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高階微分方程解的結(jié)構(gòu)(已修改)

2025-05-26 16:10 本頁(yè)面
 

【正文】 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 高階線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 第七節(jié) 二、線性齊次方程解的結(jié)構(gòu) 三、線性非齊次方程解的結(jié)構(gòu) 一、二階線性微分方程舉例 第十二章 n 階線性微分方程 的一般形式為 方程的共性 為二階線性微分方程 . 例 1 例 2 ,)()()( xfyxqyxpy ??????— 可歸結(jié)為同一形式 : )()()()( 1)1(1)( xfyxayxayxay nnnn ?????? ?? ?時(shí) , 稱為非齊次方程 。 0)( ?xf 時(shí) , 稱為齊次方程 . 復(fù)習(xí) : 一階線性方程 )()( xQyxPy ???通解 : ? ???? xexQe xxPxxP d)( d)(d)(??? xxPeCy d)(非齊次方程特解 齊次方程通解 Y ?y0)( ?xf機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 ] )[( 11 ??? yCxP] [)( 11 ?? yCxQ0?證畢 二、線性齊次方程解的結(jié)構(gòu) )(),( 21 xyxy若函數(shù) 是二階線性齊次方程 0)()( ?????? yxQyxPy的兩個(gè)解 , 也是該方程的解 . 證 : )()( 2211 xyCxyCy ??將 代入方程
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