p b p b pi i i i i i i i i n? ? ? ? ? ?? ?( , , , ( ) , , , )1 1 11? ?? 再改寫成如下形式： W Z B? ?? ?