相關(guān)分析和回歸分析-預(yù)覽頁
【正文】 多個(gè)變量間的相關(guān)分析，如為多個(gè)變量，給出兩兩相關(guān)的分析結(jié)果。 （ 3）在 Correlation Coefficents框中選擇計(jì)算哪種相關(guān)系數(shù)。 相關(guān)分析應(yīng)用舉例 為研究高等院校人文社會(huì)科學(xué)研究中立項(xiàng)課題數(shù)會(huì)受哪些因素的影響，收集 1999年 31個(gè)省市自治區(qū)部分高校有關(guān)社科研究方面的數(shù)據(jù)，研究立項(xiàng)課題數(shù)（當(dāng)年）與投入的具有高級(jí)職稱的人年數(shù)（當(dāng)年）、發(fā)表的論文數(shù)（上年）之間是否具有較強(qiáng)的線性關(guān)系。在這種情況下，單純利用相關(guān)系數(shù)來評(píng)價(jià)變量間的相關(guān)性顯然是不準(zhǔn)確的，而需要在剔除其他相關(guān)因素影響的條件下計(jì)算變量間的相關(guān)。 利用偏相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析的步驟 ?第一，計(jì)算樣本的偏相關(guān)系數(shù) 假設(shè)有三個(gè)變量 y、 x1和 x2，在分析 x1和 y之間的凈相關(guān)時(shí)，當(dāng)控制了 x2的線性作用后， x1和 y之間的一階偏相關(guān)定義為： 偏相關(guān)系數(shù)的取值范圍及大小含義與相關(guān)系數(shù)相同。 221nqtrr???? 偏相關(guān)分析的基本操作 Analyze－ Correlate－ Partial Variables框中。 至此， SPSS將自動(dòng)進(jìn)行偏相關(guān)分析和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，并將結(jié)果顯示到輸出窗口。 ? β1表示在其他自變量保持不變的情況下，自變量 x1變動(dòng)一個(gè)單位所引起的因變量 y的平均變動(dòng)。 2)(? ? yybxay ???x y y)( 0 yy ?)?( 0 yy ?)?( yy ?總離差平方和可分解為 ? ? ? ? ? ?? ?? ????? 222 yyyyyy ?? 即：總離差平方和（ SST)=剩余離差平方和 (SST) +回歸離差平方和（ SSR) 其中； SSR是由 x和 y的直線回歸關(guān)系引起的，可以由回歸直線做出解釋； SSE是除了 x對(duì) y的線性影響之外的隨機(jī)因素所引起的 Y的變動(dòng)，是回歸直線所不能解釋的。所以在多元線性回歸分析中，調(diào)整的判定系數(shù)比判定系數(shù)更能準(zhǔn)確的反映回歸方程的擬合優(yōu)度。殘差分析包括以下內(nèi)容：殘差服從正態(tài)分布，其平均值等于 0；殘差取值與 X的取值無關(guān)；殘差不存在自相關(guān)；殘差方差相等。 DW檢驗(yàn)。 )1(2)(22221??????????nttnttteeeDW? 多重共線性是指解釋變量之間存在線性相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象。方差膨脹因子是容忍度的倒數(shù)。如果某個(gè)特征根既能夠刻畫某解釋變量方差的較大部分比例（ ），又能刻畫另一解釋變量方差的較大部分比例，則表明這兩個(gè)解釋變量間存在較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系。 imik ??? 線性回歸分析的基本操作 （ 1）選擇菜單 Analyze－ Regression－ Linear，出現(xiàn)窗口： （ 2）選擇被解釋變量進(jìn)入 Dependent框。 注： 多元回歸分析中，變量的篩選一般有向前篩選、向后篩選、逐步篩選三種基本策略。首先，所有變量全部引入回歸方程，并對(duì)回歸方程進(jìn)行各種檢驗(yàn)；然后，在回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)不顯著的一個(gè)或多個(gè)變量中，剔除 t檢驗(yàn)值最小的變量，并重新建立 回歸方程和進(jìn)行各種檢驗(yàn)；如果新建回歸方程中所有變量的回歸系數(shù)檢驗(yàn)都顯著，則回歸方程建立結(jié)束。 （ 5）第三和第四步中確定的解釋變量及變量篩選策略可放置在不同的塊（ Block）中。 （ 7）在 Case Labels框中指定哪個(gè)變量作為樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的標(biāo)志變量，該變量的值將標(biāo)在回歸分析的輸出圖形中。 （ 2） Confidence Intervals：輸出每個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù) 95％的置信區(qū)間。 （ 6） Part and partial correlation：輸出方程中各解釋變量與被解釋變量之間的簡(jiǎn)單相關(guān)、偏相關(guān)系數(shù)。 Options選項(xiàng)，出現(xiàn)的窗口可供用戶設(shè)置多元線性回歸分析中解釋變量篩選的標(biāo)準(zhǔn)以及缺失值的處理方式。 （ 3）在 Standardized Residual Plots框中選擇Histogram選項(xiàng)繪制標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列的直方圖；選擇Normal probability plot繪制標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列的正態(tài)分布累計(jì)概率圖。 （ 2） Distance框中：保存均值或個(gè)體預(yù)測(cè)值 95％（默認(rèn)）置信區(qū)間的下限值和上限值。 以高?？蒲醒芯繑?shù)據(jù)為例，建立回歸方程研究 課題總數(shù)受論文數(shù)的影響 以課題總數(shù)為被解釋變量，解釋變量為投入人年數(shù)（ X2）、受投入高級(jí)職稱的人年數(shù)（ X3）、投入科研事業(yè)費(fèi)（ X4）、專著數(shù)（ X6）、論文數(shù)（ X7）、獲獎(jiǎng)數(shù)（ X8）。 應(yīng)用舉例 為研究收入和支出的關(guān)系，收集 19782021年我國(guó)的年人均可支配收入和年人均消費(fèi)性支出數(shù)據(jù)，研究收入與支出之間是否具有較強(qiáng)的線性關(guān)系。本質(zhì)線性關(guān)系是指變量關(guān)系形式上雖然呈非線性關(guān)系，但可通過變量變換為線性關(guān)系，并最終可通過線性回歸分析建立線性模型。另外， SPSS曲線估計(jì)還可以以時(shí)間為解釋變量實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列的簡(jiǎn)單回歸分析和趨勢(shì)外推分析。 （ 3）曲線估計(jì)中的解釋變量可以是相關(guān)因素變量也可是時(shí)間變量。 至此，完成了曲線估計(jì)的操作， SPSS將根據(jù)選擇的模型自動(dòng)進(jìn)行曲線估計(jì)，并將結(jié)果顯示到輸出窗口中。其中，教育支出為被解釋變量，消費(fèi)性支出為解釋變量。由于要進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此在曲線估計(jì)主窗口中要單擊 Save按鈕，出現(xiàn)如下窗口： ? Save Variables框中： Predicted values表示保存預(yù)測(cè)值； Residual表示保存殘差； Prediction interval表示保存預(yù)測(cè)值默認(rèn) 95％置信區(qū)間的上限和下限值。 Thank yo
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