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簡單隨機(jī)抽樣與系統(tǒng)抽樣(專業(yè)版)

2025-07-05 08:27上一頁面

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【正文】 N39。 能從本例體會下,從 000開始編號的好處嗎? 用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的 步驟: S1 將總體中的所有個體編號(每個號碼位數(shù)一致); S2 在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始; S3 從選定的數(shù)開始按一定的方向讀下去,得到的號碼若不在編號中,則跳過;若在編號中,則取出。 如果用從個體數(shù)為 N的總體中抽取一個容量為 n的樣本 ,那么每個個體被抽取的 可能性 等于 nN抽簽法 先將總體中的所有個體(共 N個) 編號 (號碼可以從 1到 N),并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號簽可以用小球、卡片、紙條等制作),然后將這些號簽放在同一個箱子里,進(jìn)行 均勻攪拌 。如果使用“方便樣本”,那么得出與事實不符的結(jié)論的可能性就會大大增加。 看一看 例如,為了了解一批計算器的壽命,我們能將它們逐一測試嗎?很明顯,這既不可能也沒必要。實踐中,由于所考察的總體中的個體數(shù)往往很多,而且許多考察帶有破壞性,因此,我們通常只考察 總體 中的一個 樣本 ,通過樣本來了解總體的情況。 結(jié)論:在抽樣時不能只圖方便。抽簽時,每次從中抽出 1個號簽,連續(xù)抽取 n次,就得到一個容量為 n的樣本。得到的號碼若在前面已經(jīng)取出,也跳過,如此進(jìn)行下去,直到取滿為止; S4 根據(jù)選定的號碼抽取樣本。Nk n?, , 2 , . . . , ( 1 )l l k l k l n k? ? ? ?l簡記為: 編號;分段;在第一段確定起始號;加間隔獲取樣本。 NnNkn?Nn39。 將 800袋牛奶編號, 000, 001, ? , 799 在隨機(jī)數(shù)表(課本 103頁)中任選一數(shù),例如第 8行第 7列,是 7。 簡單隨機(jī)抽樣是在特定總體中抽取樣本 , 總體中每一個體被抽取的可能性是等同的 , 而且任何個體之間彼此被抽取的機(jī)會是獨立的 。 像本例中這樣容易得到的樣本稱為方便樣本?!? 笑過之后 ,談?wù)勀愕目捶? 這個調(diào)查具有破壞性,不可能 每根 試過 ,不能展開全面調(diào)查。 提出問題 進(jìn)一步,從節(jié)約費用的角度考慮,在保證樣本估計總體達(dá)到一定的精度的前提下,樣本中包含的個體數(shù)越少越好。如果只從一些容易得到的個體中抽取樣本,那么所得到的樣本只是一個“方便樣本”,“方便樣本”的代表性差,基本這種方便樣本得出的結(jié)論就會與事實相左。對個體編號時,也可以利用已有的編號。 編號、選數(shù)、取號、抽取 . 用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的優(yōu)缺點: 優(yōu)點: 簡單易行 。 理論遷移 例 某中學(xué)有高一學(xué)生 322名,為了了解學(xué)生的身體狀況,要抽取一個容量為40的樣本,用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣? 第一步,隨機(jī)剔除 2名學(xué)生,把余下的320名學(xué)生編號為 1, 2, 3, ? 320. 第四步,從該號碼起,每間隔 8個號碼抽取 1個號碼,就可得到一個容量為 40的樣本 . 第三步,在第 1部分用抽簽法確定起始編號 . 第二步,把總體分成 40個部分,每個部分有 8個個體 . 采用系統(tǒng)抽樣的方法,從個體數(shù)為 1003的總體中抽取一個容量 50的樣本,則在抽樣過程中,被剔除的個體數(shù)為( ),抽樣間隔為( )。當(dāng) 不是整數(shù)時 ,從總體中剔除一些 個體 ,使剩下的總體中個體的個數(shù) 能被 n整除 ,這 時 , ,并將剩下的總體重新編號; ( 3)在第一段中用簡單隨機(jī)抽樣 確定起始的個體編號 ; ( 4)將編號為 的個體抽出。 范例 : 要考察某公司生產(chǎn)的 500克袋裝牛奶的質(zhì)量
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