可線性化的一元非線性回歸(已修改)
2025-05-26 15:00 本頁面
【正文】 前一節(jié)，我們學習了一元線性回歸分析問題，在實 際應用中，有些變量之間并不是線性相關(guān)關(guān)系，但可以 經(jīng)過適當?shù)淖儞Q，把非線性回歸問題轉(zhuǎn)化為線性回歸問 題。 可線性化的一元非線性回歸 常見的幾種變換形式： 雙曲線 1 bayx??11,yxyx???? y a bx????令 冪函數(shù)曲線 by ax?l n , l n , l ny y x x a a? ? ?? ? ?y a bx? ? ???令 化非線性回歸為線性回歸 變形 l n l n l ny a b x??指數(shù)函數(shù)曲線 bxy ae?l n , l ny y a a???? y a bx????令 變形 l n l ny a bx??負指數(shù)函數(shù)曲線 bxy ae?1l n , , l ny y x a ax? ? ?? ? ?y a bx? ? ???令 化非線性回歸為線性回歸 變形 l n l n byax??對數(shù)函數(shù)曲線 lny a b x??lnxx? ? y a bx ???令 S型（ Logistic）曲線 1 xKyAe ????l n , l nKyy a Ay?? ?? y a x?? ??令 化非線性回歸為線性回歸 變形 ( 1 )xxy A e K y A y e K????? ? ? ? ?l n l nx K y K yAe A xyy? ?? ????? ? ? ? ?????例 1 測定某肉雞的生長過程，每兩周記錄一次雞的重量， 數(shù)據(jù)如下表 x/周 2 4 6 8 10 12 14 y/kg 由經(jīng)驗知雞的生長曲線為 Logistic曲線，且極限生長量 為 k=，試求 y對 x的回歸曲線方程。 解 由題
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