直接證明與間接證明(已修改)
2025-05-26 21:35 本頁面
【正文】 高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 直接證明與間接證明 高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) （ 1）綜合法：從題設(shè)的 出發(fā)，運用一系列有 關(guān) 作為推理的依據(jù)，逐步推演而得到要證明 的結(jié)論，這種證明方法叫做綜合法 .綜合法的推理方向是由 到 ，表現(xiàn)為 ，綜合法的解題步驟 用符號表示是： . 特點 :“由因?qū)Ч保虼司C合法又叫順推法． 已知條件 已確定真實的命題 求證 由因索果 0 1 2( ) ( ) .nP P P P? ? ? ?已 知 結(jié) 論結(jié)論 題設(shè) 充分條件 執(zhí)果索因 已知 12( ) ( ) .nB B B B A? ? ? ? ?結(jié) 論 已 知（ 2）分析法：分析法的推理方向是由 到 ， 論證中步步尋求使其成立的 ，如此逐步歸結(jié)到已知的 條件和已經(jīng)成立的事實，從而使命題得證，表現(xiàn)為 ， 分析法的證題步驟用符號表示為 . 特點：“執(zhí)果索因”，因此分析法又叫 逆推法 或 執(zhí)果索因 法。 1． 直接證明 高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 2．間接證明 假設(shè)原命題的結(jié)論不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得 出矛盾，因此說明假設(shè)錯誤，從而證明了原命題成立． 這樣的證明方法叫反證法．反證法是一種間接證明的 方法． （ 1）反證法的解題步驟： ―― 推演過程中 引出矛盾 ―― 。 （ 2）反證法的理論依據(jù)是：原命題為真，則它的 為真，在直接證明有困難時，就可以轉(zhuǎn)化 為證明它的 成立。 否定結(jié)論 肯定結(jié)論 逆否命題 逆否命題 高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) （ 3）反證法證明一個命題常采用以下步驟： ①假定
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