相關(guān)分析和回歸分析(已修改)
2025-05-26 21:48 本頁面
【正文】 第八章 SPSS相關(guān)分析與回歸分析 本章內(nèi)容 ? 相關(guān)分析和回歸分析概述 ? 相關(guān)分析 ? 偏相關(guān)分析 ? 線性回歸分析 ? 曲線估計 ? 二項 Logistic回歸分析 相關(guān)分析和回歸分析概述 客觀事物之間的關(guān)系大致可歸納為兩大類，即 ? 函數(shù)關(guān)系：指兩事物之間的一種一一對應(yīng)的關(guān)系，如商品的銷售額和銷售量之間的關(guān)系。 ? 相關(guān)關(guān)系（統(tǒng)計關(guān)系）：指兩事物之間的一種非一一對應(yīng)的關(guān)系，例如家庭收入和支出、子女身高和父母身高之間的關(guān)系等。相關(guān)關(guān)系又分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)。 相關(guān)分析和回歸分析都是分析客觀事物之間相關(guān)關(guān)系的數(shù)量分析方法。 雙變量關(guān)系強度測量的主要指標(biāo) 定類 定序 定距 定類 卡方類測量 卡方類測量 E t a 系數(shù) 定序 ? ?S p ea r m a n相關(guān)系數(shù) ? ?同序 異序?qū)y量 S p ea r m a n 相關(guān)系數(shù) 定距 P ea r s o n 相關(guān)系數(shù) 相關(guān)分析 相關(guān)分析通過圖形和數(shù)值兩種方式，有效地揭示事物之間相關(guān)關(guān)系的強弱程度和形式。 ? 散點圖 它將數(shù)據(jù)以點的的形式畫在直角坐標(biāo)系上，通過觀察散點圖能夠直觀的發(fā)現(xiàn)變量間的相關(guān)關(guān)系及他們的強弱程度和方向。 相關(guān)系數(shù) 利用相關(guān)系數(shù)進行變量間線性關(guān)系的分析通常需要完成以下兩個步驟： 第一，計算樣本相關(guān)系數(shù) r； ?相關(guān)系數(shù) r的取值在 1～ +1之間 ?R0表示兩變量存在正的線性相關(guān)關(guān)系； r0表示兩變量存在負的線性相關(guān)關(guān)系 ?R＝ 1表示兩變量存在完全正相關(guān)； r＝ 1表示兩變量存在完全負相關(guān)； r＝ 0表示兩變量不相關(guān) ?|r|； |r|兩變量之間的線性關(guān)系較弱 第二，對樣本來自的兩總體是否存在顯著的線性關(guān)系進行推斷。 對不同類型的變量應(yīng)采用不同的相關(guān)系數(shù)來度量，常用的相關(guān)系數(shù)主要有 Pearson簡單相關(guān)系數(shù)、 Spearman等級相關(guān)系數(shù)和 Kendall 相關(guān)系數(shù)等。 Pearson簡單相關(guān)系數(shù)（適用于兩個變量都是數(shù)值型的數(shù)據(jù)） Pearson簡單相關(guān)系數(shù)的檢驗統(tǒng)計量為： ?????????22 )()()()(yyxxyyxxiiiir?221rntr??? Spearman等級相關(guān)系數(shù) ? Spearman等級相關(guān)系數(shù)用來度量定序變量間的線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)計思想與 Pearson簡單相關(guān)系數(shù)相同，只是數(shù)據(jù)為非定距的，故計算時并不直接采用原始數(shù)據(jù) ，而是利用數(shù)據(jù)的秩，用兩變量的秩 代替 代入 Pearson簡單相關(guān)系數(shù)計算公式中，于是其中的 和 的取值范圍被限制在 1和 n之間，且可被簡化為： ( , )iixy( , )iixy( , )iiUVix iy222i21161 ( )( 1 )nniiiiiDr D U Vnn ??? ? ? ??? ??，其中?如果兩變量的正相關(guān)性較強，它們秩的變化具有同步性，于是 的值較小， r趨向于 1； ?如果兩變量的正相關(guān)性較弱，它們秩的變化不具有同步性，于是 的值較大， r趨向于 0； ?在小樣本下，在零假設(shè)成立時， Spearman等級相關(guān)系數(shù)服從 Spearman分布；在大樣本下， Spearman等級相關(guān)系數(shù)的檢驗統(tǒng)計量為 Z統(tǒng)計量，定義為： Z統(tǒng)計量近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 22i11()nn iiiiD U V??????1Z r n??22i11()nn iiiiD U V?????? 計算相關(guān)系數(shù)的基本操作 ?相關(guān)分析用于描述兩個變量間關(guān)系的密切程度，其特點是變量不分主次，被置于同等的地位。 ?在 Analyze的下拉菜單 Correlate命令項中有三個相關(guān)分析功能子命令 Bivariate過程、 Partial過程、 Distances過程，分別對應(yīng)著相關(guān)分析、偏相關(guān)分析和相似性測度（距離）的三個 spss過程。 Bivariate過程用于進行兩個或多個變量間的相關(guān)分析，如為多個變量，給出兩兩相關(guān)的分析結(jié)果。 Partial過程，當(dāng)進行相關(guān)分析的兩個變量的取值都受到其他變量的影響時，就可以利用偏相關(guān)分析對其他變量進行控制，輸出控制其他變量影響后的偏相關(guān)系數(shù)。 Distances過程用于對各樣本點之間或各個變量之間進行相似性分析，一般不單獨使用，而作為聚類分析和因子分析等的預(yù)分析。 Bivariate相關(guān)分析步驟 （ 1）選擇菜單 Analyze－ Correlate－ Bivariate，出現(xiàn)窗口： （ 2）把參加計算相關(guān)系數(shù)的變量選到 Variables框。 （ 3）在 Correlation Coefficents框中選擇計算哪種相關(guān)系數(shù)。 （ 4）在 Test of Significance框中選擇輸出相關(guān)系數(shù)檢驗的雙邊（ TwoTailed）概率 p值或單邊（ OneTailed）概率p值。 （ 5）選中 Flag significance correlation選項表示分析結(jié)果中除顯示統(tǒng)計檢驗的概率 p值外，還輸出星號標(biāo)記，以標(biāo)明變量間的相關(guān)性是否顯著；不選中則不輸出星號標(biāo)記。 （ 6）在 Option按鈕中的 Statistics選項中，選中 Crossproduct deviations and covariances表示輸出兩變量的離差平方和協(xié)方差。 相關(guān)分析應(yīng)
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