【正文】 1 《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》教案 第一章 課時章節(jié)或 課題名稱 第 1 章 數(shù)字邏輯基礎(chǔ) 8 學(xué)時 教學(xué)內(nèi)容 本章首先介紹數(shù)字信號、數(shù)字技術(shù)和數(shù)字系統(tǒng)等基本概念，然后介紹計算機中各種進制數(shù)的表示方法，最后介紹邏輯代數(shù)的基本概念、公式和定理，邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡法和卡諾圖化簡法。邏輯代數(shù)是分析及設(shè)計數(shù)字電路的基本工具，邏輯函數(shù)化簡是數(shù)字電路分析及設(shè)計的基礎(chǔ)。 教學(xué)目標 （ 1） 理解數(shù)字信號和數(shù)字系統(tǒng)的基本概念；掌握二進制數(shù)的表示方法，理解8421 BCD碼； （ 2） 熟練掌握邏輯代數(shù)的基本邏輯運算和基本定律，熟練掌握代數(shù)法和卡諾圖法化簡邏輯函數(shù)的基本方法； （ 3） 熟悉幾種常用的數(shù)字器件及其邏輯符號的表示方法。 教學(xué)要點 及難點 （ 1） 三種基本邏輯運算和幾種導(dǎo)出邏輯運算；真值表、邏輯式、邏輯圖之間的相互轉(zhuǎn)換。 （ 2） 基本公式和基本定律；三個重要規(guī)則。 （ 3） 5 種常見的邏輯式；用并項法、吸收法、消去法、配項法對邏輯函數(shù)進行化簡。 （ 4） 用卡諾圖表示邏輯函數(shù)；用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)；具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)的化簡。 復(fù)習(xí)要點 或題目 本章是本課程的最基礎(chǔ)內(nèi)容，函數(shù)的化簡必須牢牢掌握，為后面章節(jié)打下良好的基礎(chǔ)。 教學(xué)方法與教學(xué)手段 說明 教學(xué)難點的解決方法；學(xué)生提問 ,互相 討論 ,老師總結(jié) 主要教學(xué)方法說明；啟示法 教學(xué)手段、教具的使用 :多媒體教學(xué) 教學(xué)時間 安排 數(shù)字電路概述 數(shù)制與編碼 數(shù)字器件與邏輯符號 2 學(xué)時 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 4 學(xué)時 其他（提問、討論等）時間安排 2 學(xué)時 作業(yè)布置（預(yù)習(xí)、思考題、練習(xí)、參考資料等） 作業(yè) :,, 楊志忠 .數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) .北京 :高等教育出版社 2 《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》教案 第一章 第 1 章 數(shù)字邏輯基礎(chǔ) 數(shù)字電路概述 數(shù)字信號和模擬信號 模擬信號是在時間和幅值 上都連續(xù)變化的信號，例如溫度、壓力、磁場、電場等物理量通過傳感器變成的電信號，模擬語音的音頻信號和模擬圖像的視頻信號等，如圖 (a)所示。對模擬信號進行傳輸、處理的電子線路稱為模擬電路。數(shù)字信號是在時間和幅值上都不連續(xù)，并取一定離散數(shù)值的信號，通常是由數(shù)字 0 和 1，也可以說是由低電平電信號和高電平電信號組成的信號，例如計算機中各部件之間傳輸?shù)男畔ⅰ?VCD中的音視頻信號等，如圖 (b)所示。對數(shù)字信號進行傳輸、處理的電子線路稱為數(shù)字電路，如數(shù)字電子鐘、數(shù)字萬用表的電子電路都是由數(shù)字電路組成的。 數(shù)字技術(shù)和數(shù)字系統(tǒng) 數(shù)字信號和模擬信號之間可以相互轉(zhuǎn)換，模擬信號經(jīng)過取樣、量化轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號的過程稱為模數(shù)轉(zhuǎn)換（ DA/ 轉(zhuǎn)換）。對模擬信號進行數(shù)字式處理時，只要取樣率大于或等于信號最高頻率的兩倍，并有足夠的二進制位數(shù)來表示每一個取樣信號，就可以用序列的離散二進制數(shù)來表示模擬信號，并可以根據(jù)它的離散值恢復(fù)出原始的離散信號。 (a)模擬信號波形 （ b）數(shù)字信號波形 圖 模擬信號和數(shù)字信號的電壓 時間波形 數(shù)字技術(shù)就是為了適應(yīng)和滿足不同的應(yīng) 用需要，通過變換電路把模擬信號變成由 0和 1組成的數(shù)字信號，然后由數(shù)字系統(tǒng)對數(shù)字信號進行存儲、運算、處理、變換、合成等。所謂數(shù)字系統(tǒng)，是指交互式的以離散形式表示的具有存儲、傳輸、處理信息能力的邏輯子系統(tǒng)的集合物。簡言之，輸入和輸出都是數(shù)字信號而且具有存儲、傳輸、處理信息能力的系統(tǒng)稱為數(shù)字系統(tǒng)。一臺微型計算機就是一個典型的最完善的數(shù)字系統(tǒng)。 隨著數(shù)字技術(shù)的不斷發(fā)展，采用數(shù)字系統(tǒng)來處理模擬信號將會越來越普遍，數(shù)字電路被廣泛應(yīng)用于數(shù)字電子計算機、數(shù)字通信系統(tǒng)、數(shù)字式儀表、數(shù)字控制裝置及工業(yè)自動化系統(tǒng)等領(lǐng)域。數(shù)字系統(tǒng) 具有如下幾個優(yōu)點。 。模擬系統(tǒng)的精度卻主要取決于電路中元件的精度，模擬電路中元件的精度一般很難達到 310? 以上；數(shù)字系統(tǒng)的精度主要取決于表示信息的二進制的位數(shù)即字長，數(shù)字系統(tǒng) 17 位字長就可達到 510? 的精度，在一些高精密的系統(tǒng)中還可以通過增加字長來進一步提高精度。 。因為數(shù)字系統(tǒng)只有兩個電平信號：“ 1”和“ 0”，受噪聲和環(huán)境條件的影響小，不像模擬系統(tǒng)各參數(shù)易受溫度、電磁感應(yīng)、振動等環(huán)境條件的影響；另外，數(shù)字系統(tǒng) 多采用大規(guī)模集成電路，其故障率遠比采用眾多分立元件構(gòu)成的模擬系統(tǒng)低。 3 《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》教案 第一章 。數(shù)字系統(tǒng)不但適用于數(shù)值信息的處理，而且適用于非數(shù)值性信息的處理，而模擬系統(tǒng)卻只能處理數(shù)值信息。 。由于數(shù)字電路主要工作在飽和截止狀態(tài)，對元件的參數(shù)要求不高，便于大規(guī)模集成和生產(chǎn)，隨著微電子技術(shù)的發(fā)展，可以以更低的成本和更高的性能來開發(fā)更復(fù)雜的數(shù)字系統(tǒng)即大規(guī)模、超大規(guī)模數(shù)字集成電路；盡管模擬系統(tǒng)集成化的開發(fā)成本在不斷下降，性能也在不斷增強，但由于基本數(shù)字器件的簡單性，還是數(shù)字系統(tǒng)集成化發(fā)展更為迅速。另外， 數(shù)字系統(tǒng)處理信息可以采用通用的信息處理系統(tǒng)（比如計算機）來處理不同的任務(wù)，從而減少專門系統(tǒng)的成本。 。數(shù)字系統(tǒng)的一個最大的優(yōu)點是所謂的“時分復(fù)用”，即可利用同一數(shù)字信號處理器同時處理幾個通道的信號。如圖 ，在“同步器”控制下，各路輸入信號按先后順序分別送入“數(shù)字信號處理器”進行處理，然后分別送給各路輸出，處理器的運算速度越高，它能同時處理的信道數(shù)也就越多。 1＃ 1＃ n＃ n＃ 圖 時分復(fù)用的數(shù)字系統(tǒng) 數(shù)字邏輯和邏輯代數(shù) 數(shù)字電路與模擬電路之間，除了輸入輸出和處理的信號不同之外，還有一個主要區(qū)別就是輸人和輸出之間表達的關(guān)系不同。模擬電路輸入和輸出之間表達的是一種數(shù)值關(guān)系，而數(shù)字電路輸入和輸出之間表達的是一種因果關(guān)系，即邏輯關(guān)系。因此，數(shù)字電路也稱邏輯電路，或稱數(shù)字邏輯電路。 在數(shù)字電路中，輸出和輸入 變量都是只有兩種狀態(tài)的邏輯變量。邏輯變量的兩種狀態(tài)分別是狀態(tài)為“真”和狀態(tài)為“假”，通常用數(shù)字 1表示“真”，用數(shù)字 0表示“假”。邏輯變量的取值只能在數(shù)字 0和 1中選擇，而不能有第三種取值。數(shù)字電路中基本的邏輯關(guān)系（或稱邏輯運算）有邏輯與、邏輯或和邏輯非，由這三種基本邏輯運算可以組成多種復(fù)合邏輯運算。 實現(xiàn)邏輯運算的電路，稱為邏輯門。邏輯門是組成數(shù)字電路的最小單元。數(shù)字邏輯電路根據(jù)功能和結(jié)構(gòu)特點不同，可劃分為組合邏輯電路和時序邏輯電路。組合邏輯電路完全是由邏輯門構(gòu)成的，不包含存儲器件。數(shù)字邏輯電路的存 儲功能是由存儲器件完成的，最基本的存儲器件是觸發(fā)器。時序邏輯電路是包含存儲器件的電路。在數(shù)字邏輯電路實際應(yīng)用中，通常既包括組合邏輯電路，也包括時序邏輯電路。 邏輯代數(shù)是分析和設(shè)計數(shù)字邏輯電路的數(shù)學(xué)工具，也稱為布爾代數(shù)或開關(guān)代數(shù)。開關(guān)代數(shù)是 1938年在美國貝爾電話實驗室工作的數(shù)學(xué)家、現(xiàn)代信息理論的創(chuàng)始人克勞德山農(nóng)提出的。開關(guān)代數(shù)實際上是將近百年前英國數(shù)學(xué)家和邏輯學(xué)家喬治布爾創(chuàng)立的布爾代數(shù)直接運用于開關(guān)電路的結(jié)果，也就是將前面提及的開關(guān)代數(shù)與、或、非邏輯運算應(yīng)用于開關(guān)電路的分析和設(shè)計。盡管開關(guān)代數(shù)僅 是布爾代數(shù)的一種特殊情況，即二值的布爾代數(shù)，但是大多數(shù)人還是習(xí)慣使用術(shù)語“布爾代數(shù)”。目前，一般情況下所提的布爾代數(shù)、邏輯代數(shù)都是開關(guān)代數(shù)，而不是早期的布爾代數(shù)。 多路選擇器 數(shù)字信號 處 理 器 多路分配器 同步控制器 … … 4 《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》教案 第一章 布爾在 1854年發(fā)表的《思維的規(guī)律》中，把公元前 300年的希臘哲學(xué)家亞里土多德提出的邏輯概念簡化為代數(shù)符號，并用于描述人們語言表達的復(fù)雜邏輯關(guān)系。這種對語言邏輯符號的描述是非常重要的。山農(nóng)的開關(guān)代數(shù)在邏輯上將人們對電路的復(fù)雜和意義不確切的文字描述轉(zhuǎn)換為簡潔和明了的數(shù)學(xué)描述 —— 邏輯表達式，將原來僅停留在數(shù)學(xué)涵義上的布爾代數(shù)應(yīng)用于工程實際。這個理論是 非常有意義的，因為它由此揭開了開關(guān)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)（即數(shù)字系統(tǒng)分析和設(shè)計）的新篇章，同時也奠定了計算機邏輯設(shè)計的理論基礎(chǔ) ※ 數(shù)制與編碼 二進制數(shù) 如果用表達兩種狀態(tài)的方法來表示 1個數(shù)位，就是二進制數(shù)的表示方法。比如手指頭，可以彎下也可以伸直，若約定彎下的狀態(tài)與“ 1”對應(yīng)，伸直的狀態(tài)與“ 0”對應(yīng)，則用手指就可以表示 2進制數(shù)。圖 1位數(shù)。由于一只手有 5個手指，故可以表達 5位數(shù)。圖 “ 00001”。由于食指是第 2位，所以圖 示的二進制數(shù)為 “ 00010”。 圖 用手指表示 2 進制的“ 1” 圖 用手指表示 2 進制的“ 2” 如果用人們通常所用的 10進制數(shù)來表達的話，則數(shù)字 0～ 9用 1個數(shù)位即可表示，但是2 進制的數(shù)卻只有“ 0”和“ 1”兩個值。因此，“ 2”就必須用第 2 個數(shù)位來表示。然而，不管是誰，在剛開始學(xué)數(shù)數(shù)時，都有過用兩只手從 1數(shù)到 10的經(jīng)歷。在這種情況下，只能用 1只手表示 5個數(shù)，兩只手表示 10個數(shù)。所以只能記憶十進制數(shù)的 1～ 10。可是如果采用圖 1圖 14所示方 法，則可以表達到十進制數(shù)的 l～ 1023。 表 0～ 15和二進制數(shù)的 0000～ 1111的表示方法。這里，為防止混淆，十進制數(shù)用（ ） 10表示，二進制數(shù)用（ ） 2表示。 十進制數(shù)用 1 個數(shù)位即可表示（ 1） 10～（ 9） 10，但若用二進制數(shù)表示，則由于（ 9） 10是（ 1001） 2，故十進制數(shù)中的（ 9） 10在二進制數(shù)中需用 4個數(shù)位表示。另外，由于（ 111） 2 =（ 7） 10，故用 2進制數(shù)的 3個數(shù)位只能表示到十進制數(shù)的（ 7） 10；由于（ 1111） 2=（ 15） 10，則二進制數(shù)的 4個數(shù)位 可以表達到十進制數(shù)的 15。 表 2 進制數(shù)與 10 進制數(shù)的比較 2 進制數(shù) 10進制數(shù) 0000 0 0001 1 拇指彎下表示“ 1”，伸直表示“ 0” 表示 5位二進制數(shù)的 1 用燈泡點亮的 狀態(tài)表示 1 食指彎下表示“ 1”，伸直 表示“ 0” 表示 5 位二進制數(shù)的 2 用燈泡點亮的 狀態(tài)表示 2 5 《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》教案 第一章 0010 2 0011 3 0100 4 0101 5 0110 6 0111 7 1000 8 1001 9 1010 10 1011 11 1100 12 1101 13 1110 14 1111 15 比特 在二進制中，把相當(dāng)于位的數(shù)叫做比特（ bit:binary digit）。現(xiàn)在 看一下各個數(shù)位所表示的數(shù)。由表 可知，二進制數(shù)中第一個數(shù)位的“ 1”表示（ 1） 10，第二個數(shù)位的“ 1”表示（ 2） 10，第三個數(shù)位的“ 1”表示（ 4） 10，第四個數(shù)位的“ 1”表示（ 8） 10，依次類推，形成表 。一般來說，一個 n 位二進制數(shù)中第 i個數(shù)位的“ 1”表示數(shù)值 2 1?i 。這個值叫做二進制數(shù)的權(quán) (i=1,2,… ,n)。第一個數(shù)位是最低的數(shù)位叫做最低有效位（ LSB： Least Significant Bit）， 第 n 個數(shù)位是最高的數(shù)位叫做最高有效位（ MSB： Least Significant Bit）。 一個二進制數(shù)對應(yīng)的十進制數(shù)值就是數(shù)位是“ 1”的各位權(quán)值之和。 例 （ 11001） 2＝ ( ? )10 解： （ 11001） 2＝ 1 24＋ 1 23＋ 0 22＋ 0 21＋ 1 20 ＝ 16 ＋ 8＋ 0＋ 0＋ 1 ＝ (25 )10 表 二進制數(shù)的數(shù)位與權(quán) n 位 各位的二進制數(shù) 權(quán)的十進制數(shù) 用乘方表示的權(quán) 1 1 1 2 0 2 10 2 2 1 3 100 4 2 2 4 1000 8 2 3 5 10000 16 2 4 6 100000 32 2 5 7 1000000 64 2 6 8 10000000 128 2 7 9 100000000 256 2 8 10 1000000000 512 2 9 6 《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》教案 第一章 二進制小數(shù)表示 把二進制數(shù)的數(shù)位的權(quán)進行擴展，表 列出了 5 位小數(shù)數(shù)位的權(quán)。 2 1? 的數(shù)位是小數(shù)第 1 位的數(shù)位的