統(tǒng)計學方差分析ppt課件(已修改)
2025-01-27 08:09 本頁面
【正文】 方差分析 第七章 方 差 分 析 南京財經(jīng)大學統(tǒng)計學系 本章內(nèi)容 第一節(jié) 方差分析概述 常用 術(shù)語 基本思想 基本假定 第二節(jié) 單因素方差分析 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 分析步驟 多重比較 第三節(jié) 雙因素方差分析 雙因素方差分析種類 無交互作用 有交互作用 New New New New 假設檢驗考題 雙因素方差分析 二、無交互作用的雙因素方差分析 （ 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 、 分析步驟 ） 三、有交互作用的雙因素方差分析（ 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 、 分析步驟 ） 常用術(shù)語 因素 均衡 交互作用 水平 單元 元素 因素 因素是指所要研究的變量，它可能對因變量產(chǎn)生影響。在例 ，要分析不同銷售方式對銷售量是否有影響，所以，銷售量是因變量，而銷售方式是可能影響銷售量的因素。 如果方差分析只針對一個因素進行，稱為單因素方差分析。如果同時針對多個因素進行，稱為多因素方差分析。本章介紹單因素方差分析和雙因素方差，它們是方差分析中最常用的。 水平 水平指因素的具體表現(xiàn)，如銷售的四種方式就是因素的不同取值等級。有時水平是人為劃分的，比如質(zhì)量被評定為好、中、差。 單元 單元指因素水平之間的組合。如銷售方式一下有五種不同的銷售業(yè)績，就是五個單元。方差分析要求的方差齊就是指的各個單元間的方差齊性。 元素 元素指用于測量因變量的最小單位。一個單元里可以只有一個元素，也可以有多個元素。 均衡 如果一個試驗設計中任一因素各水平在所有單元格中出現(xiàn)的次數(shù)相同，且每個單元格內(nèi)的元素數(shù)相同，則稱該試驗是為均衡，否則，就被稱為不均衡。不均衡試驗中獲得的數(shù)據(jù)在分析時較為復雜。 交互作用 如果一個因素的效應大小在另一個因素不同水平下明顯不同，則稱為兩因素間存在交互作用。當存在交互作用時，單純研究某個因素的作用是沒有意義的，必須分另一個因素的不同水平研究該因素的作用大小。如果所有單元格內(nèi)都至多只有一個元素，則交互作用無法測出。 基本思想 方差分析的基本思想是利用方差的可分解性 ，檢查所討論因素是否作為系統(tǒng)性因素來影響試驗結(jié)果 。所謂 “ 系統(tǒng)性因素 ” 是指由于試驗因素的變異而產(chǎn)生的試驗結(jié)果的數(shù)量差異 ， 例如 ， 利用四種配料生產(chǎn)某種產(chǎn)品 ， 其使用壽命差異就是備料方法不同所造成的類型差異和許多未能控制的 “ 偶然因素 ” 所造成的隨機差異 （ 也稱為殘差 ） 的總和 。 進行方差分析的目的 ，就是要認識產(chǎn)品使用壽命的差異主要是由類型差異引起的還是由隨機差異引起的 。 基本假定 方差分析中通常要有以下假定： 首先是各樣本的獨立性，即各組觀察數(shù)據(jù)，是從相互獨立的總體中抽取的，只有是獨立的隨機樣本，才能保證變異的可加性； 其次要求所有觀察值都是從正態(tài)總體中抽取，且方差相等。在實際應用中能夠嚴格滿足這些假定條件的客觀現(xiàn)象是很少的，在社會經(jīng)濟現(xiàn)象中更
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