簡單隨機(jī)抽樣與系統(tǒng)抽樣(已修改)
2025-05-26 08:27 本頁面
【正文】 我國土地沙漠化問題非常嚴(yán)重 ,全國沙漠化土地面積已超過 174000平方公里 ,并以每年 3400平方公里的速度擴(kuò)張。 你知道這些數(shù)據(jù)是怎么來的嗎？ 通過調(diào)查獲得的。 怎么調(diào)查？ 是對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查？ 媽媽 :“兒子，幫媽媽買盒火柴去。” 媽媽 :“這次注意點(diǎn)，上次你買的火柴好多劃不著。” ……… 兒子高興地跑回來。 孩子：“媽媽，這次的火柴全劃得著，我 每根 都試過了?！? 笑過之后 ,談?wù)勀愕目捶? 這個(gè)調(diào)查具有破壞性，不可能 每根 試過 ,不能展開全面調(diào)查。 看一看 例如，為了了解一批計(jì)算器的壽命，我們能將它們逐一測(cè)試嗎？很明顯，這既不可能也沒必要。實(shí)踐中，由于所考察的總體中的個(gè)體數(shù)往往很多，而且許多考察帶有破壞性，因此，我們通常只考察 總體 中的一個(gè) 樣本 ，通過樣本來了解總體的情況。 提出問題 進(jìn)一步，從節(jié)約費(fèi)用的角度考慮，在保證樣本估計(jì)總體達(dá)到一定的精度的前提下，樣本中包含的個(gè)體數(shù)越少越好。 要了解 全國高中生的視力 情況，在全國抽取了這 15所中學(xué)的全部高中生 15000人進(jìn)行視力測(cè)試。 考察對(duì)象是什么 ? 在統(tǒng)計(jì)中，我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體 全國每位高中學(xué)生的視力情況。 把組成總體的每一個(gè)考察的對(duì)象叫做個(gè)體 這 15000名學(xué)生的視力情況又組成一個(gè)集體 從總體中取出的一部分個(gè)體的集體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本。 15000 樣本中的個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量。 閱 讀 一個(gè)著名的案例 在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是至關(guān)重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計(jì)結(jié)果的可靠性。下面的故事是一次著名的失敗的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，被稱為抽樣中的泰坦尼克事件。它可以幫助我們理解為什么一個(gè)好的樣本如此重要。 在 1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意調(diào)查。調(diào)查蘭頓（當(dāng)時(shí)任堪薩斯州州長）和羅斯福（當(dāng)時(shí)的總統(tǒng)）中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在１９３６年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有）。通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝。 實(shí)際上選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下： 候選人 預(yù)測(cè)結(jié)果 選舉結(jié)果 羅斯福 ４３ ６２ 蘭頓 ５７ ３８ 思考 你認(rèn)為預(yù)期結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？ 原因是：用于統(tǒng)計(jì)推斷的樣本來自少數(shù)富人，只能代表富人的觀點(diǎn)，不能代表全體選民的觀點(diǎn)（樣本不具有代表性）。 像本例中這樣容易得到的樣本稱為方便樣本。如果使用“方便樣本”，那么得出與事實(shí)不符的結(jié)論的可能性就會(huì)大大增加。 結(jié)論：在抽樣時(shí)不能只圖方便。如果只從一些容易得到的個(gè)體中抽取樣本，那么所得到的樣本只是一個(gè)“方便樣本”，“方便樣本”的代表性差，基本這種方便樣本得出的結(jié)論就會(huì)與事實(shí)相左。 為了了解學(xué)生對(duì)學(xué)校伙食的滿意程度，小紅訪問了５０名女生；小聰訪問了５０名男生；小明訪問了２４名男生和２４名女生，其中高一、高二和高三的男生和女生各 8名。你認(rèn)為小紅、小聰、小明三人的不同抽樣方法那一種最好？為什么？ 答：小明的方法最好。小明抽得樣本既有男生，又有女生，而均勻分布在各年級(jí)，這樣的抽樣較具有代表性，反映的情況具有普遍意義。 。不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。 ，抽樣時(shí)，樣本的容量要合理，樣本的個(gè)體要有代表性。 溫馨提示： —— 統(tǒng)計(jì)的基本思想方法： 用樣本估計(jì)
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