一元線性回歸模型及其假設(shè)條件(已修改)
2025-06-30 23:27 本頁面
【正文】 167。一元線性回歸模型及其假設(shè)條件1．理論模型y=a+bx+εX是解釋變量，又稱為自變量，它是確定性變量，是可以控制的。是已知的。Y是被解釋變量，又稱因變量，它是一個隨機(jī)性變量。是已知的。A,b是待定的參數(shù)。是未知的。2．實際中應(yīng)用的模型? ? ?y=a+bx? ? ?a，b，x是已知的，y是未知的。)))))回歸預(yù)測方程：y=a+bxa,b稱為回歸系數(shù)。若已知自變量x的值，則通過預(yù)測方程可以預(yù)測出因變量y的值，并給出預(yù)測值的置信區(qū)間。3．假設(shè)條件e滿足條件：（1）E（e）=0；（2）D（ei）=σ2；（3）Cov(ei,ej)=0,i≠j(4)Cov(ei,ej)=0條件（1）表示平均干擾為0；條件（2）表示隨機(jī)干擾項等方差；條件（3）表示隨機(jī)干擾項不存在序列相關(guān)；條件（4）表示干擾項與解釋變量無關(guān)。在假定條件（4）成立的情況下，隨機(jī)變量y～N（a+bx，σ2）。一般情況下，ε～N（0，σ2）。4．需要得到的結(jié)果? ?a，b，s2))))y+e=a)+bx+ee=yy，y=a+bx，y=估計誤差或殘差： （—1）iiiii167。模型參數(shù)的估計1．估計原理回歸系數(shù)的精確求估方法有最小二乘法、最大似然法等多種，我們這里介
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