回歸分析方差分析ppt課件(已修改)
2025-01-26 11:41 本頁面
【正文】 回歸分析 何 帆 主要內(nèi)容 ? 線性回歸 ? 曲線回歸 線性回歸 線性回歸 一、相關(guān)分析與回歸分析 共性：都是研究兩變量之間的關(guān)系 差異： 相關(guān)模型 回歸模型 變量 要求 X， Y都是隨機(jī)變量 要求 X為可控變量， Y變量是隨機(jī)變量 分布 X， Y呈正態(tài)分布 變量 X的條件分布為正態(tài)分布 二、回歸方程的數(shù)學(xué)模型 ?模型 ?一元回歸 :用于分析兩個變量之間的關(guān)系 ?基本形式是： 和斜率分別是回歸直線的截距1010^, bbxbbY ii ??二、回歸方程的數(shù)學(xué)模型 模型求解：最小二乘法 ? ? ? ?2^201 m ini i i i if x y y y b b x??? ? ? ? ? ???????0101201b b 0iii i i inb b x yb x b x x y? ??????????? ? ?為 了 求 回 歸 系 數(shù) ， 令 一 階 導(dǎo) 為 ， 得1 201( ) ( )()iiix x y ybxxb y b x? ????????????從 中 解 出 ：二、回歸方程的數(shù)學(xué)模型 ?模型 ?多元回歸：用于分析 n個自變量和因變量 y之間的關(guān)系 ?基本形式 niniii xbxbxbbY ????? ?22110^二、回歸方程的數(shù)學(xué)模型 模型求解： 即要使得 分別對 b0， b1， … ， bn求導(dǎo)，并令其一階導(dǎo)數(shù)為 0，可求出各個系數(shù) 220 1 1 2 2( ) ( )( ) m i nii ii i i n n if x y yy b b x b x b x??? ? ? ? ? ? ???二、回歸方程的數(shù)學(xué)模型 ?估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 是估計(jì) y與對應(yīng)觀測值之間的離差平方和 2^^22()( ) ( )T y y i iii iERS S L y yy y y yS S S S? ? ?? ? ? ??????ERSSSS其 中 為 回 歸 平 方 和為 剩 余 變 差三、回歸方程的選擇 SPSS中可以提供多元回歸分析，當(dāng)有多個自變量時，不僅要求與因變量相關(guān)，且要求自變量之間彼此盡可能獨(dú)立。 SPSS中提供了五種選擇： – 強(qiáng)制進(jìn)入 ENTER: 進(jìn)入 “ Enter”所選擇的自變量將全部進(jìn)入建立的回歸方程中，該項(xiàng)為默認(rèn)方式。 – 強(qiáng)制退出 REMOVE: 后進(jìn)入 “ Remove”將進(jìn)入方程中的自變量同時剔除。 – 向前選擇 FORWARD: 條件進(jìn)入 “ Forward”根據(jù) “ Options”對話框中的設(shè)置，在方程中每次加入一個變量，直至加入所有符合條件的變量為止。 – 向后剔除 BACKWARD: 先進(jìn)入 “ Backward”自變量框中所有的變量同時進(jìn)入方程中，然后根據(jù)“ Options”對話框中的設(shè)置，剔除某個變量，直到所建立的方程中不再含有可剔除的變量為止。 – 逐步回歸 STEPWISE: 逐步進(jìn)入 “ Stepwise”根據(jù) “ Options”對話框中的設(shè)置，在方程中加入或剔除單個變量直到所建立的方程中不再含有可加入或剔除的變量為止。 四、功能菜單 菜單 “ AnalyzeRegressionLinear” 對話框 ? 設(shè)置因變量： “ Dependent”欄 ? 設(shè)置自變量： “ Independent(S)”框 “ Selection Variable”為控制變量輸入欄?？刂谱兞肯喈?dāng)于過濾變量，即必須當(dāng)該變量的值滿足設(shè)置的條件時，觀測量才能參加回歸分析。 ? Regression Coefficients復(fù)選框組：定義回歸系數(shù)的輸出情況，選中 Estimates可輸出回歸系數(shù) B及其標(biāo)準(zhǔn)誤， t值和 p值，還有標(biāo)準(zhǔn)化的回歸系數(shù)beta；選中 Confidence intervals輸出每個回歸系數(shù)的 95%可信區(qū)間；選中 covariance matrix會輸出各個自變量的相關(guān)矩陣和方差、協(xié)方差矩陣。 ? Residuals復(fù)選框組：用于選擇輸出殘差診斷的信息，可選的有 DurbinWatson殘差序列相關(guān)性檢驗(yàn)、超出規(guī)定的 n倍標(biāo)準(zhǔn)誤的殘差列表。 ? Model fit復(fù)選框：模型擬合過程中進(jìn)入、退出的變量的列表，以及一些有關(guān)擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)： R，R2和調(diào)整的 R2, 標(biāo)準(zhǔn)誤及方差分析表。 ? R squared change復(fù)選框：顯示模型擬合過程中R F值和 p值的改變 ? Descriptives復(fù)選框：提供一些變量描述，如有效例數(shù)、均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等，同時還給出一個自變量間的相關(guān)矩陣。 ? Part and partial correlations復(fù)選框：顯示自變量間的相關(guān)、部分相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)。 ? Collinearity diagnostics復(fù)選框：給出一些用于共線性診斷的統(tǒng)計(jì)量，如特征根（ Eigenvalues）、方差膨脹因子 (VIF) 散點(diǎn)
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